乘法器與調制器

如果假設信號包含單一頻率f1，或假設信號更復雜，分布在頻段f1至f2中，則我們便可分析調制器的輸出頻譜，如下圖所示。假設完美平衡的調制器不存在信號泄漏、載波泄漏或失真，則輸出不含輸入項、載波項和雜散項。輸入以黑色表示（或在輸出圖中以淺灰色表示，哪怕實際上并不存在）。

圖2顯示輸入——位于f1至f2頻段內的信號，以及頻率為ffc的載波。乘法器不含下列奇次載波諧波：1/3（3fc）、1/5（5fc）、1/7（7fc）…，以虛線表示。請注意，小數1/3、1/5和1/7表示幅度，而非頻率。

圖2.輸入頻譜，顯示信號輸入、載波和奇次載波諧波



圖3.使用LPF的乘法器或調制器輸出頻譜



圖4.未經濾波處理的調制器輸出頻譜

若信號頻帶( f1至f2)位于奈奎斯特頻帶(直流至fc/2)內，則截止頻率高于2fc的LPF將使調制器具有與乘法器相同的輸出頻譜。若信號頻率高于奈奎斯特頻率，則情況更復雜。

圖5顯示信號頻帶正好低于fc時將發生的情況。依然有可能分離諧波項和基波項，但此時需使用具有陡峭滾降特性的LPF。

圖6顯示由于fc位于信號通帶內，諧波項疊加(3fc - f1) ( fc + f1)，因此基波項不再能夠通過LPF與諧波項分離。所需信號此時必須通過帶通濾波器(BPF)進行選擇。

所以，雖然調制器在大部分變頻應用中優于線性乘法器，但設計實際系統時必須考慮到它們的諧波項。

圖5. 信號大于fc/2時的輸出頻譜

圖6. 信號超過fc時的輸出頻譜