橢圓函數LC帶通濾波器的應用設計

要設計一個濾波器，首先要分析濾波器的技術指標，選擇合適的濾波器形式，確定濾波器的級數，分析濾波器的帶外特性以及通帶特性，估算濾波器中心衰減和帶外 抑制的大小，對濾波器進行合理的設計與計算，最后要對濾波器進行仿真優化，直至達到滿意的技術指標。接著就可以制板，并加工調試。

濾波器類型的選擇可根據濾波器設計的帶寬等指標和具體的應用場合來選擇。相對帶寬在20%以下的為窄帶濾波器，應選用窄帶濾波器的設計方法來設計；相對 帶寬在40%以上的為寬帶濾波器，應選用寬帶濾波器的設計方法來設計；而介于兩者之間的為中等帶寬濾波器。由上面的指標可以看出本濾波器是窄帶帶通濾波器。

采用巴特沃斯濾波器來設計可以使通帶內具有最大平坦的幅頻響應；而切比雪夫濾波器的好處是：帶外抑制好，但是帶內有一定的波動；本文設計的濾波器要求帶 外近端抑制良好（可以用切比雪夫濾波器或橢圓函數濾波器來實現，但是從后面的分析看要使用LC濾波器，而用LC濾波器的話，使用切比雪夫形式電路元件的值 過于小，很難實現，這個可以用軟件仿真來說明），以此可以看出，用橢圓函數濾波器更適合。

微帶濾波器通過采用不同的襯底材料可以在很大的頻率范圍內應用（從幾百MHz到幾十GHz）；同軸濾波器由于其微小的尺寸，制作精度很難達到；波導濾波 器在小信號電平上，它的頻率基本是8~100 GHz;陶瓷介質濾波器體積大，形狀因子與品質因數較小；LC濾波器適用于本濾波器頻段，且較容易制作和調試。

綜上，本設計采用：橢圓函數LC帶通濾波器進行設計。設計指標如下：

中心頻率為450 MHz;工作帶寬為20 MHz;帶內插損為3 dB;帶外抑制為-40 dB.

1 關于濾波器階數N的選擇

濾波器級數N 是一個重要的參數，它的選擇直接影響到濾波器的性能，特別是濾波器的插損和帶外特性，所以N 的選擇非常重要。

先對可能用到的一些概念和公式進行簡單的說明。

對于終端短路式濾波器其濾波器級數N 應滿足下面關系式：

對于帶通濾波器，起相對帶寬小于20%,所以其屬于窄帶濾波器。

由上面的公式可以算出：N 必須大于或等于3,才能滿足上面的近似指標。

2 關于橢圓函數LC帶通濾波器的仿真及設計

對電路各元件值先進行簡單的假定，通過運用ADS進行仿真來審查，并進行優化。

根據所給指標設計的電路圖進行仿真。圖1 是根據所設定的原理圖進行的仿真。從仿真圖中可以看出，該電路的元件值并不能達到所要求的指標。首先，本設計要求中心頻率在450 MHz,但是此電路的中心頻率有一定的偏移；而且從圖中明顯看出帶外抑制并不良好，無法達到所要求的指標；而且帶內插損也比較大；單單從電路元件的值上 看，線圈的值比較小，在制作過程中比較難繞制，比較難實現。