利用PC和長基線時間記錄法從聲學角度測量彈道參數

彈道學是一門古老的藝術，在長弓、飛機彈射器和銅無膛線炮相當于它們各自所處時代的高技術導彈時就已經存在了。“外”彈道學研究彈射物(箭、子彈、炮彈、氣槍彈丸等)從發射器(弓、槍等)到目標之間的飛行軌跡。隨著計算機的出現，彈道學更加定量化并易于理解，它建立在對許多參數的準確理解之上。最重要的兩個參數為發射初速(如MV為槍口初速度)和發射器(如發射器重量、阻力比與定義BC=1.0的標準參考發射器的重量、阻力比之間的無量綱比)的“彈道系數”(BC)。

可以采用廉價的光學計時器精確測量MV，但確定BC卻比較復雜，不僅需要測量槍口處的投射速度，而且還需要測量下段射程中至少一點的最小值處的投射速度。下段射程速度測量通常要使用業余射手可能無法得到的昂貴專業儀器。

本文提供一個BC測量方案以供選擇，該方案使用PC和廉價聲學傳感器(駐極體頭)測量彈射兩個不同目標范圍的飛行時間(即發射和擊中目標之間的時間)。這些數據可用來同時計算MV和BC。使用軟件得到PC內部8254實時時鐘，作為±10μs精度時基。

圖1表示駐極體傳聲器和PC并口之間的信號調整和接口電路。每個駐極體傳聲器輸出輸入到比較器LM339，觸發閾值可調。當擴音器元件感測到的聲音瞬時超過閾值時，觸發比較器，并在連接并口狀態位產生時間超過100μs的脈沖。PC運行的“飛行時間”(TOF)軟件獲取噴口(#1麥克)和目標沖擊(臨近目標為#2麥克，遠目標為#3麥克)，將TOF對轉換為反外推的初速度(MV)和彈道系數(BC)。

有多種方法進行TOF到BC和MV的轉換。本方法假定為亞音速(即900英尺/秒，無空氣動力學壓縮)彈射飛行，所以，彈丸減速與風速為平方關系：D_p=V²/C，有時C正比于彈丸的質量、阻力比。這一平方阻力函數表示有一個“自然”或“內皮爾”區域(NR)。該區域定義為空氣阻力以“e”為因子降低飛行速度的飛行距離增量，其中“e”為常見的自然對數底2.71828....。

有趣的是，D_p=V²/NR。如果兩個測量區間比為2:1，NR計算就非常簡單。設“near”為近目標距離(單位為英尺)，t_N為近目標距離(單位為英尺)，t_F為到遠目標的飛行時間。注意t_F>2t_N，因為彈丸飛行中空氣阻力連續作用，所以飛行兩倍距離的時間大于單距離時間的兩倍。

NR=near/log((t_F/t_N)　1)

一旦得到式中自然距離NR(ft)，由下式得到MV(ft/s)和BC：

MV=NR/(t_N(e ^(near/NR)1))

BC=NR/24000

這里給出的概念對氣槍BV和MV刻度非常有用。在兩個目標區域之間射擊，可很快得到BC和MV的精確值。這樣使用許多軌道軟件包中的一種可進行實際軌道預測，這在長距離射擊比賽準備中是有用的。