時域時鐘抖動分析(上)一

本系列文章共有三部分，“第 1 部分”重點介紹如何準確地估算某個時鐘源的抖動，以及如何將其與 ADC 的孔徑抖動組合。在“第 2 部分”中，該組合抖動將用于計算 ADC 的 SRN，然后將其與實際測量結果對比。“第 3 部分”將介紹如何通過改善 ADC 的孔徑抖動來進一步增加 ADC 的 SNR，并會重點介紹時鐘信號轉換速率的優化。

　　采樣過程回顧

　　根據 Nyquist-Shannon 采樣定理，如果以至少兩倍于其最大頻率的速率來對原始輸入信號采樣，則其可以得到完全重建。假設以 100 MSPS 的速率對高達 10MHz 的輸入信號采樣，則不管該信號是位于 1 到 10MHz 的基帶(首個Nyquist 區域)，還是在 100 到 110MHz 的更高 Nyquist 區域內欠采樣，都沒關系(請參見圖 1)。在更高(第二個、第三個等)Nyquist 區域中采樣，一般被稱作欠采樣或次采樣。然而，在 ADC 前面要求使用抗混疊過濾，以對理想 Nyquist 區域采樣，同時避免重建原始信號過程中產生干擾。

　　圖 1 100MSPS 采樣的兩個輸入信號顯示了混疊帶來的相同采樣點

　　時域抖動

　　仔細觀察某個采樣點，可以看到計時不準(時鐘抖動或時鐘相位噪聲)是如何形成振幅變化的。由于高 Nyquist 區域(例如，f1 = 10 MHz 到 f2 = 110 MHz)欠采樣帶來輸入頻率的增加，固定數量的時鐘抖動自理想采樣點產生更大數量的振幅偏差(噪聲)。另外，圖 2 表明時鐘信號自身轉換速率對采樣時間的變化產生了影響。轉換速率決定了時鐘信號通過零交叉點的快慢。換句話說，轉換速率直接影響 ADC 中時鐘電路的觸發閾值。

　　圖 2 時鐘抖動形成更多快速輸入信號振幅誤差

　　如果 ADC 的內部時鐘緩沖器上存在固定數量的熱噪聲，則轉換速率也轉換為計時不準，從而降低了 ADC 的固有窗口抖動。如圖 3 所示，窗口抖動與時鐘抖動(相位噪聲)沒有一點關系，但是這兩種抖動分量在采樣時間組合在一起。圖 3 還表明窗口抖動隨轉換速率降低而增加。轉換速率一般直接取決于時鐘振幅。

　　時鐘抖動導致的 SNR 減弱

　　有幾個因素會限制 ADC 的 SNR，例如：量化噪聲(管線式轉換器中一般不明顯)、熱噪聲(其在低輸入頻率下限制 SNR)，以及時鐘抖動(SNRJitter)(請參見下面方程式 1)。SNRJitter 部分受到輸入頻率 fIN(取決于 Nyquist 區域)的限制，同時受總時鐘抖動量 tJitter 的限制，其計算方法如下：

　　SNRJitter[dBc]=-20×log(2π×fIN×tJitter) (2)

　　正如我們預計的那樣，利用固定數量的時鐘抖動，SNR 隨輸入頻率上升而下降。圖 4 描述了這種現象，其顯示了 400 fs 固定時鐘抖動時一個 14 位管線式轉換器的 SNR。如果輸入頻率增加十倍，例如：從 10MHz 增加到 100MHz，則時鐘抖動帶來的最大實際 SNR 降低 20dB。

　　如前所述，限制 ADC SNR 的另一個主要因素是 ADC 的熱噪聲，其不隨輸入頻率變化。一個 14 位管線式轉換器一般有 ~70 到 74 dB 的熱噪聲，如圖 4 所示。我們可以在產品說明書中找到 ADC 的熱噪聲，其相當于最低指定輸入頻率(本例中為 10MHz)的 SNR，其中時鐘抖動還不是一個因素。