多脈沖組合調制超寬帶通信性能研究

結合該模型，MPPPM跳時UWB信號的生成接收過程如下：給定待發送的L(假定L=2wCwn)進制序列B=(…，B0，B1…，Bi…)，其速率為RB=1／TB。圖2中的重復編碼器模塊使每一位重復Ns次，產生1個新的L進制序列B=(…，a0，a1，…，ai,…)，新的波特速率Ra=Ns／TB=1／Ts。這一過程屬于信道編碼，引入冗余有助于降低接收端的誤碼率。新序列a進入第2個模塊ECWC編碼器，序列a被映射為ECWC編碼，生成ECWC序列b=(…，b0，b1，…，bi，…)，其中，bi為擴展等重碼C(n，d，w)的相應碼字。映射信號b通過發送編碼器，應用跳時碼序列c=(…，C0，C1，…，Cj，…)產生1個新序列d，序列d的一般元素可表示為：

式中：bjk為第J個擴展等重碼碼字中的第k個元素；cj為序列c中的第j個元素，c通常為偽隨機序列，是分配給用戶的跳時碼。上述過程實現了碼分多址編碼，并對發射信號的頻譜產生影響。序列d進入的第4個模塊是MPPPM調制模塊，該模塊產生單位脈沖序列，并且這些脈沖被調制到時間軸上的位置為jTs+djk(0≤k≤n-1)。其中，Ts為符號時間。信道前的最后1個模塊是沖激響應為P(t)的脈沖形成濾波器，保證輸出序列沒有重疊。系統在信道前的發送信號為：

2 MPPPM的信號數據速率和AWGN信道下的誤碼率
2.1 理想信道下的信號數據速率
MPPPM的特性可以表示成在N個時隙下W個脈沖向量，向量的值為＋1或者－1，其余的N－W個時隙中為0。這向量可以表示的個數為：

因此，每一個時隙中代表的數據速率為：

從文獻[4]中可以得到在最大數據速率情況下的N和W的關系為：

2. 2 AWGN信道下MPPPM的誤碼率
為了簡化分析，假設系統在同一時刻只有一個用戶，高斯白噪聲信道是一的信號干擾。假設Tc/n≥Tm，這樣能夠避免相鄰脈沖之間的重疊，使各個脈沖之間滿足信號的正交性，基于上述假設來研究MPPPM信號的誤碼率。
假設hq(1≤q≤n)表示第q位基本信號矢量，表達式為[0,0,…，1，…0］，其中1在該矢量的第q維，假設發送信號為Sl,接收機根據信號之間的最小歐幾里得距離進行判決；

假設脈沖重復次數1，得到解調信號為：

根據文獻[8,9]的方法，推導出MPPPM的誤碼率為：

由于式(9)的誤碼率表達式很復雜，所以下面推導該誤碼率的上限表達式。兩個信號歐幾里得距離最短的情況是導致了誤碼率產生的主要因素，當信噪比很高的情況下，誤碼率的表達式可以表示如下：

這里dmin是任意一對調制信號的最小歐幾里得距離，能夠表示為：