AlphaGo原來是這樣運行的，一文詳解多智能體強化學習的基礎和應用（下）

2. 反事實多智能體策略梯度法方法（Counterfactual Multi-Agent Policy Gradients, COMA）

在合作式的多智能體學習問題中，每個智能體共享獎勵（即在同一個時刻獲得相同的獎勵），此時會存在一個 “置信分配” 問題（credit assignment）：如何去評估每個智能體對這個共享獎勵的貢獻？

COMA 方法在置信分配中利用了一種反事實基線：將智能體當前的動作和默認的動作進行比較，如果當前動作能夠獲得的回報高于默認動作，則說明當前動作提供了好的貢獻，反之則說明當前動作提供了壞的貢獻；默認動作的回報，則通過當前策略的平均效果來提供（即為反事實基線）。在對某個智能體和基線進行比較的時，需要固定其他智能體的動作。當前策略的平均效果和優勢函數的定義如下：

COMA 方法結合了集中式訓練、分布式執行的思想：分布式的個體策略以局部觀測值為輸入、輸出個體的動作；中心化的 critic 使用特殊的網絡結構來輸出優勢函數值。

具體地，critic 網絡的輸入包括了全局狀態信息 s、個體的局部觀測信息 o、個體的編號 a 以及其他智能體的動作，首先輸出當前智能體不同動作所對應的聯合 Q 值。然后， 再經過 COMA 模塊，使用輸入其中的智能體當前策略和動作，計算反事實基線以及輸出最終的優勢函數。

圖 8：(a) COMA 方法中的 actor-critic 框架圖，(b) actor 的網絡結構，(c) critic 的網絡結構（包含了核心的 COMA 模塊來提供優勢函數值）。圖源：[10]

2.2 value-based 的方法

在前面提到的 policy-based 方法中，中心化的值函數是直接使用全局信息進行建模，沒有考慮個體的特點。在多智能體系統是由大規模的多個個體構成時，這樣的值函數是難以學習或者是訓練到收斂的，很難推導出理想的策略。并且僅依靠局部觀測值，無法判斷當前獎勵是由于自身的行為還是環境中其他隊友的行為而獲得的。

值分解網絡（value decomposition networks, VDN）由 DeepMind 團隊在 2018 年提出，該方法的核心是將全局的 Q(s,a)值分解為各個局部 Qi(si,ai)的加權和，每個智能體擁有各自的局部值函數。

這樣的分解方式，在聯合動作 Q 值的結構組成方面考慮了個體行為的特性，使得該 Q 值更易于學習。另一方面，它也能夠適配集中式的訓練方式，在一定程度上能夠克服多智能體系統中環境不穩定的問題。在訓練過程中，通過聯合動作 Q 值來指導策略的優化，同時個體從全局 Q 值中提取局部的 Qi 值來完成各自的決策（如貪心策略 ai=argmax Qi），實現多智能體系統的分布式控制。

圖 9：左圖是完全分布式的局部 Q 值網絡結構，右圖是 VDN 的聯合動作 Q 值網絡結構。考慮兩個智能體，它們的聯合動作 Q 值由個體的 Q1 和 Q2 求和得到，在學習時針對這個聯合 Q 值進行迭代更新，而在執行時個體根據各自的 Qi 值得到自身的動作 ai。圖源：[11]

VDN 對于智能體之間的關系有較強的假設，但是，這樣的假設并不一定適合所有合作式多智能體問題。在 2018 年的 ICML 會議上，有研究者提出了改進的方法 QMIX。

QMIX 在 VDN 的基礎上實現了兩點改進：1）在訓練過程中加入全局信息進行輔助；2）采用混合網絡對單智能體的局部值函數進行合并（而不是簡單的線性相加）。

在 QMIX 方法中，首先假設了全局 Q 值和局部 Q 值之間滿足這樣的關系：最大化全局 Q_tot 值對應的動作，是最大化各個局部 Q_a 值對應動作的組合，即

