設計三次諧波峰值F類放大器以實現最高效率

我們探討了如何在F類放大器中添加少量的電壓紋波來提高其效率，然后通過一個設計示例進行工作。

F類放大器可視為B類放大器的一種特殊變體。與B類放大器的線性操作不同，它將晶體管作為開關驅動。F類放大器還修改負載網絡在諧波頻率下的阻抗，以調整晶體管兩端的電壓波形。當集電極電流高時，添加適量的不同諧波分量可以使集電極電壓盡可能低。

在上一篇文章中，我們看到使用三次諧波分量產生最大平坦波形可以將放大器的效率從78.5%（B類放大器）提高到88.4%（三次諧波峰值F類放大器）?！白畲笃教埂币辉~是指波形的導數在峰值處為零

然而，事實證明，最大平坦的波形并不能產生最佳效率。在本文中，我們將探討如何允許電壓波形具有少量紋波，以進一步提高三次諧波峰值放大器的效率。

集電極電壓波形實驗

三次諧波峰值F類放大器的集電極電壓波形可以表示為：

方程式1

解釋：

A3是三次諧波分量

A1是基本組成部分

x是三次諧波分量與基波分量的比率（x=A3/A1）。

對于小于或等于1/9的x值，波形呈現單峰和谷。在x=1/9時，實現了最大的平坦波形。當x超過1/9時，波形開始過沖并呈現雙峰。

為了說明這一點，圖1顯示了A1=Vcc=1V和三個不同x值的F類集電極電壓波形（vF）：

x=0（紅色曲線）。

x=1/9（藍色曲線）。

x=1/7（綠色曲線）。

由于對于x的所有三個值，A1=1 V，我們還可以將圖1中的波形視為表示不同三次諧波分量值的總集電極電壓。

三個x值的F類集電極電壓波形。

圖1 A1=Vcc=1V和x=0、1/9和1/7的總集電極電壓

正如我們在前面的一篇文章中討論的那樣，添加三次諧波分量可以減少vF的峰間擺動。上面清楚地說明了這一點——沒有三次諧波的紅色曲線從0到2Vc（2Vcc）擺動。相比之下，藍色曲線（x=1/9，最大平坦波形）從0.11V擺動到1.89V。

F類操作的這一關鍵特性使我們能夠使用超過電源電壓設置的正常擺動限制的基頻分量。然后，我們可以增加基頻的輸入功率，以充分利用潛在的擺動，從而為負載提供更大的功率。

這就把我們帶到了綠色曲線，它使用了比最大平坦波形更大的三次諧波，并且似乎具有更小的峰間擺動。圖2提供了曲線的放大視圖，以便我們可以更好地看到波形的擺動減小。

放大三個不同x值的電壓擺動。

圖2 A1=Vcc=1V和x=0、1/9和1/7的總集電極電壓的放大視圖

圖1和圖2表明，電壓波形中的少量紋波可能使我們能夠增加基波分量的功率。這反過來又可以通過增加輸送到負載的功率來提高放大器的性能。

但是“少量”是多少呢？在下一節中，我們將推導出具有最大效率的三次諧波峰值F類放大器的方程。然而，在開始之前，讓我們通過將x調整為1/4來對這些波形進行最后一次測試。新波形在圖3中以青色顯示。

