基于波包提取技術的傳感器組設計二維成像技術研究

摘要：針對大型構件內部微損傷難以及時發現排除，給生活生產造成安全隱患的現狀，基于波包提取技術，利用波包的虛擬時間逆傳播，設計了一種新的傳感器陣列，并在理論上推導了該傳感器陣列二維成像的運算公式，最后利用MATLAB編程模擬仿真了用該傳感器陣列進行無損檢測時的二維成像結果，結果表明其成像結果的綜合精度可以達到98．7％，因此用該傳感器陣列進行大型構件內部微損傷的探測對于發現安全隱患、排除安全隱患具有重大的指導意義。
關鍵詞：無損檢測；時間反演；傳感器陣列；波包提取

近年來，利用電磁波及超聲波進行復雜構件的內部損傷探測、評估安全性能及判斷使用壽命是科研工作者感興趣的一個課題。Lamb波是應用于該領域的一種常見電磁波。Horace在1917年發現了Lamb波，Worlton在1961年將Lamb波應用于無損檢測，隨后，Lamb波的性質及在不同介質中的傳輸特性受到廣大科學工作者的關注。Lamb波應用于無損檢測的機理被無數科研工作者檢驗。在無損檢測中超聲波是另一種被廣泛關注的波形，石立華等人對Mallat提出的匹配追蹤法進行簡化，提出了基于波包提取的小波建模法，在使用電時域反射法對結構進行損傷反射定位仿真上取得了良好的效果。Demirli、Saniie等人也用一種相似的建模方法來判斷超聲反射回波。從理論上和實驗上驗證了波包提取的有效性。
復雜構件內部成像技術的日趨成熟，促進了傳感器及傳感器陣列的發展。目前Ultrasonic probe、LBU(laserbasedl ultrasonics)、PZT(Piezoelectric lead zirconate titanateelements deliver)、Interdigital transducer、Optical fibre被廣泛應用于無損檢測中用來激勵和采集信號。SMART Layer和HELP Layer是目前比較著名的兩種傳感器陣列。但兩者均因昂貴的造價和使用動力的限制使得其不可能被大批量生產應用。因此，立足于日趨成熟的構件內部成像技術及傳感器器材，設計可以批量化生產的傳感器陣列具有十分重要的意義。

1 波包提取
采用WDT分析檢測信號的基本思想是采用輸入波包作為描述檢測信號的基本單元，不同位置和尺度上輸入波包的組合構成一種對檢測信號的逼近。如果把輸入波包當做基波包，則被檢測信號可看做是有不同時延、尺度、大小基波包的組合。
根據這一思想，檢測信號x(t)可以用N個時延時τi(i=1，2，3，…，N)刻的基波包h(t)的N個變形h(t)(hi(t))=h(t-τi)逼近，如式(1)所示。

式中ai表示相應時延τi時基波包的幅值系數，e(t)表示殘余誤差。時延個數可以根據檢測信號的特征和對檢測信號逼近的需要確定。該模型有如下兩個優點：1)基波包唯一；2)時延數量遠小于檢測波形的采樣點數目。這個建模過程就是提取不同時延時刻的基波包，不同時刻提取的波包，可以視作不同反射點反射到探測器的基波包的變形。對于不同時刻到達的波包，當前后銜接或者有重疊時，利用該方法有望將其分開，因此稱為波包提取。
通過時域相關計算的方法，可以得到時延τi和幅值系數ai。波包提取前設定e0(t)=x(t)，那么ei(t)為第i次分解后的殘余誤差，則有式(2)：

那么檢測信號看以看做是輸入信號與物體結構作用后的信號，在很大程度上保留了輸入信號的特征。

圖1是一個檢測信號波包提取示意圖。x(t)是原始檢測信號，按照到達時間的先后提取出5個基本波包，記作h1(t)～h5(t)。每個波包除幅度ai不同外，基本形式與輸入信號波包h(t)相似，可近似表示如式(6)：

圖1中e(t)是由一些干擾噪聲組成的殘余誤差，從圖1中看其相對于提取的波包來說很小，也就是說提取出的波包能大體反映出原檢測信號的特征，即原檢測信號和提取波包的關系可以用式(7)來表達：