零障礙合并兩個模型，大型ResNet模型線性連接只需幾秒，神經網絡啟發性新研究

這篇論文探討了置換對稱性（permutation symmetry）如何在 SGD 解決方案的線性模式連接中發揮重要作用。

深度學習能夠取得如此成就，得益于其能夠相對輕松地解決大規模非凸優化問題。盡管非凸優化是 NP 困難的，但一些簡單的算法，通常是隨機梯度下降（SGD）的變體，它們在實際擬合大型神經網絡時表現出驚人的有效性。

本文中，來自華盛頓大學的多位學者撰文《 Git Re-Basin: Merging Models modulo Permutation Symmetries 》，他們研究了在深度學習中，SGD 算法在高維非凸優化問題上的不合理有效性。他們受到三個問題的啟發：

1. 為什么 SGD 在高維非凸深度學習損失 landscapes 的優化中表現良好，而在其他非凸優化設置中，如 policy 學習、軌跡優化和推薦系統的穩健性明顯下降 ?

2. 局部極小值在哪里？在初始化權值和最終訓練權值之間進行線性插值時，為什么損失會平滑、單調地減小？

3. 兩個獨立訓練的模型，它們具有不同的隨機初始化和數據批處理順序，為何會實現幾乎相同的性能？此外，為什么它們的訓練損失曲線看起來一樣

論文地址：https://arxiv.org/pdf/2209.04836.pdf

本文認為：在模型訓練中存在一些不變性，這樣一來才會有不同的訓練表現出幾乎相同的性能。

為什么會這樣呢？2019 年，Brea 等人注意到神經網絡中的隱藏單元具有置換對稱性。簡單的說就是：我們可以交換網絡中隱藏層的任意兩個單元，而網絡功能將保持不變。2021 年 Entezari 等人推測，這些置換對稱可能允許我們在權值空間中線性連接點，而不損害損失。

下面我們以論文作者之一的舉例來說明文章主旨，這樣大家會更清楚。

假如說你訓練了一個 A 模型，你的朋友訓練了一個 B 模型，這兩個模型訓練數據可能不同。沒關系，使用本文提出的 Git Re-Basin，你能在權值空間合并這兩個模型 A+B，而不會損害損失。

論文作者表示，Git Re-Basin 可適用于任何神經網絡（NN），他們首次演示了在兩個獨立訓練（沒有預先訓練）的模型（ResNets）之間，可以零障礙的線性連通。

他們發現，合并能力是 SGD 訓練的一個屬性，在初始化時合并是不能工作的，但是會發生相變，因此隨著時間的推移合并將成為可能。

他們還發現，模型寬度與可合并性密切相關，即越寬越好。

此外，并非所有架構都能合并：VGG 似乎比 ResNets 更難合并。

這種合并方法還有其他優點，你可以在不相交和有偏差的數據集上訓練模型，然后在權值空間中將它們合并在一起。例如，你有一些數據在美國，一些在歐盟。由于某些原因，不能混合數據。你可以先訓練單獨的模型，然后合并權重，最后泛化到合并的數據集。

因此，在不需要預訓練或微調的情況下可以混合訓練過的模型。作者表示自己很想知道線性模式連接和模型修補的未來發展方向，可能會應用到聯邦學習、分布式訓練以及深度學習優化等領域。

最后還提到，章節 3.2 中的權重匹配算法只需 10 秒左右即可運行，所以節省了大量時間。論文第 3 章也介紹了 A 模型與 B 模型單元匹配的三種方法，對匹配算法還不清楚的小伙伴，可以查看原論文。

網友評論及作者解疑

這篇論文在推特上引發了熱議，PyTorch 聯合創始人 Soumith Chintala 表示如果這項研究可以遷移到更大的設置，則它可以實現的方向會更棒。合并兩個模型（包括權重）可以擴展 ML 模型開發，并可能在開源的共同開發模型中發揮巨大作用。

另有人認為如果置換不變性能夠這樣高效地捕捉大部分等價性，它將為神經網絡的理論研究提供啟發。

論文一作、華盛頓大學博士 Samuel Ainsworth 也解答了網友提出的一些問題。

首先有人問，「論文中是否有關于在訓練中針對獨特 basin 的任何提示？如果有一種方法可以做到對置換進行抽象，那么訓練速度可能會更快。」

Ainsworth 回復稱，這點自己沒有想到。他真的希望能夠以某種方式實現更快地訓練，但目前為止已被證明非常困難。問題在于 SGD 本質上是一種局部搜索，因此利用高階幾何并不是那么容易。也許分布式訓練是一種可行的方法。

還有人問是否適用于 RNN 和 Transformers？Ainsworth 表示原則上適用，但他還沒有對此進行實驗。時間會證明一切。

最后有人提出，「這看起來對分布式訓練『成真』非常重要？難道 DDPM（去噪擴散概率模型）不使用 ResNet 殘差塊嗎？」

Ainsworth 回復稱，雖然他自己對 DDPM 不是很熟悉，但直言不諱表示將它用于分布式訓練將非常令人興奮。