基于盲源分離的同道數字通信干擾抑制
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盲源分離可以在對信源知之甚少的情況下，分離出想要的信號。它已成功地應用于生物醫學信號處理(如心電圖、肌電圖、腦電圖及腦磁圖等)、語音增強、圖像增強、數字通信中同頻干擾抑制、機械故障檢測、雷達信號處理等方面。
在軍事通信對抗中，如何擺脫敵方同頻干擾的影響以保證我方通信正常是重要的研究課題。已有文獻研究了利用肓源分離將頻域重合的信號分離這一問題，如文獻[3]采用3天線陣列接收，利用盲源分離實現3路同頻PAM信號的分離，文獻[4]采用相干解調方式實現了多路BPSK信號的分離。這里研究了數字通信的干擾抑制問題，理論分析和計算機仿真表明采用盲源分離的方法可有效抑制同道干擾。
2 盲源分離的數學模型
盲源分離中的“盲”是指當傳輸信道的特性未知時，從接收信號的陣列中估計出源信號的波形。當然，在缺乏先驗知識的情況下，不可能唯一確定源信號，導致所恢復的信號存在一定的模糊性：排序的模糊性和幅度比例伸縮，但所恢復的信號依然保留源信號的波形信息。在一定程度上，這并不影響對信號的理解和處理。
盲源分離的基本模型：假設有n個信源，通過線性混合后，由n個探測器(傳感器)接收，整個系統用矩陣表示為：
式中：S為未知的n個源信號，A為n×n的混合矩陣，n為噪聲，X為傳感器接收的信號。
一般情況下，假設源信號與觀測信號維數相同。在噪聲不存在或可忽略不計的情況下，這時盲源分離的模型如下：
盲源分離的目標是在一定準則下，尋找矩陣A的逆矩陣的估值A-1，得到對信源S的估計如下：
如果A-1A=I，則Y=S，實現了對源信號的估計。一般情形下，假設源信號統計獨立。因此盲源分離問題有時也稱獨立變量分析(Independent Component Analysis)。
3 數字通信的同道干擾
數字通信是目前無線通信所采用的主要通信方式，其主要調制方式有幅移鍵控、相移鍵控和頻移鍵控。
幅移鍵控信號表示為：
式中:Am表示M個可能的幅度。
相移鍵控信號表示為：
相移鍵控發送的載波有M個可能的相位。頻移鍵控信號表示為：
當數字通信的載波頻率相同時，通信收發信機之間會產生同道干擾。由于不同發信機之間所發送的信號是獨立的，所以可采用盲源分離算法將分離不同發信機所發射的信號。
4 FastICA算法
Hyvarinen等人提出了基于峭度和負熵固定點算法，這一算法具有極快的收斂速度，因此稱為：FastICA。FastICA算法屬于批處理算法，但其具有相當快的收斂速度，是盲源分離算法中較成功的算法。FastICA算法將非高斯極大化算法和定點迭代相結合，具有三階收斂速度。衡量非高斯的目標函數有兩種：峭度和負熵。因此，FastICA有兩種形式：基于峭度最大化和負熵最大化的FastICA算法。下面分別推導基于兩種代價函數的FastICA算法。
關于標準峭度的梯度函數：
式中：β是輸出信號峭度的符號。
當對混合信號白化后，信號的能量歸一化，所以||W||2=1。這樣，每次迭代后可將分離向量W歸一化。當盲源分離算法到達平衡點時：
由此得到兩步迭代快速算法：
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