CRC算法及工作原理

　　CRC校驗實用程序庫 在數(shù)據(jù)存儲和數(shù)據(jù)通訊領域，為了保證數(shù)據(jù)的正確，就不得不采用檢錯的手段。在諸多檢錯手段中，CRC是最著名的一種。CRC的全稱是循環(huán)冗余校驗，其特點是:檢錯能力極強，開銷小，易于用編碼器及檢測電路實現(xiàn)。從其檢錯能力來看，它所不能發(fā)現(xiàn)的錯誤的幾率僅為0.0047%以下。從性能上和開銷上考慮，均遠遠優(yōu)于奇偶校驗及算術和校驗等方式。因而，在數(shù)據(jù)存儲和數(shù)據(jù)通訊領域，CRC無處不在：著名的通訊協(xié)議X.25的FCS(幀檢錯序列)采用的是CRC- CCITT，WinRAR、NERO、ARJ、LHA等壓縮工具軟件采用的是CRC32，磁盤驅(qū)動器的讀寫采用了CRC16，通用的圖像存儲格式GIF、TIFF等也都用CRC作為檢錯手段。

　　CRC的本質(zhì)是模-2除法的余數(shù)，采用的除數(shù)不同，CRC的類型也就不一樣。通常，CRC的除數(shù)用生成多項式來表示。最常用的CRC碼的生成多項式如表1所示。

　　@@10A08800.GIF;表1.最常用的CRC碼及生成多項式@@

　　由于CRC在通訊和數(shù)據(jù)處理軟件中經(jīng)常采用，筆者在實際工作中對其算法進行了研究和比較，總結并編寫了一個具有最高效率的CRC通用程序庫。該程序采用查表法計算CRC，在速度上優(yōu)于一般的直接模仿硬件的算法，可以應用于通訊和數(shù)據(jù)壓縮程序。

　　算法

　　通常的CRC算法在計算一個數(shù)據(jù)段的CRC值時，其CRC值是由求解每個數(shù)值的CRC值的和對CRC寄存器的值反復更新而得到的。這樣，求解 CRC的速度較慢。通過對CRC算法的研究，我們發(fā)現(xiàn):一個8位數(shù)據(jù)加到16位累加器中去，只有累加器的高8位或低8位與數(shù)據(jù)相作用，其結果僅有256種可能的組合值。因而，我們可以用查表法來代替反復的運算，這也同樣適用于CRC32的計算。本文所提供的程序庫中，函數(shù)crchware是一般的16位 CRC的算法;mk-crctbl用以在內(nèi)存中建立一個CRC數(shù)值表;crcupdate用以查表并更新CRC累加器的值;crcrevhware和 crcrevupdate是反序算法的兩個函數(shù);BuildCRCTable、CalculateBlockCRC32和UpdateCharacterCRC32用于CRC32的計算。

