電子設計基礎(二)：電容

　　五、電容器參數的基本公式

　　1、容量(法拉)

　　英制： C = ( 0.224 × K · A) / TD

　　公制： C = ( 0.0884 × K · A) / TD

　　2、電容器中存儲的能量

　　E = CV^2/2

　　3、電容器的線性充電量

　　I = C (dV/dt)

　　4、電容的總阻抗(歐姆)

　　Z = √ [ RS^2 + (XC – XL)^2 ]

　　5、容性電抗(歐姆)

　　XC = 1/(2πfC)

　　6、相位角 Ф

　　理想電容器：超前當前電壓 90度

　　理想電感器：滯后當前電壓 90度

　　理想電阻器：與當前電壓的相位相同

　　7、耗散系數 (%)

　　D.F. = tan δ (損耗角)

　　= ESR / Xc

　　= (2πfC)(ESR)

　　8、品質因素

　　Q = cotan δ = 1/ DF

　　9、等效串聯電阻ESR(歐姆)

　　ESR = (DF) Xc = DF/ 2πfC

　　10、功率消耗

　　Power Loss = (2πfCV2) (DF)

　　11、功率因數

　　PF = sin δ (loss angle) – cos Ф (相位角)

　　12、均方根

　　rms = 0.707 × Vp

　　13、千伏安KVA (千瓦)

　　KVA = 2πfCV^2 × 10^(-3)

　　14、電容器的溫度系數

　　T.C. = [ (Ct – C25) / C25 (Tt – 25) ] × 10^6

　　15、容量損耗(%)

　　CD = [ (C1 – C2) / C1 ] × 100

　　16、陶瓷電容的可靠性

　　L0 / Lt = (Vt / V0) X (Tt / T0)Y

　　17、串聯時的容值

　　n 個電容串聯：1/CT = 1/C1 + 1/C2 + … + 1/Cn

　　兩個電容串聯：CT = C1 · C2 / (C1 + C2)

　　18、并聯時的容值

　　CT = C1 + C2 + … + Cn

　　19、重復次數(Againg Rate)

　　A.R. = % ΔC / decade of time

　　上述公式中的符號說明如下：

　　K = 介電常數

　　A = 面積

　　TD = 絕緣層厚度

　　V = 電壓

　　t = 時間

　　RS = 串聯電阻

　　f = 頻率

　　L = 電感感性系數

　　δ = 損耗角

　　Ф = 相位角

　　L0 = 使用壽命

　　Lt = 試驗壽命

　　Vt = 測試電壓

　　V0 = 工作電壓

　　Tt = 測試溫度

　　T0 = 工作溫度

　　X ， Y = 電壓與溫度的效應指數。

　　六、 電解電容的電參數

　　這里的電解電容器主要指鋁電解電容器，其基本的電參數包括下列五點：

　　1、電容值

　　電解電容器的容值，取決于在交流電壓下工作時所呈現的阻抗。因此容值，也就是交流電容值，隨著工作頻率、電壓以及測量方法的變化而變化。在標準JISC 5102 規定：鋁電解電容的電容量的測量條件是在頻率為 120Hz，最大交

　　流電壓為 0.5Vrms，DC bias 電壓為1.5 ～ 2.0V 的條件下進行。可以斷言，鋁電解電容器的容量隨頻率的增加而減小。

　　2、損耗角正切值 Tan δ

　　在電容器的等效電路中，串聯等效電阻 ESR 同容抗 1/ωC 之比稱之為 Tan δ， 這里的 ESR 是在 120Hz 下計算獲得的值。顯然，Tan δ 隨著測量頻率的增加而變大，隨測量溫度的下降而增大。

　　3、阻抗 Z

　　在特定的頻率下，阻礙交流電流通過的電阻即為所謂的阻抗(Z)。它與電容等效電路中的電容值、電感值密切相關，且與 ESR 也有關系。

　　Z = √ [ESR^2 + (XL - XC)^2 ]

　　式中，XC = 1 / ωC = 1 / 2πfC

　　XL = ωL = 2πfL

　　電容的容抗(XC)在低頻率范圍內隨著頻率的增加逐步減小，頻率繼續增加達到中頻范圍時電抗(XL)降至 ESR 的值。當頻率達到高頻范圍時感抗(XL)變為主導，所以阻抗是隨著頻率的增加而增加。

　　4、漏電流

　　電容器的介質對直流電流具有很大的阻礙作用。然而，由于鋁氧化膜介質上浸有電解液，在施加電壓時，重新形成的以及修復氧化膜的時候會產生一種很小的稱之為漏電流的電流。通常，漏電流會隨著溫度和電壓的升高而增大。

　　5、紋波電流和紋波電壓

　　在一些資料中將此二者稱做“漣波電流”和“漣波電壓”，其實就是 ripple current，ripple voltage。 含義即為電容器所能耐受紋波電流/電壓值。 它們和ESR 之間的關系密切，可以用下面的式子表示：

　　Urms = Irms × R

　　式中，Vrms 表示紋波電壓，Irms 表示紋波電流，R 表示電容的ESR

　　由上可見，當紋波電流增大的時候，即使在 ESR 保持不變的情況下，漣波電壓也會成倍提高。換言之，當紋波電壓增大時，紋波電流也隨之增大，這也是要求電容具備更低 ESR 值的原因。疊加入紋波電流后，由于電容內部的等效串連電阻(ESR)引起發熱，從而影響到電容器的使用壽命。一般的，紋波電流與頻率成正比，因此低頻時紋波電流也比較低。

　　七、電容器容量標示

　　1、 直標法

　　用數字和單位符號直接標出。如01uF 表示0.01 微法，有些電容用“R”表

　　示小數點，如R56 表示0.56 微法。

　　2、 文字符號法

　　用數字和文字符號有規律的組合來表示容量。如p10 表示0.1pF，1p0 表示

　　1pF，6P8 表示6.8pF， 2u2 表示2.2uF

　　3、 色標法

　　用色環或色點表示電容器的主要參數。電容器的色標法與電阻相同。

　　電容器偏差標志符號：+100%-0--H、+100%-10%--R、+50%-10%--T、+30%-10%--Q、+50%-20%--S、+80%-20%--Z。