管路中流量和壓降圖解分析
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例1某管路串聯兩臺相同的風機（圖11），風機的風量一風壓性能參數符合以下關系
△pF=750－6Q2，即
Q/m3·s-1 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
△pF/Pa 750 744 736.5 726 712.5 696 676.5 654 628.5 600
風管1的阻力系數k1=30kg/m7，風管2的阻力系數k2=60kg/m7，求此管路中流量和壓降及k1，k2兩段風管壓降。
解：本題進行兩種解法。
1) 傳統方法：
由風機的性能參數繪出風機性能曲線，再繪出兩串聯風機性能曲線，同時，繪出K=K1+K2機的性能曲線。同時，繪出k=k1+k2串聯風管的性能曲線。兩曲線交點A即為工況點。由此得流量Q=3.8m3/s，壓降△p=1325Pa過A點作垂線交k1曲線于G，交k2曲線于M，得△p1=443Pa，△p2=882Pa（圖12）。
2）風壓扣除法：
繪出F-k1及－(F-k2)風機風管組合性能曲線，兩曲線交點O為所求之點:橫坐標Q=3.8m3/s，
縱坐標△pF－△p1=－(△pF-△p2）=215Pa，過O點作垂線得A，M，E，G，H點。
HM=△p2=882Pa，HG=△p1=450Pa，
HE=△pF=665Pa（圖12）
繪制曲線所需的坐標參數，見表1。
表1 曲線所需的坐標參數
| Q/m3.s-1 | 0 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 |
| △p1=k1Q2/Pa | 0 | 30 | 67.5 | 120 | 187.5 | 270 | 367.5 | 480 | 607.5 | 750 |
| △p2=k2Q2/Pa | 0 | 60 | 135 | 240 | 375 | 540 | 735 | 960 | 1215 | 1500 |
| △pF-△p1/Pa | 750 | 711 | 669 | 606 | 525 | 426 | 309 | 174 | 21 | -150 |
| -(△pF-△p2)/ Pa | -750 | -684 | -601.5 | -486 | -337.5 | -156 | 58.5 | 306 | 586.5 | 900 |
解：按△p3=15Q2方程繪出k3風管的性能曲線。繪出F1-k1及F2-k2風機風管組合性能曲線，再將兩組合曲線并聯得一并聯組合曲線F’。該曲線與k3性能曲線相交，交點即為工況點A，其坐標參數為k3風管流量和壓降：Q3=5.27m3/s, △p3=△pF1－△p1=△pF2－△p2=412Pa。過A點作水平線與F1-k1及F2-k2組合曲線交1,2兩點，由此可得出
k1,k2風管流量：
Q1=3.05m3/s Q2=2.22m3/s
k1,k2風管壓降：△p1=△pF1－412=686－412=274Pa
△p2=△pF2－412=720－412=308Pa
F1,F2風機風壓：△pF1=686 Pa △pF2=720 Pa
對于由管段及輸送機械組成的任何復雜管路，都可按上述模式圖解分析其流量和壓降變化情況。當管路中輸送流體為液體時，液體輸送機械為泵。由于泵的性能曲線是表示流量一壓頭關系，因此送液管路的性能曲線也應是流量一壓頭曲線。此外，又由于送液管路兩端壓強和位差常常不同，且在管路總壓頭中又占有一定比例，不能忽略，因此送液管路性能曲線方程為以下形式：
H=A+kQ2
式中A為位頭和靜壓頭之差，A=△z+△p/ρg。這是一條截距為A的二次拋物線方程（摩擦系數λ近似為常數），但這并不影響按上述模式圖解分析管路中流量和壓降變化關系。
符號說明
A為工況點；位頭與靜壓頭之和 F為風機A’為并、串聯風機管路中單個風機運行 H為壓頭工況點
k為管路（段）阻力系數
Ａs為一臺風機單獨置于管路中工況點 L為管長
d為管徑（非圓形管為當量直徑）
Ｑ為流量
u為截面平均流速 △Ｚ為位頭差
△p為管路中壓降；管路兩端靜壓強差 λ為摩擦系數，無因次
△pf管路中流動阻力損失 ζ為管件（彎頭、閥門等）局部阻力系數，
△pF為風機的風壓 無因次
△p１，△p２分別為k１，k２ 管段壓降 p為流體的密度
△p12c為復合管路中k１，k２并聯管段的壓降
參考文獻：
[1]譚天恩，等，化工原理：上冊［Ｍ］. 北京：化學工業出版社，1990.89-106.
[2]商景泰. 通風機手冊［Ｍ］北京：機械工業出版社，1996.353-365.(end)
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