集成電路芯片熱機械應力特征研究

　　摘要：本文在試驗和理論兩個方面，系統研究了芯片熱機械應力特征。作者利用紅外熱成像技術研究了芯片內部熱機械應力隨工作電流的瞬態變化關系，發現芯片熱機械應力隨工作電流呈對數增長。同時本文利用有限元方法模擬計算了芯片熱機械應力在不同電流密度下與總工作電流的關系，從而驗證了上述實驗結論，并發現隨著電流密度增加芯片內部熱機械應力上升速率變快。

　　引言

　　隨著集成電路技術的發展，電路元件集成度不斷提高，盡管芯片總功耗在降低，由于芯片面積和元件尺寸不斷減小，導致芯片的熱功耗密度不斷增大，芯片內部溫度和熱機械應力隨之變得異常復雜^[1]。在正常工作條件下，芯片產生非均勻交變溫度場，芯片中元件組成部分間熱膨脹系數(Coefficient of Thermal Expansion) 的不同而導致產品內部產生熱機械應力及熱機械應力不均勻問題，當芯片局域熱機械應力達到一定程度會對芯片可靠性造成嚴重影響。目前研究人員主要關注封裝對芯片熱應力的影響，王宏偉研究發現基于熱力學理論，針對典型塑料方形扁平封裝體PQFP在工作過程中的受熱失效問題，研究發現非均勻溫度場和材料熱膨脹系數的不匹配的綜合作用，使各層接觸的邊角處，芯片和粘結層以及芯片和外殼之間存在較大熱應力^[2];孫炳華利用有限元方法給出了在穩態情況下，CSP結構的熱應力分布狀況^[3];研究發現在芯片工作過程中內部局域熱機械應力達到一定值會導致芯片失效^[4-5]。對集成電路芯片熱機械應力研究相對較少，研究人員利用GDSM方法(Gradient Direction Sensor Method)對大規模集成電路芯片的熱機械應力進行了研究，給出了降低芯片局域熱峰值的可能措施^[6-7]。

　　本文作者設計了一款芯片模型，在實驗上測得了芯片工作電流密度與熱機械應力的關系，發現芯片熱機械應力隨電流密度呈對數增加，在理論上利用有限元方法驗證了上述結論。

　　1 芯片模型及有限元計算描述

　　為了精確考核芯片熱機械應力特征，作者專門設計了一款芯片，示意圖如圖1(a)所示。芯片中最底下是GaAs基襯底，厚度為100μm，中間是PN結外延層，厚度為3μm。為了最大程度模擬芯片局域熱機械應力狀況，在最上面設置了五條金屬窗口，電路可以通過此窗口加載到芯片上，稱之為“熱源”，其寬度為10μm，間距為100μm。

　　有限元模擬計算模型建立如圖1(b)所示，基于三維有限元方法，芯片溫度分布通過解熱傳導方程得到：

　　熱應力應變分布可以根據下面公式由溫度分布轉換而得到：