開關電源原理與設計(連載62)

另外，目前大多數開關變壓器使用的鐵芯材料基本上都是鐵氧體導磁材料，這些以鐵氧體為材料的變壓器鐵芯是按陶瓷的生產工藝，先把鐵磁混合材料沖壓成型，然后加高溫燒結而成，因此它是一個整體，或為了安裝方便把它分成兩個部分組合而成。

如果把以鐵氧體變壓器鐵芯的形狀看成是一個圓柱體，那么（2-50）、（2-51）的麥克斯韋一維方程式就可以看成是電磁場能量是由圓柱體中心向周圍傳播和散發的；這樣圓柱形變壓器鐵芯就相當于由不同內外徑，厚度變量為δ 的多個圓筒體組合而成。或者，把整個鐵氧體變壓器鐵芯，看成為由單個厚度為d/2的圓柱體組成，這里d為圓柱體的直徑。

圖2-21就是用來求鐵氧體圓柱體變壓器鐵芯內某截面磁場分布的原理圖，圖中虛線表示交變磁場在變壓器鐵芯內部感應產生渦流。我們用同樣的方法，從（2-59）開始對表示磁場分布的（2-58）式進行積分求平均值，然后求出積分常數c2，即可以求得圓柱體鐵芯內的磁場分布式：

（2-70）式中，?H為變壓器鐵芯片中磁場強度增量，d為圓柱體鐵芯的直徑， μa為變壓器鐵芯的平均導磁率， ρc為鐵芯片的電阻率，τ為脈沖寬度。

上面（2-70）式是表示圓柱體鐵芯截面沿ｘ軸方向的磁場分布圖。其實磁場分布在整個鐵芯截面的xy平面內都是以中心對稱的。這樣圓柱形變壓器鐵芯中的磁場強度在xy平面的分布函數H(x,y)曲面，就相當于把圖2-19-a的函數曲線，以中心為圓心旋轉一周而得到的新圖形。

圖2-22-a和圖2-22-b是圓柱形變壓器鐵芯中磁場強度按水平方向分布的函數H(x,y)曲面圖和按時間分布的函數H(t)曲線圖。
根據上面分析，以同樣方法我們可以求出圓柱體變壓器鐵芯的渦流損耗為：

（2-71）式中， 為變壓器鐵芯的體積，S為變壓器鐵芯的面積， l為磁回路的平均長度，d為圓柱體鐵芯的直徑， ρc為鐵芯片的電阻率，τ為脈沖寬度，?B為磁通密度增量。

由此我們對園柱體變壓器鐵芯同樣可以得出結論：圓柱體變壓器鐵芯的渦流損耗，與磁感強度增量和鐵芯的體積成正比，與鐵芯直徑的平方成正比，與電阻率及脈沖寬度的平方成反比。
或者，圓柱體變壓器鐵芯的渦流損耗，與磁感強度增量以及鐵芯直徑的四次方成正比，與電阻率及脈沖寬度的平方成反比。

（2-71）式與（2-69）式在原理上沒有本質上的區別，因此，圖2-20的等效電路對于（2-71）式同樣有效。

上面對渦流工作原理的分析，雖然看起來并不是很復雜，但要精確計算渦流損耗的能量是非常困難的。因為很難精確測量出變壓器鐵芯的損耗電阻，特別是，目前大多數開關變壓器使用的鐵芯材料，基本上都是鐵氧體導磁材料；這些鐵氧體變壓器鐵芯是由多種鐵磁金屬材料與非金屬材料混合在一起，然后按陶瓷的生產工藝，把鐵磁混合材料沖壓成型，最后加高溫燒結而成的。

由于鐵氧體屬于金屬氧化物，大部分金屬氧化物都具有半導體材料的共同性質，就是電阻率會隨溫度變化，并且變化率很大。熱敏電阻就是根據這些性質制造出來的，溫度每升高一倍，電阻率就會下降（或上升）好幾倍，甚至幾百倍。大多數熱敏電阻的材料也屬于金屬氧化物，因此，鐵氧體也具有熱敏電阻的性質。

鐵氧體變壓器鐵芯在常溫下，雖然電阻率很大，但當溫度升高時，電阻率會急速下降；相當于圖2-20-a中的Rb渦流等效電阻變小，流過Rb的電流增加；當溫度升高到某個極限值時，變壓器初級線圈的有效電感量幾乎下降到0，相當于導磁率也下降到0，或變壓器初、次級線圈被短路，此時的溫度稱為居里溫度，用Tc表示。因此，鐵氧體的電阻率和導磁率都是不穩定的，鐵氧體開關變壓器的工作溫度不能很高，一般不要超過120度 。

圖2-23是日本TDK公司高導磁率材料H5C4系列磁芯初始導磁率μi 隨溫度變化的曲線圖。

順便說明，圖2-23中的初始導磁率μi 一般是用磁環作為樣品測試得到的，測試信號的頻率一般比較低，僅為10kHz，并且測試時一般都選用最大導磁率作為結果；因此，實際應用中的開關變壓器磁芯的導磁率并沒有這么高。