基于電位器或DAC實現的可變頻高斜率濾波器

　　模擬可變頻濾波器要求使用可變無源器件。濾波器斜率越大，所需的可變無源器件就越多。這些元件很多時候是電位器。例如具有18dB/8倍頻斜率的低通巴特沃斯濾波器需要使用一個三組電位器。如果我們同時需要重新調諧低通和高通濾波器，那么必要的電位器電阻抽頭數量將翻倍。

　　當我們需要同時重新調諧多個相同的濾波器時也是這樣。這些多組電位器非常昂貴，而且很難找到。另外一個問題是它們的群誤差，在實際使用中大約有3dB的誤差。這些電位器的體積通常也很大。另外，電位器磨損會產生“雜音(zipper)”噪聲。

　　實現這些濾波器的另外一種方法是使用有源元件代替可變無源元件。最合適的元件是壓控放大器--VCA。VCA電路的變量是增益，它會根據外部控制電壓發生變化。

　　VCA單元最常見的是被設計成電流入/電流出器件，并且在電壓敏感控制端口呈指數響應。

　　VCA單元的增益是：

　　圖1:典型的VGA電路

　　輸入電壓Vin通過電阻R轉換成輸入電流Iin.VC是調制增益的控制電壓。VCA控制增益的過程是：將輸入電流信號轉換成雙極性對數電壓，再與直流控制電壓VC相加，然后將加起來的和電壓通過反對數電路重新轉換回電流。VCA輸出電流Iout通過基于運放的I-V轉換成電壓Vout,如圖1所示，其中的轉換比取決于輸出和反相輸入之間連接的反饋電阻。經過VCA和輸出運放的信號路徑是同相的，因為VCA是反相的。如果VC引腳接到地，那么輸出電流將等于輸入電流。

　　如果用分貝刻度(圖2)，控制電壓和增益之間的關系就是線性的：

　　每家VCA制造商提供的響應刻度是不一樣的。例如，SSM2164是-33mV/dB,SSM2018是-30mV/dB,THAT2180是±6,1mV/dB。

　　圖2:SSM2164的增益與控制電壓關系

　　讓我們從一階低通濾波器例子開始吧：

　　圖3:基于運放的單極點低通濾波器

　　該濾波器的截止頻率是：

　　這種濾波器的截止頻率很多時候是因為調整了電阻RS而改變的。如果前面的電路中使用壓控放大器，濾波器原理圖將變成如下所示：

　　圖4:基于VCA的單極點低通濾波器

　　這是典型的一階低通濾波器，但截止頻率取決于VCA增益。如果增益是1,VCA的行為如同短路一樣，截止頻率僅取決于Rs和Cs值。如果增益大于1,VCA相當于一個負電阻(截止頻率提高)。如果增益小于1,VCA相當于一個電阻(截止頻率下降)。

　　在使用VCA后，濾波器的截止頻率等于：

　　,其中G代表VCA增益。

　　圖5:圖4中的濾波器的頻率響應

　　如果我們想用VCA同時控制低通和高通濾波器，最好是使用狀態變量濾波器(圖6)。狀態變量濾波器由積分器(OA2)與和/差放大器(OA1)組成。來自所有級電路的信號都用于反饋。這些濾波器具有較低的元件值敏感性，設計很簡單。