內模PID控制器在無刷直流電機調速系統中的應用

由式(5)可知內模控制器為：

由式(16)可知，在被控對象過程模型已知的條件下，T1、T2和K是已知的，故在控制器的設計中，需要調試的參數只有一個λ。

5 結果仿真與分析
根據相關資料，無刷直流電機的各項相關參數如下：UN=220V，IN=136A，nN=1460r／min，電樞電阻Ra=0．2Ω，允許過載倍數λ=1．5；變流裝置Ts=0．001 67 s，放大系數Ks=40；樞回路總電阻R=0．5Ω；電樞回路總電感L=15 mH；機電時間常數Tm=0．18 s；電樞回路電磁時間Tt=0．03 s；電機軸上的總飛輪慣量GD2=22．5 N·m2；電流反饋系數β=0．05 V／A；轉速反饋系數α=0．007 Vmin／r。
運用MATIAB中的Simulink工具箱對系統進行仿真研究，其仿真原理如圖7所示。

其對比仿真結果如圖8所示。

由仿真結果可以看出，基于內部模型來設計PID控制器參數的控制方式，相對于傳統PID控制器來說，更有調節時間短，響應速度快，超調量小，能使系統盡早地達到穩定等優點，能有效提高被控對象的動態、靜態性能。同時在參數調節的過程中，基于內部模型的PID控制器參數只有一個，故而調節更為方便，更有利于應用工程實踐中。

6 結論
本設計通過仿真分析比較傳統PID控制器與基于內模原理的PID控制器在雙閉環無刷直流電機轉速控制系統中的控制效果，結果表明基于內模原理的PID控制器在無刷直流電機轉速控制系統中能達到傳統PID控制器的控制要求，同時，基于內部模型的PID控制器在參數調節上更方便，故而此種控制器比較合適應用于雙閉環無刷直流電機的轉速控制中。