永磁同步調速系統自整定PI速度控制器設計

圖中，內環為電流環，外環為速度環。速度環的給定ω*與檢測出的電機實際轉速ω的差值e作為PI速度調節器的給定，而速度環的輸出又作為電流環的給定。定子電流作為反饋值經過坐標變換與電流給定值進行比較，差值作為PI電流調節器的給定值，而輸出則控制逆變器的信號，從而調節電機的轉速。這樣就形成了雙閉環控制系統。
2．2 增益整定PI速度控制器的設計
在PMSM雙閉環控制系統中，電流環和速度環都采用PI控制器。
增益整定的PI控制器設計的基本思想就是當給定速度與實際速度相差很大，即差值很大時，增強比例環節的作用，增大比例增益，隨著差值的減小，比例增益逐漸減小，積分的作用逐漸增強，并且當差值小于某一值時，積分作用達到最強，以減少靜差。增益整定PI速度控制器的輸出電壓為：

圖2示出增益整定PI速度控制器控制圖。

kp(t)的數學表達式為：
kp(t)=Kpmax-{Kpmax-Kpminexp[-(a|e(t)|)]} (5)
式中：Kpmax和Kpmin分別為比例增益的最大值和最小值；a為一個正常數，它決定了kp(t)在Kpmax與Kpmin間變化的快慢。
由式(5)可知，當e(t)非常大時，exp[-(a|e(t)|)]趨向于零，此時，kp(t)趨向于Kpmax；反之，當e(t)非常小時，exp[-(a|e(t)|)]將趨向于1，此時，kp(t)將趨向于Kpmin。ki(t)的數學表達式為：
ki(t)=[1-a(t)]Kimax (6)
式中：Kimax為ki(t)的最大值。
a(t)的范圍是0～1，其表達式為：
a(t)=tanh[ηβ(t)] (7)
式中：η為一個正常數。
β(t)的表達式為：

因此a(t)的變化范圍由0～1，且η決定了a(t)在0～1之間變化的快慢。
在過渡階段，若要電機在很短的時間內達到期望的速度值，則需一個很大的控制信號。為了實現這一點，則需要一個很大的比例增益。由式(5)可知，當速度差值很大，即|e(t)|很大時，kp(t)能夠得到保證，而由式(6)～式(9)可知，此時的ki(t)基本維持在最小。而隨著電機轉速的增加，速度差值逐漸減小，此時，kp(t)也隨之減小。當實際速度到達期望值時，kp(t)變為零，以防止出現過大的超調，而ki(t)則到達最大值，并且基本直到穩態一直保持較大數值，以便消除穩態誤差。