濾波器功率最大而靈敏度卻最低

　　在濾波器魔法師之12(使用“Million Monkeys”提供的方法設計濾波器)中，我給自己安排了一項額外的工作，即在我匆匆完成那篇行文迅速、引人入勝的文章時，我曾允諾對各種濾波器設計和網絡理論問題進行深入探討。本文就是這些“深潛”系列(不好意思，我們公司的行話)的開篇之作：我為何把源電阻和負載電阻設置為相同的值?

　　本文使用的濾波器拓撲結構為雙端接LC梯式濾波器。由電感器和電容器構成的網絡有兩個“端口”，供信號進入和離開網絡。在我們的濾波器中，輸入端口從具有特定電阻值的信源處獲得信號(一般無法變更)，輸出端口則連接到由另一個電阻構成的“負載”(通常可以加以控制)。

　　圖1顯示的是示例濾波器。它與前文所述的網絡一致，輸出端采用與信源電阻值一樣的電阻端接。圖2顯示的是非常良好且平坦的通帶響應。圖3顯示的是去掉端接電阻后的較差響應。

　　圖1: 雙端接低通濾波器示例

　　圖2：圖1器件在具有負載電阻值情況下的電壓增益

　　圖3：圖1器件在無負載電阻值情況下的電壓增益

　　我們可以看到，對于本文所用的特定元器件值，低漣波平坦響應只有在我們加入負載電阻的情況下才會出現。但這并非是具有兩個電阻的結果。圖4是在無負載電阻情況下產生同等振幅響應(圖5)的網絡值集合。其電壓增益為0dB，而非6dB。你是否真的愿意在大多數實際情況中使用該濾波器?答案不言而喻，因為響應相同，而增益更大，且可以節省一個元件，誰不喜歡呢?

　　圖4：無負載電阻情況下的各元器件值組合

　　圖5：沒有負載電阻，響應依舊非常出色且平坦