pid控制器原理

比例積分微分控制包含比例、積分、微分三部分，實際中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根據系統的誤差利用比例積分微分計算出控制量，圖1.2a中給出了一個PID控制的結構圖，控制器輸出和控制器輸入（誤差）之間的關係在時域中可用公式(1.2a)表示如下:

(1.2a)

公式中 表示誤差、控制器的輸入， 是控制器的輸出， 為比例系數、 積分時間常數、為 微分時間常數。(1.2a)式又可表示為：

(1.2b)

公式中 和 分別為 和 的拉氏變換， 。 、 、 分別為控制器的比例、積分、微分系數。

比例（P）控制

比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差訊號成比例關係。當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差（Steady-state error）。

積分（I）控制

在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的積分成正比關係。

對一個自動控制系統，如果在進入穩態後存在穩態誤差，則稱這個控制系統是有穩態誤差的或簡稱有差系統（System with Steady-state Error）。為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取關於時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等於零。

因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統在進入穩態後無穩態誤差。

微分（D）控制

在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的微分（即誤差的變化率）成正比關係。

自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振蕩甚至失穩。其原因是由於存在有較大慣性的元件（環節）和（或）有滯後(delay)的元件，使力圖克服誤差的作用，其變化總是落後於誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化要有些“超前”，即在誤差接近零時，克服誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使克服誤差的控制作用等於零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重地沖過頭。

所以對有較大慣性和（或）滯後的被控對象，比例+微分(PD)的控制器能改善系統在調節過程中的動態特性。

圖 1.2a PID控制的結構圖

當今的自動控制技術都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個部分：測量、比較和執行。測量關心的變量，與期望值相比較，用這個誤差糾正調節控制系統的響應。
　　這個理論和應用自動控制的關鍵是，做出正確的測量和比較后，如何才能更好地糾正系統。
　　PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實用化的控制器已有50多年歷史，現在仍然是應用最廣泛的工業控制器。PID控制器簡單易懂，使用中不需精確的系統模型等先決條件，因而成為應用最為廣泛的控制器。
　　PID控制器由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成。
　　比例（P）調節作用：是按比例反應系統的偏差，系統一旦出現了偏差，比例調節立即產生調節作用用以減少 偏差。比例作用大，可以加快調節，減少誤差，但是過大的比例，使系統的穩定性下降，甚至造成系統的不穩定。
　　積分（I）調節作用：是使系統消除穩態誤差，提高無差度。因為有誤差，積分調節就進行，直至無差，積分調節停止，積分調節輸出一常值。積分作用的強弱取決與積分時間常數Ti，Ti越小，積分作用就越強。反之Ti大則積分作用弱，加入積分調節可使系統穩定性下降，動態響應變慢。積分作用常與另兩種調節規律結合，組成PI調節器或PID調節器。
　　微分（D）調節作用：微分作用反映系統偏差信號的變化率，具有預見性，能預見偏差變化的趨勢，因此能產生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調節作用消除。因此，可以改善系統的動態性能。在微分時間選擇合適情況下，可以減少超調，減少調節時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的加微分調節，對系統抗干擾不利。此外，微分反應的是變化率，而當輸入沒有變化時，微分作用輸出為零。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調節規律相結合，組成PD或PID控制器。
其輸入e (t)與輸出u (t)的關系為：后補
，使用中只需設定三個參數（Kp，Ki和Kd）即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個單元，可以取其中的一到兩個單元，但比例控制單元是必不可少的。
　　首先，PID應用范圍廣。雖然很多工業過程是非線性或時變的，但通過對其簡化可以變成基本線性和動態特性不隨時間變化的系統，這樣PID就可控制了。
　　其次，PID參數較易整定。也就是，PID參數Kp，Ki和Kd可以根據過程的動態特性及時整定。如果過程的動態特性變化，例如可能由負載的變化引起系統動態特性變化，PID參數就可以重新整定。
　　第三，PID控制器在實踐中也不斷的得到改進，下面兩個改進

的例子。
　　在工廠，總是能看到許多回路都處于手動狀態，原因是很難讓過程在“自動”模式下平穩工作。由于這些不足，采用PID的工業控制系統總是受產品質量、安全、產量和能源浪費等問題的困擾。PID參數自整定就是為了處理PID參數整定這個問題而產生的。現在，自動整定或自身整定的PID控制器已是商業單回路控制器和分散控制系統的一個標準。
　　在一些情況下針對特定的系統設計的PID控制器控制得很好，但它們仍存在一些問題需要解決：
　　如果自整定要以模型為基礎，為了PID參數的重新整定在線尋找和保持好過程模型是較難的。閉環工作時，要求在過程中插入一個測試信號。這個方法會引起擾動，所以基于模型的PID參數自整定在工業應用不是太好。
　　如果自整定是基于控制律的，經常難以把由負載干擾引起的影響和過程動態特性變化引起的影響區分開來，因此受到干擾的影響控制器會產生超調，產生一個不必要的自適應轉換。另外，由于基于控制律的系統沒有成熟的穩定性分析方法，參數整定可靠與否存在很多問題。
　　因此，許多自身整定參數的PID控制器經常工作在自動整定模式而不是連續的自身整定模式。自動整定通常是指根據開環狀態確定的簡單過程模型自動計算PID參數。
　　但仍不可否認PID也有其固有的缺點：
　　PID在控制非線性、時變、耦合及參數和結構不確定的復雜過程時，工作地不是太好。最重要的是，如果PID控制器不能控制復雜過程，無論怎么調參數都沒用。雖然有這些缺點，PID控制器是最簡單的有時卻是最好的控制器