開關電源原理與設計(連載64)

2-1-1-12．單激式變壓器鐵芯磁滯損耗、渦流損耗的測量

我們在前面《2-1-1-8．開關電源變壓器磁滯損耗分析》章節中已經指出，變壓器鐵芯的磁滯損耗，實際上就是流過變壓器初級線圈勵磁電流產生的磁場在鐵芯中產生的一部分能耗；但并不是所有勵磁電流的能量都轉化為磁滯損耗，還有一部分勵磁電流的能量要轉化反電動勢輸出；因此，只要求出勵磁電流總的損耗，再減去反電動勢輸出的損耗，剩余之值就是磁滯損耗。

另外，我們在《2-1-1-10．開關電源變壓器渦流損耗分析》章節中已經求得，流過變壓器初級線圈中的勵磁電流iμ 為：

同時我們還求得，為了補償渦流產生的去磁場，由變壓器初級線圈另外提供的電流ib 為：

（2-65）和（2-66）式中， iμ 為勵磁電流；這里我們把 ib稱為渦流損耗電流； μa為變壓器鐵芯的平均導磁率；N變壓器初級線圈的匝數；L變壓器初級線圈的電感； δ為變壓器鐵芯片的厚度，或圓柱體鐵芯的直徑；S為變壓器鐵芯的面積； ρc為鐵芯片的電阻率； l為磁回路的平均長度；U為加到變壓器初級線圈兩端電壓的幅度（方波）； Rb為渦流損耗的等效電阻。

其中，iμ就是勵磁電流，也是產生磁滯損耗的電流， ib就是產生償渦流損耗的電流。 iμ和ib產生的磁場強度H（t）的曲線圖，請參考圖2-19，其等效電路，請參考圖2-20。

根據（2-65）式和（2-66）式以及圖2-19和圖2-20的分析結果，我們可以用圖2-25電路來測試單激式開關變壓器的磁滯損耗和渦流損耗，以及勵磁電流反激輸出的功耗。

其原理是，在變壓器初級線圈兩端加一方波電壓，然后測試流過變壓器初級線圈的電流i 以及反電動勢輸出功率Pr1；其中，i =iμ +ib ， pμ= Uiμ = pr1＋pc， Pμ為勵磁電流產生的功率，U為電源電壓，pc為磁滯損耗；通過它們之間這些關系很容易就可以間接測量出磁滯損耗和渦流損耗。圖2-25就是根據這個原理設計的。

圖2-25中，U是電源電壓，通過控制開關K不斷地接通和關斷，就可以把電源電壓調制成單極性電壓脈沖；N為變壓器初級線圈，D為反激輸出整流二極管；R1為反激輸出負載電阻；C1為濾波電容；R為取樣電阻，通過測量R兩端的電壓，就可以知道流過變壓器初級線圈的電流；取樣電壓被送到示波器Dp進行顯示。

圖2-26是圖2-25電路中變壓器初級線圈兩端電壓以及電流波形圖。圖2-25中，通過改變控制開關K的占空系數，可使變壓器初級線圈正好工作于電流臨界連續狀態或電流斷續狀態，即：流過變壓器初級線圈中的電流在下一次控制開關K接通之前為0。圖2-26中是控制開關K的占空系數約等于0.5時，變壓器初級線圈兩端的電壓和電流波形。當控制開關K的占空系數約為0.5時，圖2-25電路基本工作于電流臨界連續或電流微斷續狀態。

在0-t1期間，控制開關K接通，電源電壓U加于變壓器初級線圈兩端；流過變壓器初級線圈的電流 i由iμ 和ib 兩部分組成， iμ和ib 的數值分別由（2-65）式和（2-66）式決定；其中， iμ為勵磁電流，其值隨時間線性上升； ib為渦流損耗電流，其值為常數，不隨時間改變。

在t1-t2期間，控制開關K關斷，變壓器初級線圈的輸入電壓為0，但變壓器初級線圈兩端的電壓不能為0，因此，變壓器初級線圈中的電流也不能等于0，勵磁電流將由t2時刻的最大值Iμm 開始下降，以維持反電動勢的輸出。即：勵磁電流存儲于變壓器鐵心中的磁場能量會通過反電動勢的形式向負載釋放磁能量。反電動勢通過整流二極管D整流，再經濾波電容C1濾波后，給負載電阻R1供電。通過測量負載電阻R1兩端的電壓，很容易就可以算出反電動勢的輸出功率，即：勵磁電流產生反激輸出的功率。

圖2-25中，C1濾波電容的作用是取反電動勢的平均值，以便于測量；勵磁電流產生反激輸出的波形如圖2-26-a中虛線所示，不過此波形是半波平均值，并且其幅度受負載電阻大小的影響很大，其幅值就是濾波電容C1兩端直流電壓的幅值，此值一般小于輸入電壓幅度。

我們從圖2-26-b中可以看出，在輸入電壓作用期間，勵磁電流iμ 是跟隨時間線性增長的；而渦流損耗電流 ib為常量，它不會跟隨時間線性變化；因此，用示波器很容易就可以把它們區分開來，通過測量取樣電阻R兩端的電壓，就可以間接測量iμ 和ib 的數值。

在對電流、電壓、功率進行進行計算或測量的時候，最好采用半波平均值（或半周平均值）概念，以便與開關電源工作的時間對應。半周平均值概念請參看（2-19）式和（2-20）式；半波平均值概念請參看第一章的內容。這里再重復一次半波平均值的計算方法。

正半波電壓的半波平均值可由下式求得：

（2-74）、（2-75）式中，Upa和Upa-分別為各種脈沖波形的正、負半波平均值；Pu(t)和Nu(t)分別為各種脈沖波形的正波形函數（正半周）和負波形函數（負半周），τ為正、負脈沖寬度。大部分雙極性交流脈沖，其正、負半波平均值的絕對值都相等，但符號相反。