在這樣的約束條件下，既能夠使用集中式的學習方法來處理環境不穩定性問題以及考慮多智能體的聯合動作效應（全局 Q 值的學習），又能夠從中提取出個體策略實現分布式的控制（基于局部 Q 值的行為選擇）。進一步地，該約束條件可轉化為全局 Q 值和局部 Q 值之間的單調性約束關系：

令全局 Q 值和局部 Q 值之間滿足該約束關系的函數表達式有多種，VDN 方法的加權求和就是其中一種，但簡單的線性求和并沒有充分考慮到不同個體的特性，對全體行為和局部行為之間的關系的描述有一定的局限性。QMIX 采用了一個混合網絡模塊（mixing network）作為整合 Qa 生成 Q_tot 的函數表達式，它能夠滿足上述的單調性約束。

圖 10：QMIX 網絡結構。圖源：[12]

在 QMIX 方法設計的網絡結構中，每個智能體都擁有一個 DRQN 網絡（綠色塊），該網絡以個體的觀測值作為輸入，使用循環神經網絡來保留和利用歷史信息，輸出個體的局部 Qi 值。

所有個體的局部 Qi 值輸入混合網絡模塊（藍色塊），在該模塊中，各層的權值是利用一個超網絡（hypernetwork）以及絕對值計算產生的：絕對值計算保證了權值是非負的、使得局部 Q 值的整合滿足單調性約束；利用全局狀態 s 經過超網絡來產生權值，能夠更加充分和靈活地利用全局信息來估計聯合動作的 Q 值，在一定程度上有助于全局 Q 值的學習和收斂。

結合 DQN 的思想，以 Q_tot 作為迭代更新的目標，在每次迭代中根據 Q_tot 來選擇各個智能體的動作，有：

最終學習收斂到最優的 Q_tot 并推出對應的策略，即為 QMIX 方法的整個學習流程。

3. 多智能體強化學習的應用

3.1. 游戲應用

1、分步對抗游戲

這類游戲包括了圍棋、國際象棋、****牌等，MARL 在這幾種游戲中都有相關的研究進展并取得了不錯的成果。其中，著名的 AlphaGo 通過在和人類對戰的圍棋比賽中取得的驚人成績而進入人們的視野。圍棋是一種雙玩家零和隨機博弈，在每個時刻，玩家都能夠獲取整個棋局。它一種涉及超大狀態空間的回合制游戲，很難直接使用傳統的 RL 方法或者是搜索方法。AlphaGo 結合了深度學習和強化學習的方法：

針對巨大狀態空間的問題，使用網絡結構 CNN 來提取和表示狀態信息；

在訓練的第一個階段，使用人類玩家的數據進行有監督訓練，得到預訓練的網絡；

在訓練的第二個階段，通過強化學習方法和自我博弈進一步更新網絡；

在實際參與游戲時，結合價值網絡（value network）和策略網絡（policy network），使用 蒙特卡洛樹搜索（MCTS）方法得到真正執行的動作。

圖 11：AlphaGo 在 2016 年擊敗人類玩家。圖源：https://rlss.inria.fr/files/2019/07/RLSS_Multiagent.pdf

2、實時戰略游戲

MARL 的另一種重要的游戲應用領域，是實時戰略游戲，包括星際爭霸，DOTA，王者榮耀，吃雞等。該類游戲相比于前面提到的國際象棋、圍棋等回合制類型的游戲，游戲 AI 訓練的難度更大，不僅因為游戲時長過長、對于未來預期回報的估計涉及到的步數更多，還包括了多方同時參與游戲時造成的復雜空間維度增大，在一些游戲設定中可能無法獲取完整的信息以及全局的形勢（比如在星際爭霸中，不知道迷霧區域是否有敵方的軍隊），在考慮隊內合作的同時也要考慮對外的競爭。

