基于FPGA的數字下變頻電路的設計與實現

引言

　　數字化中頻(DIF)頻譜分析儀在高中頻實現數字化處理，具有分析帶寬大、RBW小、測量時長短，可對復雜信號實施時—頻分析的功能，因而得到越來越廣泛的應用。但由于現有的數字信號處理器(DSP)處理速度有限，往往難以對高速率A/D采樣得到的數字信號直接進行實時處理。為了解決這一矛盾，需要采用數字下變頻(DDC)技術，將采樣得到的高速率信號變成低速率基帶信號，以便進一步的分析處理。用現場可編程陣列(FPGA)來設計數字下變頻器有許多好處：FPGA在硬件上具有很強的穩定性和極高的運算速度，在軟件上具有可編程的特點，可以根據不同的系統要求，采用不同的結構來完成相應的功能，具有很強的靈活性，便于進行系統功能擴展和性能升級。

數字下變頻

　　數字下變頻的主要目的是經過數字混頻將A/D轉換輸出的中頻信號搬移至基帶，然后通過抽取，濾波完成信道提取的任務。因此，數字下變頻器由本地振蕩器(NCO)、混頻器、抽取濾波器和低通濾波器組成，如圖1所示。


圖1 數字下變頻原理圖

　　A/D變換后的信號分成兩個信號，一個信號乘以正弦序列(同相分量)，下變頻至零中心頻率上，通過抽取濾波器、整形低通FIR濾波形成與原信號相位相同的信號；另一路信號乘以經過90度相移的正弦序列(正交分量)，同樣是下變頻至零中心頻率上，再通過相同的抽取濾波器、整形低通FIR濾波器，形成與原信號正交的信號。這樣，DDC輸出的低速率、零中頻的正交的兩路信號送往DSP等數字信號處理器進行后續的數字處理。

DDC的FPGA

　　以某中頻數字化接收機為例來說明如何實現基于FPGA的數字下變頻器。輸入信號為中頻26MHz，帶寬500KHz的調頻信號，該信號經過A/D變換之后送到DDC(A/D采樣精度為8位，采樣率20MHz)，要求DDC將其變換為數字正交基帶信號，并實現10倍抽取，即輸出給基帶處理器的數據速率為2MSPS，最后再經過16階FIR濾波器進行信號整形。

NCO的實現

　　NCO采用直接數字合成(DDS)的方法實現，目前常見的技術有查表法和CORDIC計算法，本設計采用查表法來實現NCO，其原理圖如圖2所示。

圖2 NCO原理圖

　　32位累加器由一個32位的加法器和一個32位寄存器組成，在時鐘的作用下，加法器通過寄存器將輸出數據送入到加法器的一個輸入端，與32位的頻率控制字進行相加運算，得到一個有規律的相位累加結果。由于正弦值在一個周期內取有限個采樣值，大于2pi部分的正弦值只是這有限數值的重復出現，因此，當累加結果大于FFFFFFFFH是，不需產生進位，而是重新從00000000H開始累加。為了減小ROM的容量，根據相位截斷技術，取累加器輸出的高10位作為查表地址，但是這種實現方式，在降低成本的同時，也引入了雜散分量，影響了NCO的純度。正弦值ROM中存儲的是預先計算好的正弦波幅值，利用正弦波的對稱特性，只需存儲四分之一周期的幅值，再通過相應的轉換即可恢復出整個周期的幅值。同時，由于余弦波和正弦波相位差為pi/2，可以很容易的實現余弦信號。其關鍵部分的VHDL代碼如下：

process
begin
wait until clk=’1’;
if add(8)=’0’ then
address=add(7 downto 0);
else
address=”11111111”-add(7 downto 0);
end if;
if add(9)=’0’ then
qou(7)=’0’;
qou(6 downto 0)=q;
else
qou(7)=’1’;
qou(6 downto 0)= ”1111111”-q;
end if;
end process;

抽取濾波器的實現

　　CIC積分梳狀濾波器是實現高速抽取非常有效的單元。CIC濾波器的系統函數為：

　　式中D即為CIC濾波器梳狀部分的延遲，濾波器系數都為1。從上式可以看出CIC濾波器的實現非常簡單，只有加減運算，沒有乘法運算，FPGA實現時可達到很高的處理速率。但是，單級CIC濾波器的旁瓣電平只比主瓣低13.46dB，這就意味著阻帶衰減很差，一般是難以滿足實用要求的。為了降低旁瓣電平，可以采取多級CIC濾波器級聯的辦法解決。在CIC濾波器的實現過程中，需要給內部寄存器提供足夠的位寬，其計算公式為：

其中N為級數，M為延遲，R為抽取倍數。
本設計中，CIC濾波器需要完成10倍的抽取，采用4級級聯來實現，由于輸入、輸出數據均為8bit，故內部寄存器所需的最大位寬為，旁瓣容限可達到4×13.46=43.44dB。
CIC濾波器實現的關鍵是抽取器的分頻設計，其VHDL代碼如下：
signal count : integer range 0 to 9;
signal clk2 : std_logic;
if (count=9) then --抽取器分頻實現
clk2=’1’;
else
clk2=’0’;
end if;

comb : process --抽取器代碼
begin
wait until clk2=’1’;
i3d1=c0;
…………
c4=c3/2-c3d1;
end process comb;