一種時差式超聲波流量計及其簡化算法

換能器的諧振頻率為1 MHz，采樣頻率為40 MHz，采樣的時間分辨率為25 ns，對于超聲波流量計，這樣的分辨率是不夠的，還必須提高信號的采樣頻率，即進行插值處理。如果采取先補“O”再濾波的方法，必須增加濾波器的階數，同時由于插值后樣本增加，濾波運算所需要的時間會大大增加。因此該系統采用線性插值的方法，在相鄰2個數據點之間插人19個點，這些點與插入前的相鄰點在同一直線上，這樣時間分辨率可以達到1．25 ns。該系統時間差的測量是通過比較兩組超聲波信號的皮爾遜積差相關系數的值來確定的，相關系數的計算方法如下:設xi和yi分別代表兩組信號的采樣值，i=1，2，…，n。n為采樣數量，設x，y分別為兩組采樣信號的平均值有，

r稱為相關系數，其公式為：

相關系數r的重要特征為：0| r |1，r為正值即正相關，r為負值即負相關。系統通過不斷改變兩組采樣信號的相位關系，同時計算出相關系數，當相關系數最大時兩組采樣信號之間的相位差即為兩組信號的時間差值。
因有效窗口兩端數據的變化很小(如圖3所示)，在小范圍內改變兩組數據的相位關系后，可以認為相關系數公式中的分母項的值是不變的，其不隨兩組采樣信號的移相變化而變化。因此，在判斷相關系數最大值時，只需計算相關系數公式中的分子式項n∑xiyi。一(∑xi)(∑yi)的值，然后判斷它的最大值即可，這樣可以大大地減少系統的運算量，提高系統的反應的速度。

4 相關算法及其簡化算法的仿真與比較
為了檢驗相關算法簡化后對結果帶來的影響，把采集到窗口中的兩組數據經濾波與插值后，通過Matlab分別對完整的相關算法及簡化算法進行仿真分析，仿真波形如圖4所示。

其中上部為簡化算法的仿真結果，下部為完整相關算法的仿真結果。圖5為一部分仿真數據。從圖中可以看出，完整相關算法的相關系數據介于+1～-1之間，最大值(接近于1)出現在5001的位置。相比之下，簡化算法的值大若干數量級，這是簡化算法略去分母的結果，但這對計算沒有影響，只要得到最大值出現的時間，重要的是簡化算法的最大值也出現在5001的位置，并且其波形與完整的相關算法幾乎一樣。由此可見，相關算法的簡化并沒有對這里的計算帶來誤差。
為進一步證實系統的可用性，將該系統與寶麗聲DCT7088超聲波流量計進行了對比測量，被測管道為外徑為45 mm的鋼管，壁厚3．5 mm，管道中的水由循環泵驅動，通過變頻器控制循環泵的轉速來得到不同的流速，測量結果如圖6所示，二者測量結果已經十分逼近。

5 結 語
這里以FPGA，DSP和MCU作為核心器件設計了一種時差式超聲波流量計，結合自動延遲窗口技術，大大簡化了用于計算時間差的相關算法，提高了系統的性能。通過對系統實驗測試及計算機仿真，表明該系統方案切實可行。