逆變器基準信號幾種產生方法的研究

1．引言

　　傳統的逆變器控制電路都是采用模擬電路和小規模數字集成電路實現的。隨著信息技術的發展，采用微處理器的數字控制技術已開始越來越多地應用于逆變電源。基于性能和成本的綜合考慮，目前，部分數字化（即寬頻帶的電壓調節器仍由模擬電路實現）不失為中小功率逆變器控制電路的優選方案。這種情況下，基準正弦信號首先由微處理器產生，變換成模擬信號后輸出給模擬電壓調節器。
　　基于微處理器產生的基準正弦信號頻率和周期易于控制、調節精度高，可以滿足逆變器并聯運行等高性能控制的要求[1]。但同時時間和數值的量化必然造成諧波含量加大。本文將著重分析量化對幾種正弦波產生方法的諧波影響。

2．數字化正弦波形產生的方法

　　軟件產生正弦波常用的方法有兩類：一類是表格＋D/A法。所謂表格就是在一個正弦波的周期中取N點，計算出每一段對應的幅值，形成一組數據，定時查表輸出將數字量經過D/A轉換形成階梯波，濾波后成正弦波；另一類是正弦脈沖寬度調制（SPWM）法。數字正弦波數據經正三角波（有時也用鋸齒波）軟件調制，輸出SPWM脈沖，再經模擬電路濾波解調成正弦波。

3．數字化正弦波的諧波分析

3.1 表格＋D/A法

　　我們在生成表格，即在數據處理的時候，常常會遇到時間量化的問題。將周期為T的正弦波由N個階梯波近似，計算出的每一段對應的時間寬度并不一定是一個整數。設微處理器的定時時基為Ts，波形量化后，前N-1段中每一段對應的定時時間常數
　　k1=[T/(NTs)]　　　　 （1）
　　式中[]表示取整函數。為了保證整個周期為T不變，所以最后一段對應的時間常數
　　k2=[T/Ts]-k1(N-1)　　　（2）
　　不等于k1。即在整個階梯波的末端會留有一段“時間尾巴”，而它的前N-1段則等份，顯然這將造成波形的畸變，如圖1所示。這一畸變造成的THD分析如下：

　　1) 不考慮時間量化的情況下，把正弦波時間軸一個周期2π直接等分成N段，每段對應的角度=2π/N。由于正弦函數是一個奇函數，所以可以得到如圖2所示的合成階梯波（取N=120）。其函數表達式為：u=Umsin(n·2π/N)。因為u是奇函數，故其輸出波形中沒有偶次諧波而只有奇次諧波，所以它的傅里葉級數式中僅有正弦項。取第一段的中點為起始點（零點），對整個波形進行分段積分，即對一個周期2π內的每一段進行積分，由奇函數的性質，只要對半個周期0~π/2進行積分即可算得傅里葉級數如下：

　　 （3）
　　其中：

　（4）
　　式中[sin(k)] 表示對sin(k)的計算結果取整。
　　由計算知諧波含量主要分布在n = jN±1次。

　　圖3是在不考慮時間量化時合成階梯波輸出電壓的頻譜。根據總諧波畸變因素的公式算得當N取120，幅值為116時的THD 近似為1.5％。