目標(biāo)檢測性能優(yōu)化，F(xiàn)ocal EIOU，從IOU的角度提升檢測的準(zhǔn)確率！

來源丨集智書童

導(dǎo)讀框回歸是目標(biāo)檢測任務(wù)中衡量檢測框位置準(zhǔn)確與否的重要指標(biāo)，為減少已知框回歸方法帶來的收斂速度慢和結(jié)果不準(zhǔn)確的問題，本文提出了一種有效的框回歸方法（EIOU），并提出了Focal Loss的回歸版本，在收斂速度和定位精度上實現(xiàn)顯著的優(yōu)勢。論文鏈接：https://arxiv.org/abs/2101.08158

在目標(biāo)檢測中，框回歸（BBR）是決定目標(biāo)定位性能的關(guān)鍵步驟。然而，作者發(fā)現(xiàn)大多數(shù)以前的BBR損失函數(shù)有兩個主要缺點：

1. 基于范數(shù)和IOU的損失函數(shù)都不能有效地描述BBR的目標(biāo)，這導(dǎo)致收斂速度慢和回歸結(jié)果不準(zhǔn)確。

2. 大多數(shù)損失函數(shù)忽略了BBR中的不平衡問題，即與目標(biāo)框具有小重疊的大量目標(biāo)框?qū)BR的優(yōu)化貢獻(xiàn)最大。

為了減輕由此造成的不利影響，在本文中進(jìn)行了深入研究，以挖掘BBR損失的潛力。首先，提出了一種有效的Efficient Intersection over Union（EIOU）損失，它明確地測量了BBR中3個幾何因子的差異，即重疊面積、中心點和邊長。之后，陳述了Effective Example Mining（EEM）問題，并提出了Focal loss的回歸版本，以使回歸過程專注于高質(zhì)量的Anchor boxes。最后，將上述兩部分結(jié)合起來，得到一個新的損失函數(shù)，即Focal EIOU Loss。在合成和真實數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了大量實驗。與其他BBR損失相比，可以在收斂速度和定位精度上實現(xiàn)顯著的優(yōu)勢。

• -范數(shù)損失可以統(tǒng)一為等式:

• 基于 IOU 的損失可以統(tǒng)一為等式:

1. 考慮到基于IOU的損失和-范數(shù)損失的缺陷，提出了一種有效的IOU損失，以解決現(xiàn)有損失的困境，并獲得更快的收斂速度和更好的回歸結(jié)果。

2. 考慮到BBR中高質(zhì)量Anchor和低質(zhì)量Anchor之間的不平衡，設(shè)計了一個 Focal loss 的回歸版本，以增強(qiáng)最有希望的Anchor在模型優(yōu)化中的貢獻(xiàn)，同時抑制不相關(guān)的Anchor。

3. 對合成數(shù)據(jù)和真實數(shù)據(jù)進(jìn)行了大量實驗。出色的實驗結(jié)果驗證了所提出方法的優(yōu)越性。詳細(xì)的消融研究顯示了損失函數(shù)和參數(shù)值的不同設(shè)置的影響。

• 如果兩個box沒有任何交集，IOU Loss將始終為零，這不能正確反映這兩個box之間的緊密程度。

• IOU Loss的收斂速度較慢。

• 當(dāng)時，GIOU損失打算增加邊界框的面積，使其與目標(biāo)框重疊（見圖1），這與減少空間位置差異的直覺相反。

• 當(dāng)時，|C?A∪B|的面積總是一個小數(shù)或等于零（當(dāng)A包含B時，該項將為零，反之亦然）。在這種情況下，GIOU損失退化為 IOU 損失。因此，GIOU損失的收斂率仍然很慢。

1. 在等式（5）中， 僅反映縱橫比的差異，而不是  與  或  與  之間的實際關(guān)系。即，所有具有屬性具有＝，這與現(xiàn)實不符。

2. 在等式（6）中，有。和有相反的符號。因此，在任何時候，如果這兩個變量（w或h）中的一個增加，另一個將減少。這是不合理的，尤其是當(dāng)和或和時。

3. 由于v僅反映縱橫比的差異，因此CIOU損失可能以不合理的方式優(yōu)化相似性。如圖1所示，目標(biāo)框的尺度設(shè)置為和。Anchor的初始尺度設(shè)置為w=1和h=2.4。Anchor尺度在50次迭代后回歸為w=1.64和h=2.84。這里，CIOU損失確實增加了縱橫比的相似性，但它阻礙了模型有效地減少和之間的真實差異。

1. 當(dāng)回歸誤差趨于零時，梯度幅度的極限應(yīng)該為零。
2. 梯度幅度應(yīng)在小回歸誤差附近迅速增大，在大回歸誤差區(qū)域逐漸減小。
3. 應(yīng)該有一些超參數(shù)來靈活地控制低質(zhì)量實例的抑制程度。
4. 對于超參數(shù)的變值，梯度函數(shù)家族應(yīng)該有一個標(biāo)準(zhǔn)化的尺度，例如，(0,1]，這有助于在高質(zhì)量和低質(zhì)量的例子之間的平衡。

這里，由于以下原因獲得了β的值范圍。當(dāng)，，這意味著g(x)是具有全局最大值的凹函數(shù)。求解，可以得到。作為，。還必須確保，那么，。為了滿足性質(zhì)4，設(shè)置最大值得到α與β的關(guān)系：。通過積分上述梯度公式，可以得到BBR的Focal L1損失:

其中C是一個常數(shù)值。以確保在等式中的在x = 1處是連續(xù)的，有。

圖4(b)顯示，根據(jù)β，提出的Focal L1損失可以增加內(nèi)值梯度的值，抑制異常值的梯度值。較大的β要求內(nèi)部有很少的回歸誤差，并快速抑制異常值的梯度值。

同樣，在圖4(a)中，藍(lán)色的曲線表示β的最大值。隨著回歸誤差的增加，藍(lán)色曲線的損失首先迅速增加，然后趨于穩(wěn)定。β值最小的橙色曲線增長得越來越快，在x = 1左右達(dá)到峰值?，F(xiàn)在可以通過Focal L1損失，來計算定位損失，其中B是回歸結(jié)果，是回歸目標(biāo)。

為了使EIOU損失集中于高質(zhì)量的示例，自然可以考慮在等式中替換 x 與EIOU的損失聯(lián)系在一起。然而，作者觀察到上述組合的效果不太好。分析結(jié)果如下：

給定偏移量，F(xiàn)ocal L1損失的梯度為，其中等于1或者-1，因此即使偏移很小，還可以帶來足夠的梯度以使模型持續(xù)優(yōu)化。然而，如果用替換偏移量，梯度可以計算為。

這里不再是一個常量。此外，在實證研究中，隨著接近零，它將非常小，而在當(dāng)時也接近于零。因此，在乘法之后，整體梯度將更小，這削弱了對具有小的Box進(jìn)行重新加權(quán)的效果。為了解決這個問題，使用IOU的值來重新計算 loss的權(quán)重，并得到Focal-，如下所示

其中，和是控制異常值抑制程度的參數(shù)。

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