解析信號第2部分：Delta-Sigma adc中的噪聲介紹

在本系列的第2部分中，我將繼續基本的ADC噪聲討論，包括如何測量ADC噪聲、ADC數據表中的噪聲規范以及絕對與相對噪聲參數。

本系列的第1部分討論了電氣系統中的噪聲、典型信號鏈中噪聲的原因、固有的模數轉換器（ADC）噪聲以及高分辨率和低分辨率ADC中噪聲的區別在這里 .

在我解釋我們如何測量德州儀器公司的ADC噪聲之前，有一點很重要：當你看ADC數據表規格時，我們的目標是描述ADC，而不是系統。因此，TI測試ADC噪聲的方法和測試系統本身應該展示ADC的能力，而不是測試系統的局限性。因此，在不同的系統或不同的條件下使用ADC可能會導致與數據表中報告的不同的噪聲性能。

測量ADC噪聲有兩種方法。在第一種方法中，我們將ADC的輸入縮短在一起，以測量由于熱噪聲而導致的輸出代碼的微小變化。第二種方法是輸入具有特定振幅和頻率的正弦波（例如1kHz下的1VPP），并報告ADC如何量化正弦波。圖1展示了這些類型的噪聲測量。

圖1.輸入短測試設置（a）；正弦波輸入測試裝置（b）

通常，我們根據其目標終端應用選擇單個ADC的噪聲測量方法。例如，測量諸如溫度或重量等慢移動信號的delta-sigma adc使用輸入短測試，它精確地測量DC下的性能。在高速數據采集系統中使用的Delta-sigma adc通常依賴于正弦波輸入法，其中交流性能至關重要。對于許多ADC，數據表指定了這兩種測量類型。

例如24位ADS127L01來自TI的最大采樣率高達512kSPS和低通帶紋波寬帶濾波器，可用于測試和測量設備的高分辨率交流信號采樣。然而，這些應用通常也需要精確測量信號的直流分量。因此，我們不僅在多采樣率的交流輸入信號范圍內表征了ADC的性能，而且還通過輸入短路測試對ADS127L01的直流性能進行了表征。

如果你看一下ADS127L01的數據表，或者任何一個ADC數據表，你會看到噪聲性能報告的兩種形式：圖形和數字。圖2顯示了ADS127L01噪聲性能的快速傅立葉變換（FFT），輸入正弦波振幅為-0.5dbFS，頻率為4kHz。從該圖中，我們計算并報告重要的交流參數，如信噪比（SNR）、總諧波失真（THD）、信噪比和失真（SINAD）以及有效比特數（ENOB）。

圖2.使用4kHz，-0.5dBFS輸入信號的ADS127L01 FFT示例

對于直流性能，噪聲直方圖顯示特定增益設置、濾波器類型和采樣率的輸出代碼分布。在此圖中，我們計算并報告重要的直流噪聲性能參數，如輸入參考噪聲、有效分辨率和無噪聲分辨率(注：許多工程師使用術語“ENOB”和“有效分辨率”來描述ADC的直流性能。然而，ENOB純粹是一個源于SINAD的動態性能規范，并不是為了傳達DC性能。在本系列文章的其余部分中，我將相應地使用這些術語。有關更全面的參數定義和公式，請參見表1。）

圖3顯示了ADS127L01的噪聲直方圖。

圖3.ADS127L01噪聲直方圖示例

與FFT圖一樣，噪聲直方圖提供了有關直流噪聲性能的重要圖形信息。由于噪聲直方圖具有高斯分布，所以平均（均方根[RMS]）噪聲性能的定義通常是一個標準偏差-圖4a中的紅色陰影區域。

在圖4b中，藍色陰影區域描述了ADC的峰間（VN，PP）噪聲性能。由于高斯噪聲的峰值因子，即峰值與平均值的比值，峰值與峰值之間的噪聲為6或6.6個標準差。峰間噪聲定義測量噪聲在該范圍內的統計概率。如果你輸入的信號在這個范圍內閃爍，也會使你的信號模糊不清。額外的過采樣將有助于減少峰間噪聲，但代價是較長的采樣時間。

圖4.ADS127L01均方根噪聲（a）；峰間噪聲（b）

您還可以在任何ADC數據表的電氣特性部分找到上述交流和直流規格。這個規則的一個例外是集成放大器的adc，其中噪聲性能隨增益和數據速率而變化。在這種情況下，對于輸入參考噪聲（RMS或峰間峰值）、有效分辨率、無噪聲分辨率、ENOB和SNR等參數，通常有一個單獨的噪聲表。

表1總結了交流和直流噪聲參數，它們的定義和方程。

表1：典型ADC噪聲參數及其定義和公式

表1中所有方程的一個重要特征是它們包含了一些值的比率。我們將其定義為“相對參數”。顧名思義，這些參數提供了相對于某個絕對值的噪聲性能指標，通常是輸入信號（相對于載波[dBc]）或滿量程范圍（相對于滿標度[dBFS]）的噪聲性能指標。