OpenAI Five 是 OpenAI 團隊針對 Dota 2 研發的一個游戲 AI [13]，智能體的策略的學習沒有使用人類玩家的數據、是從零開始的（learn from scratch）。考慮游戲中隊內英雄的協作，基于每個英雄的分布式控制方式（即每個英雄都有各自的決策網絡模型），在訓練過程中，通過一個超參數 “team spirit” 對每個英雄加權、控制團隊合作，并且使用基于團隊整體行為的獎勵機制來引導隊內合作。考慮和其他團隊的對抗，在訓練過程中使用自我對抗的方式（也稱為虛擬自我博弈，fictitious self-play， FSP）來提升策略應對復雜環境或者是復雜對抗形勢的能力。這種自我對抗的訓練方式，早在 2017 年 OpenAI 就基于 Dota2 進行了相關的研究和分析，并發現智能體能夠自主地學習掌握到一些復雜的技能；應用在群體對抗中，能夠提升團隊策略整體對抗的能力。

AlphaStar 是 OpenAI 團隊另一個針對星際爭霸 2（Starcraft II）研發的游戲 AI，其中在處理多智能體博弈問題的時候，再次利用了 self-play 的思想并進一步改進，提出了一種聯盟利用探索的學習方式（league exploiter discovery）。使用多類個體來建立一個聯盟（league），這些個體包括主智能體（main agents）、主利用者（main exploiters）、聯盟利用者（league exploiters）和歷史玩家（past players）四類。這幾類智能體的策略會被保存（相當于構建了一個策略池），在該聯盟內各類智能體按照一定的匹配規則與策略池中的其他類智能體的策略進行對抗，能夠利用之前學會的有效信息并且不斷增強策略的能力，解決普通的自我博弈方法所帶有的 “循環學習” 問題（“Chasing its tail”）。

圖 12：聯盟利用者探索（league exploiter discovery）的學習框架。圖源：[14]

3.2. 多機器人避碰

在現實生活中，多機器人的應用場景主要是通過多個機器人的協作來提升系統的性能和效率，此時多智能體強化學習的關注重點主要在于機器人（智能體）之間的合作。

在移動機器人方面，自主避障導航是底層應用的關鍵技術，近幾年通過強化學習的方法來學習單機器人導航策略這方面的工作成果比較多；而當環境中存在多個移動機器人同時向各自目標點移動的時候，需要進一步考慮機器人之間的相互避碰問題，這也是 MARL 在多機器人導航（multi-robot navigation）領域的主要研究問題。Jia Pan 教授團隊 [13] 在控制多機器人避碰導航問題上使用了集中式學習和分布式執行的機制，在學習過程中機器人之間共享獎勵、策略網絡和值函數網絡，通過共享的經驗樣本來引導相互之間達成隱式的協作機制。

圖 13：多機器人向各自目標點移動過程中的相互避碰。倉庫物件分發是該問題的常見場景，多個物流機器人在向各自指定的目標點移動過程當中，需要避免和倉庫中的其他物流機器人發生碰撞。圖源：[15]

另外，不僅有機器人和機器人之間的避碰問題，有一些工作還考慮到了機器人和人之間的避碰問題，如 SA-CADRL（socially aware collision avoidance deep reinforcement learning） 。根據該導航任務的具體設定（即機器人處在人流密集的場景中），在策略訓練是引入一些人類社會的規則（socially rule），相當于要讓機器人的策略學習到前面 1.2.3 部分提到顯式的協調機制，達成機器人與人的行為之間的協作。

圖 14：左圖展示了相互避碰時的兩種對稱規則，上面為左手規則，下面為右手規則。右圖是在 SA-CADRL 方法中模型引入這樣的對稱性信息，第一層中的紅色段表示當前智能體的觀測值，藍色塊表示它考慮的附近三個智能體的觀測值，權重矩陣的對稱性是考慮了智能體之間遵循一定規則的對稱行為。圖源：[16]

