大盤點(diǎn)！三維點(diǎn)云去噪算法，涉及深度學(xué)習(xí)等（2）

1 原理

將點(diǎn)投影到一個(gè)參數(shù)化模型上，這個(gè)參數(shù)化模型可以是平面、圓球、圓柱、錐形等進(jìn)行投影濾波。

2 投影模型3 核心代碼

//本例使用axtby+ez+d=O的平面模型創(chuàng)建一個(gè)系數(shù)為a=b=d=0,c=1的平面,也就是X-Y平面。z軸相關(guān)的點(diǎn)全部投影在X-Y面上
pcl::ModelCoefficients::Ptr coefficients(new pcl::ModelCoefficients());
coefficients->values.resize(4) ;
coefficients->values[0] = coefficients->values[1] = O;
coefficients->values[2] =1.0;
coefficients->values[3] =0;

1 原理

用于平滑圖像并減少圖像中的噪聲。基于高斯函數(shù)的數(shù)學(xué)原理，通過在圖像上應(yīng)用高斯核來實(shí)現(xiàn)平滑效果。

2 步驟

1）確定高斯核的大小和標(biāo)準(zhǔn)差：高斯核的大小是指核的尺寸，通常是一個(gè)奇數(shù)，例如3x3、5x5、7x7等。標(biāo)準(zhǔn)差決定了高斯函數(shù)的形狀，控制了濾波的平滑程度。標(biāo)準(zhǔn)差越大，平滑效果越明顯。

2）生成高斯核：根據(jù)確定的高斯核大小和標(biāo)準(zhǔn)差，生成一個(gè)二維的高斯權(quán)值矩陣。高斯權(quán)值矩陣中的每個(gè)元素表示了相應(yīng)位置上的權(quán)重值，這些權(quán)重值是根據(jù)高斯函數(shù)計(jì)算得出的。

3）對圖像進(jìn)行卷積：將生成的高斯核應(yīng)用于原始圖像。對于圖像中的每個(gè)像素，將高斯核與其周圍的像素進(jìn)行卷積操作。卷積操作即將高斯核的每個(gè)元素與對應(yīng)位置的像素值相乘，并將結(jié)果進(jìn)行求和。

4）更新像素值：將卷積操作得到的結(jié)果作為濾波后的像素值，用于更新原始圖像中對應(yīng)位置的像素值。這樣就完成了一次高斯濾波操作。

5）對整個(gè)圖像重復(fù)濾波操作：重復(fù)步驟3和步驟4，對整個(gè)圖像進(jìn)行濾波操作，直到所有像素都被更新為濾波后的值。

3 卷積原理

卷積操作中，高斯核與圖像中的每個(gè)像素以及其周圍的鄰域像素進(jìn)行加權(quán)求和。卷積的結(jié)果是通過將每個(gè)像素的值乘以對應(yīng)位置的高斯核權(quán)重，并將所有結(jié)果相加得到的。假定中心點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,0），那么取距離它最近的8個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，為了計(jì)算，需要設(shè)定σ的值。假定σ=1.5，則模糊半徑為1的高斯模板如下：這個(gè)時(shí)候我們我們還要確保這九個(gè)點(diǎn)加起來為1（高斯模板的特性），這9個(gè)點(diǎn)的權(quán)重總和等于0.4787147，因此上面9個(gè)值還要分別除以0.4787147，得到最終的高斯模板。假設(shè)現(xiàn)有9個(gè)像素點(diǎn)，灰度值（0-255）的高斯濾波計(jì)算如下：通常創(chuàng)建KD樹，可以用于加速搜索濾波器的卷積操作。

4 KD-Tree

依次搜尋每個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)周圍的k個(gè)鄰域點(diǎn)，并計(jì)算出采樣點(diǎn)到其k個(gè)鄰域點(diǎn)的平均歐式距離。原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)經(jīng)過KD-Tree 搜索后的數(shù)據(jù)集為，定義di為已經(jīng)得到的點(diǎn)pi到其k個(gè)鄰域點(diǎn)的平均距離，σ為di的標(biāo)準(zhǔn)差。