圖5顯示了ADS127L01的輸出頻譜，輸入信號為-0.5dBFS，其中滿標度為2.5V。如果您選擇的系統輸入信號沒有參考相同的滿標度電壓，或者如果輸入信號振幅與數據表中定義的值不同，您不必期望達到數據表性能，即使所有其他輸入條件都相同。

圖5.ADS127L01 FFT輸入電壓（V在)參考滿標度

類似地，對于直流噪聲參數，可以從表1中看出，在給定的工作條件下以及在ADC的FSR處，有效分辨率與ADC的輸入參考噪聲性能有關。由于FSR依賴于ADC的參考電壓，所以使用數據表中使用的參考電壓以外的參考電壓會對ADC的性能指標產生影響。

對于高分辨率adc，提高參考電壓可以增加最大輸入動態范圍，而輸入參考噪聲保持不變。這是因為高分辨率ADC的噪聲性能在很大程度上與參考電壓無關。對于低分辨率adc，當噪聲由最低有效位（LSB）大小控制時，增加參考電壓實際上會增加輸入參考噪聲，而最大輸入動態范圍保持不變。表2總結了這些影響。

表2：改變參考電壓對ADC噪聲參數的影響

因此，為了描述ADC的最大動態范圍，大多數ADC制造商都在FSR最大化的假設下指定有效分辨率和無噪聲分辨率。或者，換句話說，如果您的系統沒有使用最大FSR（或制造商用來描述ADC的任何FSR），您不應該期望達到數據表中指定的有效或無噪聲分辨率值。

讓我們用一個1V參考電壓和一個ADC來說明這一點，ADC的數據表噪聲的特征是參考電壓為2.5V。繼續以ADS127L01為例，圖6顯示，在極低功耗（VLP）模式下使用2.5V參考電壓和2kSPS數據速率，可產生1.34μVRMS的輸入參考噪聲和21.83位的有效分辨率。

Figure 6. ADS127L01 noise performance: low-latency filter, AVDD = 3V, DVDD = 1.8V and VREF = 2.5V

然而，使用1V參考電壓將FSR降低至2V。您可以使用此值計算新的預期有效分辨率（動態范圍），由公式1給出：

改變參考電壓降低了ADC的FSR，這反過來又使ADC的有效分辨率（動態范圍）比數據表值降低了1.3位以上。方程2概括了這種分辨率的損失：

其中，%利用率只是實際FSR與FSR的比率，在FSR中，ADC的噪聲被表征。

雖然這種明顯的分辨率損失似乎是使用高分辨率delta-sigma adc的一個缺點，但請記住，當FSR在降低時，輸入參考噪聲卻沒有。因此，我建議使用絕對噪聲參數或直接測量的參數進行ADC噪聲分析。使用絕對噪聲參數消除了相對噪聲參數對輸入信號和參考電壓特性的依賴。另外，絕對參數簡化了ADC噪聲和系統噪聲之間的關系。

對于ADC噪聲分析，我建議使用輸入參考噪聲。我把這個短語加粗是因為使用輸入引用的噪聲來定義ADC性能并不是常見的做法。事實上，大多數工程師只談論有效和無噪聲分辨率等相關參數，當他們無法最大化這些值時，他們深感擔憂。畢竟，如果您需要使用24位ADC來實現16位的有效分辨率，那就好像您在為ADC無法提供的性能付出代價。

然而，16位的有效分辨率并不一定能告訴你你使用了多少FSR。您可能只需要16位的有效分辨率，但如果最小輸入信號是50nV，您將永遠無法解決16位ADC的問題。因此，高分辨率delta-sigma模數轉換器的真正好處是它提供的輸入參考噪聲的低水平。這并不意味著有效的分辨率是不重要的-只是它不是參數化系統的最佳方法。

最終，如果ADC不能同時解析最小和最大輸入信號，那么最大化SNR或有效分辨率就無關緊要了。與有效分辨率不同的是，您通常可以從系統規范中直接輕松地導出ADC所需的輸入參考噪聲。這一特性使得輸入參考噪聲分析對系統變化更加靈活。此外，它可以方便地比較不同的ADC，以便為任何應用選擇特定的ADC。

在本系列文章的第三部分中，我將詳細研究一個電阻橋設計示例，使用相對和絕對噪聲參數來定義系統分辨率，以演示每種參數的有效性。我還將展示每個參數類型如何影響ADC比較和選擇。

以下是一些要點的總結，有助于更好地理解delta-sigma adc中的噪聲：

• 不同的測量量化了不同類型的噪聲：要測量交流噪聲性能，請使用交流信號應用測試。要測量直流噪聲性能，請使用輸入短路測試。ADC終端應用通常決定噪聲測量類型。

• Effective/noise-free resolution metrics? In general, assume that the input signal = FSR.

• 有兩種類型的噪波參數：相對-使用測量值的比率計算。絕對值–直接測量

• 輸入參考噪聲是ADC分辨率（最小可測量信號）的絕對測量值。無噪聲位和有效分辨率是描述ADC動態范圍的相對參數。