無線傳感器網絡差分修正定位算法的改進

摘要：提出了無線傳感器網絡中一種基于接收信號指示強度的改進差分修正算法，與傳統的差分修正算法相比，在該算法中，通過各個信標節點分別作為差分參考節點進行定位，避免了單個差分參考節點對未知節點定位決定權過大。同時，提出加權因子的概念，體現了各差分參考點對定位效果的決定權。實驗結果表明，改進的差分修正算法的定位精度和穩定性有明顯提高。
關鍵詞：無線傳感器網絡；接收信號指示強度；改進的差分修正算法；加權因子；定位

0 引言
無線傳感器網絡(Wireless Sensor Network，WSN)通過部署在目標區域的大量傳感器節點，對目標進行監測。WSN實現了對目標的定位和追蹤，實時地確定事件發生的位置，將改變人與客觀世界的交互方式。監測事件發生的位置或獲取信息節點的位置是WSN最基本的功能之一，所以節點定位成為WSN的關鍵支撐技術之一。
當前，定位算法的研究已經成為一個重要的研究方向和熱點問題。典型的定位算法可分為基于距離的(Range-based)定位算法和距離無關的(Range-free)定位算法。Range-based定位通過測量節點間點到點的距離或角度信息，使用三邊測量法、三角測量法或最大似然估計法計算未知節點位置；Range-Free定位則無需距離和角度信息，僅根據網絡連通性等信息即可實現，常用的有DV-Hop算法、APIT算法、質心算法等。距離無關的定位算法對節點的硬件結構要求較低，但是其定位精度不高，很難滿足室內定位精度的要求。本文重點關注基于距離的定位算法，常用的測距技術有RSSI，TOA，TDOA和AOA等。其中由于RSSI測距借助的硬件設備少，而且許多無線通信模塊都可以直接提供RSS值，因此，基于RSSI的測距方法被廣泛應用。
如何提高定位精度成為了一個比較實際的問題，文獻提出了一種基于RSSI測距的差分修正定位算法，把距離目標節點最近的信標節點作為差分參考節點，對未知節點進行差分定位。該算法要想獲得較好的定位精度，必須使未知節點附近有一個信標節點，這在信標節點密度不夠大時往往不容易滿足。本文提出了一種基于RSSI測距的多個差分修正參考點的方法，分別對未知節點進行差分修正。首先判斷未知節點所在的最小區域，然后利用路徑損耗模型計算未知節點與各信標節點的距離，利用區域內的各信標節點分別作為參考節點，進一步校正，得出未知節點的坐標。該算法更具有普遍的實用性，定位精度也得到很大提高。

1 算法模型
在基于接收信號強度指示的RSSI定位中，已知發射節點的發射信號強度，接收節點根據接收到的信號強度，計算出傳播損耗，利用理論和經驗模型將傳輸損耗轉化為距離，再利用三邊測量法算出它的位置。
1．1 無線電傳播路徑損耗模型分析
無線電傳播路徑損耗對于RSSI定位算法的定位精度有很大影響。常用的傳播路徑損耗模型有：自由空間傳播模型、對數距離路徑損耗模型、哈它模型、對數-常態分布模型等。
自由空間無線電傳播路徑損耗模型如下：
Loss=32．44+10nlg(d0)+10nlg(f) (1)
式中：Loss為自由空間損耗(單位：dB)；d0為距信源的距離(單位：km)；f為頻率(單位：MHz)；n為路徑衰減因子。在實際應用環境中，由于多徑、繞射、障礙物等因素，對數-常態分布模型將更加合理。對數-常態分布模型如下：

式中：PL(d)為經過距離d后的路徑損耗；Xδ為平均值為0的高斯分布隨機變數，其標準差范圍為4～10；n的范圍為2～5。取d0為參考距離(單位：m)，通常取1 m，代入式(1)，得到Loss即的值。
未知節點接收到信標節點的信號強度RSSI為：
RSSI=Psend+Pamplify-PL(d) (3)
式中：RSSI是接收到的功率；Psend是發射信號的功率；
Pamplify是天線的增益；PL(d)是路徑損耗。將式(2)代入式(3)，簡化后可得式(4)。
RSSI=b-10nlg(d) (4)
式中，由式(4)可知，RSSI與10lg(d)成線性關系。在具體環境下，根據公式計算出相應的b和n，此環境的信號傳輸模型便確定下來，進而為定位做好準備。
1．2 三邊測量法
三邊測量法中，已知3個信標節點的坐標分別為Bi(xi，yi)，Bi(x，yi)，Bk(xk，yk)，以及各信標點到未知節點的距離分別為di，dj，dk，假設未知節點的坐標為M(x，y)。根據二維空間的距離計算公式，可得到一個非線性方程組：