小白看得懂的 Transformer (圖解)（2）

第一步是計算查詢矩陣、鍵矩陣和值矩陣。為此，我們將將輸入句子的詞嵌入裝進矩陣X中，將其乘以我們訓練的權重矩陣(WQ，WK，WV)。

x矩陣中的每一行對應于輸入句子中的一個單詞。我們再次看到詞嵌入向量 (512，或圖中的4個格子)和q/k/v向量(64，或圖中的3個格子)的大小差異。

最后，由于我們處理的是矩陣，我們可以將步驟2到步驟6合并為一個公式來計算自注意力層的輸出。自注意力的矩陣運算形式

“大戰多頭怪”

通過增加一種叫做“多頭”注意力（“multi-headed” attention）的機制，論文進一步完善了自注意力層，并在兩方面提高了注意力層的性能：

1.它擴展了模型專注于不同位置的能力。在上面的例子中，雖然每個編碼都在z1中有或多或少的體現，但是它可能被實際的單詞本身所支配。如果我們翻譯一個句子，比如“The animal didn’t cross the street because it was too tired”，我們會想知道“it”指的是哪個詞，這時模型的“多頭”注意機制會起到作用。

2.它給出了注意力層的多個“表示子空間”（representation subspaces）。接下來我們將看到，對于“多頭”注意機制，我們有多個查詢/鍵/值權重矩陣集(Transformer使用八個注意力頭，因此我們對于每個編碼器/****有八個矩陣集合)。這些集合中的每一個都是隨機初始化的，在訓練之后，每個集合都被用來將輸入詞嵌入(或來自較低編碼器/****的向量)投影到不同的表示子空間中。

在“多頭”注意機制下，我們為每個頭保持獨立的查詢/鍵/值權重矩陣，從而產生不同的查詢/鍵/值矩陣。和之前一樣，我們拿X乘以WQ/WK/WV矩陣來產生查詢/鍵/值矩陣。

如果我們做與上述相同的自注意力計算，只需八次不同的權重矩陣運算，我們就會得到八個不同的Z矩陣。

這給我們帶來了一點挑戰。前饋層不需要8個矩陣，它只需要一個矩陣(由每一個單詞的表示向量組成)。所以我們需要一種方法把這八個矩陣壓縮成一個矩陣。那該怎么做？其實可以直接把這些矩陣拼接在一起，然后用一個附加的權重矩陣WO與它們相乘。

這幾乎就是多頭自注意力的全部。這確實有好多矩陣，我們試著把它們集中在一個圖片中，這樣可以一眼看清。

既然我們已經摸到了注意力機制的這么多“頭”，那么讓我們重溫之前的例子，看看我們在例句中編碼“it”一詞時，不同的注意力“頭”集中在哪里：

當我們編碼“it”一詞時，一個注意力頭集中在“animal”上，而另一個則集中在“tired”上，從某種意義上說，模型對“it”一詞的表達在某種程度上是“animal”和“tired”的代表。

然而，如果我們把所有的attention都加到圖示里，事情就更難解釋了：

使用位置編碼表示序列的順序

到目前為止，我們對模型的描述缺少了一種理解輸入單詞順序的方法。

為了解決這個問題，Transformer為每個輸入的詞嵌入添加了一個向量。這些向量遵循模型學習到的特定模式，這有助于確定每個單詞的位置，或序列中不同單詞之間的距離。這里的直覺是，將位置向量添加到詞嵌入中使得它們在接下來的運算中，能夠更好地表達的詞與詞之間的距離。

為了讓模型理解單詞的順序，我們添加了位置編碼向量，這些向量的值遵循特定的模式。

如果我們假設詞嵌入的維數為4，則實際的位置編碼如下：

尺寸為4的迷你詞嵌入位置編碼實例

這個模式會是什么樣子？

在下圖中，每一行對應一個詞向量的位置編碼，所以第一行對應著輸入序列的第一個詞。每行包含512個值，每個值介于1和-1之間。我們已經對它們進行了顏色編碼，所以圖案是可見的。

20字(行)的位置編碼實例，詞嵌入大小為512(列)。你可以看到它從中間分裂成兩半。這是因為左半部分的值由一個函數(使用正弦)生成，而右半部分由另一個函數(使用余弦)生成。然后將它們拼在一起而得到每一個位置編碼向量。

原始論文里描述了位置編碼的公式(第3.5節)。你可以在 get_timing_signal_1d()中看到生成位置編碼的代碼。這不是唯一可能的位置編碼方法。然而，它的優點是能夠擴展到未知的序列長度(例如，當我們訓練出的模型需要翻譯遠比訓練集里的句子更長的句子時)。