基于ABAQUS的減速器齒輪的模態分析

　　1.齒輪建模

　　根據減速器的輸出功率要求，得齒輪的參數為：齒數z=26，模數m=3，齒形角a=20°，齒厚d =20，齒輪的其他參數通過計算和工具書獲得，利用軟件Pro/ENGINEER建模，并把齒輪模型導入到ABAQUS中，進行模態分析。

　　2.齒輪邊界約束

　　對齒輪進行模態分析的主要目的是獲得齒輪不同階下的固有頻率和振型，因而不需要對齒輪進行加載，只需要對其自由度進行約束，根據齒輪的工作條件，對齒輪進行約束，選取齒輪的內表面作為約束對象，對齒輪的內圓柱面和鍵槽面x，y和z方向的平動位移進行約束，由于模態分析低階頻率對于動的影響遠大于高階頻率，故取齒輪模態分析前6階的固有頻率和振型。

　　3.齒輪網格劃分

　　對齒輪進行網格劃分，最大整體尺寸為2，幾何次數選擇線性攝動，選取單元類型為四面體單元C3D4。

　　三、有限元結果分析

　　1.材料的影響

　　選擇不同的材料，進而材料的彈性模量和泊松比及密度不同，本文中選擇的材料分別為：灰口鑄鐵、球墨鑄鐵、鑄鋼、碳鋼和合金鋼，材料的彈性模量依次逐漸變大。通過仿真結果查看不同材料對于齒輪固有頻率的影響，因為低階頻率對于結構的振動影響較大，所以僅取了仿真結果的前6階模態分析結果，圖2是齒輪的振型圖以及最大位移振動變化，由于不同材料的振型圖較多，故只選取材料為合金鋼的齒輪的2、4和6階振型圖作為示意。

　　利用振型圖可以很直觀地分析齒輪的振動形態，并發現齒輪振動的薄弱環節，進而可以對齒輪進行優化，從而避免齒輪發生共振，減少齒輪工作時的噪音。在低階情況下，通過分析不同材料齒輪的前6階振型圖，可以發現齒輪的振型主要為扭轉振動和彎曲振動，齒輪的階數越高，則振動的位移越大，齒輪振動越劇烈，噪音越大。表1是不同材料的齒輪在不同階下的固有頻率，并將數據繪制成曲線圖，如圖3所示。

　　曲線圖3表明：在階數相同的情況下，齒輪的固有頻率和材料是存在一定關系，材料的彈性模量越大，則在該階下材料的固有頻率越大，所以在同階數的工作頻率下，齒輪發生共振的概率越小，從而減小齒輪振動的噪音，增大了傳遞的效率，延長了齒輪的使用壽命，為齒輪的動態優化設計提供可靠理論基礎。