懸臂梁結構光纖光柵溫度自補償位移傳感器實驗研究

摘要：以懸臂梁為基本構架，以FBG為敏感元件，設計了一種新型的具有溫度自補償特性的FBG位移傳感器方案。對懸臂梁進行分析，推導出位移傳感器的傳遞函數，然后對其定標并實際測量，得到了傳感器線性度和靈敏度同懸臂梁長度以及光纖布拉格光柵的位置之間的關系，并從結果看出本傳感器精度高，運行穩定，且有好的重復性，線性范圍最大為16mm。
關鍵詞：光纖光柵；懸臂梁；位移傳感器；傳遞函數；溫度自補償

0 引言
自從1978年K．O．Hill等人首次在鍺硅光纖上用駐波持續曝光制作成第一個光纖布拉格光柵(FBG)以來，FBG的應用研究引起了全世界學者的廣泛關注。光纖光柵傳感器的材料優勢及傳感優勢使FBG傳感技術近年來引起人們極大的興趣。在光纖光柵傳感方案中，溫度補償的準確性和可靠性對測量結果的準確性有非常大的影響，要做到合理準確又有效的溫度補償，只能通過單個傳感器的溫度自補償來實現。本文在FBG的傳感機理上，依據懸臂粱結構提出一種位移傳感器方案，此方案結構簡單、運行穩定，且能夠實現溫度補償與減小外界干擾的作用，獲得較高的靈敏度。

1 原理
基本結構原理為，圖1為矩形懸臂梁基本結構，粱長為L，梁軸線的曲率為p(η)，梁的軸線稱為撓度線，則曲線上任一點η處在外力F作用下的縱坐標f(η)即為該點的撓度，傳振原理為，當自由端有靜撓度y時，距離固定端為的截面處的靜撓度f(η)：

式中，εz為軸向應變，Pe為彈光系數，a∧為光纖的熱膨脹系數，a0表示熱光系數，△T溫度的變化量。
溫度自補償原理為，當采用雙光柵差分式分布在梁上下表面時，兩根光柵中心波長的變化方向是相反的。兩根光柵封裝方式完全一樣，熱膨脹系數與熱光系數均相同，長度一致，且兩者應變等幅反向，即有：

故由兩根光柵分別滿足式(2)，同時具有(3)(4)兩式所示條件，

可以導出，可以看出，波長的漂移只和應變有關，而和溫度無關，即本方案利用雙光纖光柵的結構能很好地進行溫度自補償。

2 結構設計
本實驗實際采用的懸臂梁結構如圖2所示，當懸臂梁自由端因受力產生漂移時，由材料力學的知識可知，懸臂梁表面會發生應變，該應變會加載到粘貼在其表面的FBG光纖布拉格光柵上，從而使光纖光柵產生軸向應變。設懸臂梁自由端漂移量為y時，FBG 1的軸向應變為εz1，FBG 2的軸向應變為εz2。