直流傳感器回饋補償系統設計

　　PID運算電路的工作過程如下：當輸入信號Ii有一階躍變化時，一開始CD、C1，相當于短路，輸入信號突跳至微分作用最大值。繼而隨著對CD的充電，負反饋電壓逐漸升高，輸出電流I0逐漸衰減下來。與此同時，CI也被充電，隨著CI兩端電壓逐漸增加，負反饋作用逐漸減小，輸出電流I0又慢慢上升。在Ii階躍作用下，PID輸出特性曲線見圖5。

　　PID控制器的傳遞函數可表示為：G2(s)=KP(1+1/stI)(1+stD)

　　式中，比例作用KP=R2/R1=10，積分作用t1=R2C2，微分作用tD=R1C1。

　　2.1.3 反饋繞組傳遞函數

　　反饋繞組的傳遞函數用G3表示：G3=1/(Ls+R)=L=2.7418H

　　式中：R=25Ω，為反饋繞組回路總電阻;μ為鐵心導磁率，H/m;A為鐵心截面積，O;l為鐵心平均磁路長度，m;L=2.7418H，為反饋繞組的自感;從為反饋繞組匝數。

　　阻抗增益：G4=1/R=0.06，反饋繞組的比例系數：G5=2000。

　　3 差值電流回饋補償系統的德定性分析

　　差值電流回饋補償系統的開環傳遞函數為：

　　閉環傳遞函數的特征方程為：

　　D(s)=sti(s+9.1)+264(1+st1)+(1+stD) =(264tDt1+t1)s2+(264(tD+t1)+9.1t1)s+264

　　差值電流回饋補償系統是一個典型的閉環系統。根據李雅普諾夫穩定性理論，線性系統穩定的充分必要條件是閉環系統特征方程的根都具有負實部，即閉環傳遞函數的極點均位于坐標平面左半部(不包括虛軸)。但當系統階次較高時，在一般情況下，求解其特征方程會遇到較大的困難。勞斯及古爾維茨穩定判據，可通過特征方程的根與各項系數的關系來判別系統的特征根是否全部具有負實部，從而分析線性系統的穩定性。

　　古爾維茨穩定判據求得系統穩定的充要條件：264tDt1+t1>0且264(tD+t1)+9.1t1>0，可見，只要tD>0，t1>0，系統就是穩定的。

　　4 結 語

　　磁勢自平衡回饋補償式直流傳感器的磁勢平衡由鐵心的近似矩形磁化曲線決定。其差值電流補償電路，則是利用雙向鐵心磁放大器的基本原理，在電抗器鐵心的空腔內設置零安匝檢測鐵心和線圈，用以檢測該半周期內直流磁勢平衡的安匝差以自動跟蹤補償。根據勞斯陣列的第一列元素符號均為正值可判斷差值回饋補償系統是穩定的。