4. 總結 

多智能體強化學習（MARL）是結合了強化學習和多智能體學習這兩個領域的重要研究方向，關注的是多個智能體的序貫決策問題。本篇文章主要基于智能體之間的關系類型，包括完全合作式、完全競爭式和混合關系式，對多智能體強化學習的理論和算法展開介紹，并在應用方面列舉了一些相關的研究工作。在未來，對 MARL 方面的研究（包括理論層面和應用層面）仍然需要解決較多的問題，包括理論體系的補充和完善、方法的可復現性、模型參數的訓練和計算量、模型的安全性和魯棒性等 [15]。

參考文獻：

[1] Sutton R S, Barto A G. Reinforcement learning: An introduction[M]. MIT press, 2018.

[2] Zhang K , Yang Z , Baar T . Multi-Agent Reinforcement Learning: A Selective Overview of Theories and Algorithms[J]. 2019.

[3] L. Busoniu, R. Babuska, and B. De Schutter, “A comprehensive survey of multi-agent reinforcement learning,” IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part C: Applications and Reviews, vol. 38, no. 2, pp. 156–172, Mar. 2008.

[4] Littman M L. Markov games as a framework for multi-agent reinforcement learning[C]. international conference on machine learning, 1994: 157-163.

[5] Hu J, Wellman M P. Nash Q-learning for general-sum stochastic games[J]. Journal of machine learning research, 2003, 4(Nov): 1039-1069.

[6] Caroline Claus and Craig Boutilier. The dynamics of reinforcement learning in cooperative multiagent systems. In Proceedings of the Fifteenth National Conference on Artificial Intelligence, pp. 746–752, 1998.

[7] S. Kapetanakis and D. Kudenko. Reinforcement learning of coordination in cooperative multi-agent systems. American Association for Artificial Intelligence, pp. 326-331, 2002.

[8] Yang Y, Luo R, Li M, et al. Mean Field Multi-Agent Reinforcement Learning[C]. international conference on machine learning, 2018: 5567-5576

[9] Lowe R, Wu Y, Tamar A, et al. Multi-Agent Actor-Critic for Mixed Cooperative-Competitive Environments[C]. neural information processing systems, 2017: 6379-6390.

[10] Foerster J, Farquhar G, Afouras T, et al. Counterfactual Multi-Agent Policy Gradients[J]. arXiv: Artificial Intelligence, 2017.

[11] Sunehag P, Lever G, Gruslys A, et al. Value-Decomposition Networks For Cooperative Multi-Agent Learning.[J]. arXiv: Artificial Intelligence, 2017.

[12] Rashid T, Samvelyan M, De Witt C S, et al. QMIX: Monotonic Value Function Factorisation for Deep Multi-Agent Reinforcement Learning[J]. arXiv: Learning, 2018.

[13] OpenAI Five, OpenAI, https://blog.openai.com/openai-five/, 2018.

[14] Vinyals, O., Babuschkin, I., Czarnecki, W.M. et al. Grandmaster level in StarCraft II using multi-agent reinforcement learning. Nature 575, 350–354 (2019).

[15] P. Long, T. Fan, X. Liao, W. Liu, H. Zhang and J. Pan, "Towards Optimally Decentralized Multi-Robot Collision Avoidance via Deep Reinforcement Learning," 2018 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), Brisbane, QLD, 2018, pp. 6252-6259, doi: 10.1109/ICRA.2018.8461113.

[16] Y. F. Chen, M. Everett, M. Liu and J. P. How, "Socially aware motion planning with deep reinforcement learning," 2017 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS), Vancouver, BC, 2017, pp. 1343-1350, doi: 10.1109/IROS.2017.8202312.

[17] Hernandez-Leal P , Kartal B , Taylor M E . A survey and critique of multiagent deep reinforcement learning[J]. Autonomous Agents & Multi Agent Systems, 2019(2).

分析師介紹：

楊旭韻，工程碩士，主要研究方向是強化學習、模仿學習以及元學習。現從事工業機器人相關的技術研究工作，主要負責機器學習算法落地應用的工作。