數控機床切削加工過程的模型參考自適應控制研究

　　根據模型參考自適應控制（MRAC）思想，建立了數控機床切削加工過程MRAC模型，然后對模型進行動力學過程仿真。同時，分別對加工過程的反饋閉環控制和開環控制進行仿真，并將這3種仿真結果進行比較，從仿真結果可以看出，MRAC的機床切削加工性能指標最好。

1數控機床MRAC的工作原理

　　數控機床的MRAC是以機床、刀具、工件系統所完成的切削過程作為調節對象。該控制系統的原理結構如圖1所示。它除了一般數控機床的位置和速度控制回路以外，還增加了MRAC反饋回路。當系統受到各種隨機因素的干擾后，切削過程的狀態參數立刻發生變化，通過傳感器隨時檢測這些參數的數值并經轉換，在MRAC控制單元中與給定的評價指標或約束條件（即期望的性能指標）進行判別和比較，得到性能指標偏差，然后給主機CNC輸出校正信號，對系統的輸人參數進行修正，從而使切削過程向預定的指標和條件轉變，以達到最佳狀態。

圖1數控機床MRAC系統結構

2機床切削加工MRAC模型的建立

　　機床切削加工過程MRAC模型如圖2所示，由伺服機構、切削過程、參考模型調節機構、前饋裝置和反饋裝置等環節組成。

圖2切削加工過程MRAC模型框圖

　　伺服環節可用一個二節系統表示：

　　（1）

　　式中：s為拉氏變換的算子;u為伺服輸入（V）;Kn為伺服增益（mm/（V?s））;ωn為伺服系統的自然頻率（rad/s）;v為進給速度（mm/s）;ξ為阻尼系數;f為進給量（mm/r），可表示為：

　　（2）

　　式中：n為主軸轉速（r/min）;戶為銑削時刀具的齒數，車削時p=1。

　　考慮到參考模型調節機構是作為理想的性能指標，因此，該環節依然和伺服機構的環節一樣，即

　　切削加工過程的靜態切削力Fs可表示為：

　　（3）

　　式中：Ks為切削比力（N/mm2），m為指數（一般m1），Ks、m都取決于工件材料和刀具形狀;a為背吃刀量（mm）。

　　根據不同加工過程特性，Fs動態過程也可由式（3）表示。假設m=1，其動態過程可用一個一階系統來表示：

　　（4）

　　式中：τ為時間常數。