嵌入式組合控制直線一級倒立擺系統
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取極小值。其中，x是狀態向量；u是控制向量；R為正定厄米特或實對稱矩陣；Q為正定或半正定厄米特或實對稱矩陣。參數R和Q分別用來平衡輸入量和狀態量的權重。2．3 系統的結構
系統主要由被控對象、起擺控制器、LQR控制器、學生控制器、位置給定器、角度給定器、運算器和擾動信號發生器等構成。整個系統是在固高公司提供的直線單級倒立擺控制系統基礎上，設計邏輯切換單元(LOG)，把學生控制器嵌入系統中，形成嵌入式組合控制的倒立擺控制系統。
2．4 系統的功能
(1)能夠實現擺桿的自動擺起。
(2)當擺桿偏角進入±20°范圍時，自動切換到LQR控制器，以實現擺角的控制和穩擺；
(3)當擺桿偏角進入±5°范圍時，自動切換到學生控制器穩擺。
在穩擺過程中，始終由LQR控制器控制小車在適宜位置運動。加入干擾信號后，可以同時在線觀測到小車位置、擺桿角度被控過程和干擾信號的波形。整個運行過程無需人工干預，實現了安全、自動、迅捷、可靠的設計目標。多路顯示器Scop可實時顯示小車位置、擺桿角度、干擾信號的動態變化情況。
2．5 LOG模塊內部結構
LOG模塊內部結構如圖3所示。
圖3中左端端子分別為：端子1為擺桿偏角進入±20°范圍時的加速度輸入端；端子2為倒立擺擺桿的角度輸入端；端子3為擺桿偏角進入±5°范圍時的加速度輸入端，端子4為干擾信號的輸入端。中間的Abs和Switch框分別為取絕對值模塊和選擇開關模塊。右端Acc為邏輯切換單元輸出，即加速度信號。
2．6 邏輯切換單元原理
當擺桿偏角進入±20°范圍時，自動切換到LQR控制器，以實現擺角的控制和穩擺；當擺桿偏角進入±5°范圍時，自動切換到作者設計的控制器穩擺。
3 仿真實驗
本文所用實際系統的模型參數為：l=0．25 m，g=9．8 m／s2，采樣周期T=0．020s。
將上述參數代入第1節中系統狀態空間方程式(3)，可得系統的實際模型(4)如下：
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