基于FPGA的LTE系統中轉換預編碼的設計

摘 要： 在比較已有FFT實現方法的基礎上，提出一種基于FPGA的通用FFT處理器的設計方案。這種FFT實現結構根據不同的輸入數據長度動態配置成相應的處理器，可以支持多種基數為2、3、5的FFT計算，硬件資源得到了優化，處理速度及數據精度滿足LTE系統中SC-FDMA基帶信號的生成要求。

　　LTE所選擇的上行傳輸方案是一個新變量：SC-FDMA(單載波-頻分多址)相比于傳統OFDMA其優點是既有單載波的低峰均功率比(PAPR)，又有多載波的可靠性。在上行鏈路這點特別重要，較低的PAPR可在傳輸功效方面極大提高移動終端的性能，因此可延長電池使用壽命。代表LTE物理上行共享信道(PUSCH)的基帶信號產生過程如圖1所示[1]。

　　圖1中的轉換預編碼是由一種對稱形式DFT完成，其種類及變換長度L=2k1×3k2×5k3(L≤1 200)見表1。

　　轉換預編碼是根據不同的輸入長度L動態地執行表1中的一種DFT。其主要特點是包含的DFT種類多、規模龐大，這給硬件設計帶來挑戰。以前的文獻大都以基2或單個混合基FFT[6]為重點進行闡述，而以多種混合基FFT為核心的文章還很難發現。本文提出一種基于FPGA的轉換預編碼解決方案。

1 算法選擇

　　Cooley-Tukey算法和Good-Thomas算法是當前流行的FFT算法，文獻[2]中已對其原理進行過深入討論，這里不再贅述。

　　(1)Cooley-Tukey算法具有良好的模塊性，并且可以實現原位計算，對輸入數據以及旋轉因子的抽取具有規律性。文獻[3]提出的一種基3 FFT算法是Cooley-Tukey算法應用在基3 FFT中的另一種表述。這一算法區別于其他FFT算法的一個重要事實就是因子可以任意選取，通用性強，且所有的運算單元均相同，易于實現。

　　(2)Good-Thomas算法只適合因子互質的情況，由于避免了中間級乘旋轉因子的運算，因此比Cooley-Tukey算法的運算次數少得多。FFT點數越大，越能體現其在節省資源方面的優點。

　　文獻[4]提出一種基于Cooley-Tukey算法的傳輸預編碼解決方案。此方案的優點是操作簡單、模塊規則、利于編程實現；缺點是需要做的級間旋轉因子乘法較多(最多達幾百)，乘法器和存儲器等硬件資源開銷較大，同時將大大增加系數初始化的工作量。對幾種不同長度FFT運算量進行比較見表2。

　　表2中的混合算法指Good-Thomas算法與Cooley-Tukey算法相結合。可以看出，Good-Thomas算法與Cooley-Tukey算法相結合與文獻[4]相比，減少了級間旋轉因子乘法數，可以有效降低運算量，這些運算量的降低對整個系統的實現起著至關重要的作用，而其付出的代價只是復雜度的略微提升。

　　綜上所述，在實現混合FFT時，選擇Good-Thomas算法與Cooley-Tukey算法相結合，且優先選擇Good-Thomas算法，其次為Cooley-Tukey算法，系統設計將從Good-Thomas算法出發。