基于GA和PSO算法的反射陣列仿真設計

摘要：遺傳算法(GA)和粒子群算法(PSO)都屬于進化算法，用于優化計算時，可以幫助尋找問題的最優解。將遺傳算法和粒子群算法應用到反射陣列設計中，大大縮減了設計周期并提高了反射陣列性能。按照該方法設計出的板子陣列在10 GHz的高頻下仍能保持大角度的RCS在-20 dB以上，并可以根據實際要求進行靈活調整，加工實物后進行實測，實測結果和仿真結果具有很好的一致性。
關鍵詞：回波增強器；極子陣列；遺傳算法；粒子群算法

0 引言
反射陣因其高性能和靈活性，在通信、軍事等領域的應用越來越廣泛，譬如基站通信、車載雷達、目標物體的散射場改變等，都要求不同工作頻率、帶寬、RCS以及尺寸的反射陣，那么如何精確高效并低成本地設計出符合要求的陣列必將成為一個亟待解決的問題。目前反射陣廣泛采用的設計方法是通過一定的理論建模，按照經驗公式，進行相關的尺寸修改，最終得到比較滿意的結果。本文應用陣列的基本設計方法，并結合FEKO軟件仿真優化，既有規范的設計過程，又克服了理論分析精度低的缺點，并使設計周期縮短，設計成本降低，設計靈活性增強。
陣列的反射特性取決于陣元數目、陣元位置、陣元權系數，控制這三個因素可以改變反射場的特征，三者都可以通過優化達到一個最優值。FEKO軟件包括遺傳算法和粒子群算法兩種優化方法。遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是模擬生物界的遺傳和進化過程而建立起來的一種搜索算法，基本思想是從一組隨機產生的初始解，開始進行搜索，經過若干代之后收斂于問題的最優解或近優解；粒子群算法(ParticalSwarm Optimization，PSO)屬于進化算法的一種，比GA規則更為簡單，它通過追隨當前搜索到的最優值來尋找全局最優。這種算法以其實現容易，精度高，收斂快等優點在解決實際問題中展示了其優越性。

1 基本原理和計算公式
1．1 相關公式
陣元這里采用規則的矩形貼片，所以單個陣元的RCS的計算公式為：

1．2 模型尺寸確定
陣列工作于10 GHz，覆蓋的范圍近似為一長度為1000mm，直徑為260mm的圓柱面。陣元尺寸和周向間距相同，通過改變軸向間距d來調整RCS，如圖1所示。

結合公式，取陣元的尺寸為a=15 mm，周向間距c=1 mm，同時為了保證陣列的各向同性性能較好，并兼具一定的帶寬，這里取陣元寬度b=0．8 mm。此時，陣列的性能取決于d。
1．3 遺傳算法和粒子群算法
遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的高度并行、隨機、自適應搜索算法，尤其適用于處理傳統搜索方法無法解決的復雜、非線性問題。GA的并行模式可以分為兩類：一類是將遺傳算法的種群劃分為若干子種群，使每個子種群在并行系統中各處理器中演化；另一種是將遺傳算法中種群的個體分配到并行系統中的各處理器，計算適應度。后一種并行方式比前一種計算效率高，但是前一種方式無需并行計算機系統，也無需處理處理器間復雜的通信。
粒子群優化算法是通過模擬鳥群覓食行為而發展起來的一種基于群體協作的隨機搜索算法。PSO初始化為一群隨機粒子(隨機解)，然后通過迭代找到最優解，在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己。第一個就是粒子本身所找到的最優解，這個解稱為個體極值pBest，另一個極值是整個種群目前找到的最優解，這個極值是全局極值gBest。
與GA比較，PSO的信息共享機制是很不同的。在GA中，染色體、互相共享信息，所以整個種群的移動是比較均勻地向最優區域移動。在PSO中，只有gBest提供信息給其他的粒子，這是單向的信息流動。整個搜索更新過程是跟隨當前最優解的過程。與GA比較，在大多數的情況下，所有粒子都可能更快地收斂于最優解。