新的、更高的x值的電壓擺動。

圖3 A1=Vcc=1V和x=0、1/9、1/7和1/4的總集電極電壓的放大視圖

再次，增加x的值會導致峰值超過最大平坦波形的峰值。這證實了必須存在使效率最大化的x的最佳值，并且該值大于1/9（最大平坦波形的值）。

推導最大效率方程

圖4顯示了三次諧波峰值F類放大器的電路圖。為了找到該放大器的最佳x值，我們需要了解放大器的效率如何受到波形峰間擺動的影響。

三次諧波峰值F類放大器的電路圖。

圖4 三次諧波峰值F類放大器

回想一下，功率放大器的效率定義為：

方程式2

解釋：

PL是輸送到負載的平均功率

Pcc是從電源汲取的功率。

輸送到負載的功率為：

方程式3

其中vo和io分別是負載兩端的電壓和通過負載的電流的振幅。

為了計算電源提供的功率，我們找到從電源汲取的電流的平均值（Ic，ave），并將其乘以電源電壓（Vcc）：

方程式4

將方程3和4代入效率方程，我們得到：

方程式5

F類放大器中的導通角通常設置為180度，就像B類操作一樣。在導通角為180度的情況下，我們可以假設集電極電流是振幅為Ip、周期為T的半波整流正弦波，如圖5所示。

導通角為180度時的集電極電流波形。

圖5 集電極電流是半波整流正弦曲線

使用傅里葉級數表示，上述波形可以表示為：

方程式6

使用上述方程，我們可以建立從電源汲取的直流電流和通過負載的基波電流的關系：

方程式7

我們不知道上述方程中Ip的值。然而，我們現在有足夠的信息來簡化效率方程（方程5），從而得出：

方程式8

我們將在下一節中了解更多關于上述方程的信息。

評估效率方程

方程式8建立了輸出電壓擺動與放大器效率之間的簡單關系。該方程的基本假設是導通角為180度，這意味著集電極電壓波形是半波整流正弦波。因此，該方程應適用于B類放大器和最大平坦的F類放大器。

讓我們核實一下這句話的真實性。B類放大器中輸出擺幅的最大幅度為vo=Vcc。將此應用于方程8，B類放大器的最大效率為其廣為人知的π/4值，計算如下：

方程式9

對于最大平坦的F類放大器，集電極電壓方程（方程1）的參數為x=1/9和A1=9Vcc/8。因此，效率方程簡化為：

方程式10

這與前一篇文章中提供的分析是一致的。

三次諧波峰值F類放大器的最大效率

現在我們已經確認了新效率方程的有效性，讓我們使用它。方程式8顯示，當輸出電壓擺動與電源電壓的比率（vo/Vcc）也達到最大時，效率達到最大。輸出擺幅由基波分量（A1）的振幅決定。因此，對于給定的電源電壓，我們需要找到允許我們最大化A1的三次諧波（A3）的值。

我們將繞過這里的詳細數學分析，直接概述最大效率的條件。當滿足以下條件時，三次諧波峰值放大器的效率達到最大：

方程式11

其中x=A3/A1。在這種情況下，將最小集電極電壓設為零（vF=0），我們得到A1和A3在電源電壓方面的絕對值：

方程式12

以及：

方程式13

圖6繪制了最佳有效電壓波形。為了進行比較，還包括x=0的波形。

最高效率三次諧波峰值F類放大器的集電極電壓波形。

圖6 綠色曲線顯示了最大效率放大器的集電極電壓波形（A1=Vcc=1V，x=1/6）

方程12建立了最大效率三次諧波峰值放大器的A1和Vcc之間的關系。將該方程與我們之前推導的效率方程（方程8）相結合，我們現在可以確定可實現的效率：

方程式14

添加電壓紋波后，三次諧波峰值F類放大器的最大效率為90.7%。

示例：設計三次諧波峰值放大器以實現最高效率

設計了一種具有三次諧波峰值的F類放大器，以實現最高效率。對于PL=10 W的輸出功率和Vcc=12 V的電源電壓，確定以下內容：

負載電阻（RL）。

晶體管必須承受的最大電流和電壓。

我們可以使用放大器輸出功率的方程來計算負載電阻（RL）。輸出功率可以通過以下公式計算：

方程式15

在上述方程式中，我們用方程式12中的A1值進行了替換。當PL=10 W和Vcc=12 V時，我們得到RL=9.6Ω。

最大集電極電壓為2Vcc，在這種情況下=24V。為了確定最大集電極電流（Ip），我們注意到基波集電極電流的幅度為Ip/2。該電流流入負載（RL），并產生基波電壓振幅$A_1=\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)V_{cc}$.

因此，我們有：

方程式16

將我們的示例值代入這個方程，我們得到Ip=2.89 A。

總結

正如我們現在所看到的，三次諧波峰值F類放大器的最大理論效率為η=90.7%。在下一篇文章中，我們將了解一種不同的F類放大器配置，即傳輸線峰值F類放大器，它可以進一步提高效率。