深入理解各種抖動技術規范

隨著高速應用中的定時要求日趨嚴格，對各種抖動技術規范的更深入理解現已變得非常重要。從 10Gb 以太網網絡到 PCIe 等高速互聯技術，鏈路中所暗含的穩健性都與降低定時裕度密切相關。

簡言之，抖動就是信號邊沿與理想值或理想間隔的偏差。使用一個周期信號作為理想參考值，可在下圖中更準確地描述系統中帶噪音成分的真實信號，其中噪聲源包括電源、熱噪聲以及交叉耦合干擾等。圖 1 是“理想”信號和信號頻域表示法。

圖 1：“理想”信號

由于噪聲和擾動對信號有影響，因此得到的波形會受到抖動影響，如圖 2 所示。整個頻譜上的信號能量傳播被稱為相位噪聲。

圖 2：抖動的影響

抖動可進一步劃分為多個子類和技術規范，每一個都有自身的屬性和測量方式。主要測量方法包括：周期抖動、循環周期抖動以及相位抖動。雖然這些并未涵蓋所有測量形式，但在本文中我們只詳細介紹這幾種。

周期抖動

周期抖動是指周期時間與上述理想信號周期的偏差。我們隨機選擇很多個周期，然后計算平均時鐘周期(其應該接近理想周期)以及標準偏差與峰至峰值。標準偏差被稱為“RMS 抖動”，峰至峰值被稱為“Pk-Pk 周期抖動”。

由于周期抖動的隨機高斯分布特性，其能量信息完全可由平均偏差和標準偏差來描述。不過，更有用的測量可通過 Pk-Pk 周期抖動產生。知道 Pk-Pk 周期抖動，對于恰當配置系統設置和保持時間來說很有用。下面的等式近似于這種最差情況：

Pk-Pk 周期抖動 = 2σ x(RMS 周期抖動)

恰當的 σ 值源自高斯分布概率密度函數，如表 1 所示。本表可按以下方法讀取：對于給定樣片量的 N 個周期，有 N-1 個樣本周期具有處于該分布平均值的 σN 以內的周期。N 個周期中隨后只有 1 個周期超過了該范圍。比特誤碼率可直接使用，即 BER = 1/N。

表 1：高斯分布概率

循環周期抖動

循環周期抖動是周期信號中兩個相鄰周期的周期時間變化。在整個信號數據流中隨機選出相鄰周期，直到選出足夠的樣片數量為止 — 通常是 1,000 個以上。相鄰周期集中的峰值偏差可按循環周期抖動報告，在擴頻計時中特別有用，因為此時周期抖動很容易受到刻意擴頻的影響。

相位抖動與相位噪聲

在查看目標信號的頻域表示時，特定偏移頻率(相對于載波)下的噪聲值被稱為相位噪聲，例如 12 MHz 偏移下的 -110dBc/Hz 或 50kHz 偏移下的 -70dBc/Hz。

以下公式是選取目標頻段內的分散相位噪聲點并對信號相位抖動中的結果進行積分的情況。其中，f0 是載波，f1 和 f2 是載波一側的積分帶寬限值(假設信號是對稱的)。

該測量的重要性與周期抖動相似，不過這里周期的分布由其各自的頻率生成，因此圖 1 和圖 2 中的能量擴展幅度更寬。對于通信系統以及 ADC 和 DAC 而言，接收器和發送器共同創建一個帶通濾波器，用以創建可接受的噪聲品質因數。

時間間隔誤差 (TIE)

時間間隔誤差是指測量信號相對于“理想”信號的時間偏差。圖 3 給出了 TIE 的測量方法。其中，“理想”信號周期通常由測量裝置從目標信號的平均周期中生成。TIE 的計算公式如下：

在使用時鐘/數據恢復 (CDR) 電路從數據流中恢復參考時鐘的應用中，TIE 測量非常有用。如果 TIE 值比較大，則表明恢復的時鐘 PLL 無法跟上信號數據速率的變化。

圖 3：時間間隔誤差測量