　　/*　CRC.C——CRC程序庫　*/
　　#define　CRCCCITT　0x1021
　　#define　CCITT-REV　0x8408
　　#define　CRC16　0x8005
　　#define　CRC16-REV　0xA001
　　#define　CRC32-POLYNOMIAL　0xEDB88320L
　　/*　以上為CRC除數(shù)的定義　*/
　　#define　NIL　0
　　#define　crcupdate(d,a,t)*(a)=(*(a)8)^(t)[(*(a)>>8)^(d)];
　　#define　crcupdate16(d,a,t)*(a)=(*(a)>>8^(t)[(*(a)^(d))0x00ff])
　　/*　以上兩個宏可以代替函數(shù)crcupdate和crcrevupdate　*/
　　#include　#include　#include　/*　函數(shù)crchware是傳統(tǒng)的CRC算法，其返回值即CRC值　*/　unsigned　short　crchware(data,genpoly,accum)
　　unsigned　short　data;/*　輸入的數(shù)據(jù)　*/
　　unsigned　short　genpoly;/*　CRC除數(shù)　*/
　　unsigned　short　accum;/*　CRC累加器值　*/
　　{
　　static　int　i;
　　data=8;
　　for(i=8;i>0;i--)
　　{
　　if((data^accum)0x8000)
　　accum=(accum1)^genpoly;
　　else
　　accum=1;
　　data=1;
　　}
　
　
　　return　(accum);
　　}
　　/*　函數(shù)mk-crctbl利用函數(shù)crchware建立內(nèi)存中的CRC數(shù)值表　*/
　　unsigned　short　*mk-crctbl(poly,crcfn);
　　unsigned　short　poly;/*　CRC除數(shù)--CRC生成多項式　*/
　　R>unsigned　short　(*crcfn)();/*　指向CRC函數(shù)(例如crchware)的指針　*/
　　{
　　/*　unsigned　short　*/malloc();　*/
　　unsigned　short　*crctp;
　　int　i;
　　if((crctp=(unsigned　short*)malloc(256*sizeof(unsigned)))==0)
　　return　0;
　　for(i=0;i256;i++)
　　crctp=(*crcfn)(i,poly,0);
　　return　crctp;
　　}
　　/*　函數(shù)mk-crctbl的使用范例　*/
　　if((crctblp=mk-crctbl(CRCCCITT,crchware))==NIL)
　　{
　　puts("insuff　memory　for　CRC　lookup　table.n");
　　return　1;　*/
　　/*　函數(shù)crcupdate用以用查表法計算CRC值并更新CRC累加器值　*/
　　void　crcupdate(data,accum,crctab)
　　unsigned　short　data;/*　輸入的數(shù)據(jù)　*/
　　unsigned　short　*accum;/*　指向CRC累加器的指針　*/
　　unsigned　short　*crctab;/*　指向內(nèi)存中CRC表的指針　*/
　　{
　　static　short　comb-val;
　　comb-val=(*accum>>8)^data;
　　*accum=(*accum8)^crctab[comb-val];
　　}
　
　
　　/*　函數(shù)crcrevhware是傳統(tǒng)的CRC算法的反序算法，其返回值即CRC值　*/
　　unsigned　short　crcrevhware(data,genpoly,accum)
　　unsigned　short　data;
　　unsigned　short　genpoly;
　　unsigned　short　accum;
　　{
　　static　int　i;
　　data=1;
　　for(i=8;i>0;i--)
　　{
　　data>>=1;
　　if((data^accum)0x0001)
　　accum=(accum>>1)^genpoly;
　　else
　　accum>>=1;
　　}
　　return　accum;
　　}
　　/*　函數(shù)crcrevupdate用以用反序查表法計算CRC值并更新CRC累加器值　*/
　　void　crcrevupdate(data,accum,crcrevtab)
　　unsigned　short　data;
　　unsigned　short　*accum;

　　CRC檢驗方法的工作原理

　　循環(huán)冗余碼CRC在發(fā)送端編碼和接收端校驗時，都可以利用事先約定的生成多項式G(X)來得到，k位要發(fā)送的信息位可對應一個(k-1)次多項式K(X)，r位冗余位對應于一個(r-1)次多項式R(X)，由k位信息位后面加上r位冗余位組成的n=k+r的碼字則對應于一個(n-1)次多項式 T(X)X×K(X)+R(X)。也即在發(fā)送端產(chǎn)生一個循環(huán)冗余碼，附加在信息位后面一起發(fā)送到接收端。接收端的檢驗過程就是將接收到的碼字多項式除以 G(X)，若余式為零則認為傳輸無差錯;若余式不為零則傳輸有差錯。

　　CRC - Crazy Roller Crew

　　CRC英文全稱是Crazy Roller Crew，是瘋狂輪滑陣線(CRF)核心成員團體。

　　CRC是瘋狂輪滑陣線組織力量和輪滑技術的核心，服務于瘋狂輪滑陣線的技術團隊，由陣線會員組成。但絕非純技術團隊，親和力及溝通能力作為基本條件存在。榮譽承擔瘋狂輪滑陣線的各種對外技術交流活動。