基于FPGA的交流電測量儀的設計

2.2 計算有效值的軟件設計
根據本文介紹的交流電采樣原理[6-7]和有效值的計算方法，要計算交流電必須進行平方和開方的運算，由于FPGA沒有現成的開方運算方法，設計FPGA開方運算方法成為本設計的關鍵。
常用的開方算法有牛頓—萊福森算法、逐次比較算法等。牛頓—萊福森算法比較復雜, 占用資源比較多, 且迭代次數不確定, 不太適合FPGA運算。本設計采用逐次比較算法,充分發揮FPGA執行速度快的優點。逐次比較算法先將實驗值進行平方運算, 然后與輸入值相比較, 通過比較結果，修正實驗值, 從而得到輸出值。
本設計開方算法流程如圖3所示。采用12位設計，由于正負的關系，計算時將負數求補轉換成正數，所以實際只有11位，需進行11次運算比較。

首先，令n=1，A=S=10000000000也即將11位的最高位置1，其他位置0，然后將它賦給A、S，然后對A求平方后，把A賦給B。B和一個周期內128個采樣值的平方和的平均數C（平方和右移7位即可）比較大小。當C大于B時A=A+(S>>n)，同時調整n的值，令n=n+1；若當C等于B時，則A即為所求的開方值，當C小于B時，A=[A-（S>>n-1）+（S>>n）]，同時調整n的值，令n=n+1，開始下一次循環比較。直到最后一位比較完后，強行結束。例如：設C為49（二進制為110001），首先，將n=1，A=S=10000000000，對A平方并賦給B，CB，則執行A=（A-（S>>n-1）+（S>>n））。此時A=01000000000，循環執行平方、比較后A=00100000000，繼續循環A=00100000000，直到第9次循環，平方、比較后，當C大于B時，A=A+（S>>n），A=00000000110，繼續循環；平方、比較后A=00000000111，繼續循環；平方、比較后A=00000000111。即得出平方根為00000000111。經過11次比較得出正確的結果。
2.3 計算頻率的軟件設計
頻率參數的實時測量一直是電力系統參數測量中的重點和難點。由于電力系統的頻率時刻都有微小的變化, 精確的測頻手段成為實時控制的重要組成部分。在實際應用中通常包括硬件測頻法和軟件測頻法兩種。本文軟件測頻主要采用基于電網電壓交流采樣技術, 通過相應的數值算法,經過計算機處理計算獲得頻率量的大小, 其算法相當豐富而且還在不斷發展。本設計中的控制器采用過零法進行軟件測頻。
如圖4所示，當采樣值出現有負值到正值的變化，表示正弦值過了0點，為了排除干擾和誤判，且隨后需出現3個正值則代表正弦值確實過了零點，進入正值區間，此時計數器開始對采樣個數數進行計數，經過一定的采樣值后，當采樣值第3次出現由負值到正值的變化，表示正弦值過了0點，且隨后需出現3個正值則代表正弦值確實過了0點，進入正值區間，此時停止計數器對采樣個數進行計數；或者當采樣值出現由正值到負值的變化，表示正弦值過了0點，為了排除干擾和誤判，且隨后需出現3個負值則代表正弦值確實過了0點，進入負值區間，此時計數器開始對采樣個數進行計數，經過一定的采樣值后，當采樣值第3次出現正值到負值的變化，表示正弦值過了0點，且隨后需出現3個負值則代表正弦值確實過了0點，進入負值區間，此時停止計數器對采樣個數的計數。判斷出此時計數器的個數即為采樣個數，通過采樣的間隔時間t1，乘以計數器的個數c2，即1個周期的時間為t3=t1×c2。則頻率為f=1/（0.5×t3）。此設計2個周期采樣約256個點，頻率精度相當的高，可以滿足電力系統的需要。

該系統是基于交流采樣設計的電力參數監測儀器，設計出基于FPGA的開方程序，通過對交流采樣值進行處理和計算，結合FPGA的高速運算、并行處理的能力，實現交流電壓有效值和頻率的實時計算。具有精度高、速度快、實時性好的特點，在電力系統中有極高的實用價值。
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