• σ值越大，權(quán)值分布越平緩。因此鄰域各點(diǎn)值對輸出值的影響越大，最終結(jié)果造成圖像越模糊；
• 核大小固定，σ值越小，權(quán)值分布越突起。因此鄰域各點(diǎn)值對輸出值的影響越小，圖像變化越小。假如中心點(diǎn)權(quán)值為1，其他點(diǎn)權(quán)值為0，最終結(jié)果是圖像沒有任何變化；
• σ固定時(shí)，核越大圖像越模糊；
• σ固定時(shí)，核越小圖像變化越小。

5 核心代碼

//—————基于高斯核函數(shù)的卷積濾波實(shí)現(xiàn)-—---------
pcl::filters::CaussianKernel<pcl::PointXYZ, pcl::PointXYZ> kernel;//濾波器類 輸入+輸出
kernel.setSigma(4);//高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方差,決定函數(shù)的寬度
kernel.setThresho1dRelativeToSigma(4)://設(shè)置相對Sigma參數(shù)的距離閾值
kernel.setThreshold(0.05);//設(shè)置距離閾值，若點(diǎn)間距高大于閾值則不予考慮
court <<"Kernel made”<< end1;

//——————-創(chuàng)建k維樹——————
pcl::search::KdTree<pcl::PointXYZ>::Ptr tree(new pcl::search:KdTree<pcl::PointXYZ>);
tree->setInputCloud (cloud);
court <<KdTree made<<end1:

//-———-—-設(shè)置三維卷積相關(guān)參數(shù)-——————————————
pc1:.filters::Convolution3D<pcl::PointXYZ, pcl::PointXYZ, pcl:filters::GaussianKernel<pcl::PointXYZ, pcl:PointXYZ>> convolution;
convolution.setKernel (kernel);//設(shè)置卷積核
convolution.setInputCloud (cloud);
convolution.setNumberOfThreads(8);//卷積操作的線程數(shù)量為8
convolution.setSearchMethod(tree);//搜索方法為tree
convolution.setRadiusSearch(0.01);//積操作的半徑搜索參數(shù)為0.01
cout << "Convolution Start" << end1;

1）自編碼器（Autoencoder）：自編碼器是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以用于圖像和信號的去噪。它通過將輸入信號壓縮到低維編碼空間，然后再將其解碼回原始信號空間，從而學(xué)習(xí)到信號的有用特征，并去除噪聲。 

2）基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）的去噪算法：CNN在圖像處理領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，可以用于圖像去噪。通過在網(wǎng)絡(luò)中使用卷積層、池化層和反卷積層等結(jié)構(gòu)，CNN可以學(xué)習(xí)到圖像的局部特征，并對噪聲進(jìn)行去除。 

3）基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）的去噪算法：GAN是一種由生成器和判別器組成的對抗性模型。在圖像去噪中，生成器負(fù)責(zé)將噪聲圖像轉(zhuǎn)換為清晰圖像，而判別器則用于判斷生成器輸出的圖像是否真實(shí)。通過不斷迭代訓(xùn)練，生成器可以生成更加清晰的圖像，從而實(shí)現(xiàn)去噪效果。 

4）基于變分自編碼器（VAE）的去噪算法：VAE是一種生成模型，可以學(xué)習(xí)到輸入數(shù)據(jù)的潛在表示。在去噪中，VAE可以學(xué)習(xí)到噪聲數(shù)據(jù)的潛在分布，并生成去噪后的圖像或信號。

5）基于深度殘差網(wǎng)絡(luò)（DnCNN）的去噪算法：DnCNN是一種專門設(shè)計(jì)用于圖像去噪的深度殘差網(wǎng)絡(luò)。它通過堆疊多個(gè)卷積層和殘差連接來學(xué)習(xí)到圖像中的噪聲特征，并去除噪聲。

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