了解單邊低噪聲放大器的設計

在本文中，我們學習了噪聲參數，并使用史密斯圓圖為指定的增益設計單邊低噪聲放大器（LNA）。

在接收器應用中，信號鏈中的第一個放大器對整個系統的噪聲性能具有主導作用。該放大器應具有盡可能低的噪聲系數，同時提供可接受的高功率增益。因此，這種低噪聲放大器（LNA）的設計過程應考慮增益和噪聲性能。

在本文中，我們將學習如何根據這些要求設計單向LNA。我們將首先探索如何在RF應用中指定雙端口網絡的噪聲參數，然后設計一個能夠實現特定增益和特定噪聲水平的單向放大器。最后，我們將使用本系列上一篇文章中介紹的RF設計軟件對我們的設計進行測試。

二端口網絡的噪聲參數

正如我在噪聲系數度量中詳細討論的那樣，電路的輸出噪聲在很大程度上取決于其源阻抗。同時，連接到源導納YS = GS + jBS晶體管的噪聲系數（F）由以下方程給出：

方程式1

其中：

Fmin 是設備的最小噪聲系數

RN是設備的等效噪聲電阻

Yopt是最佳源導納

GS是源導納YS的實部。

從這個方程中我們可以看到F如何隨著源導納（YS）而變化。觀察到當YS=Yopt時，噪聲因子降低到其最小值Fmin。

Fmin、RN和Yopt的量稱為晶體管的噪聲參數。我們不計算這些參數，而是由制造商給出或通過測量獲得。Fmin有時以dB為單位表示為NFmin，它隨著晶體管的偏置點、溫度和操作頻率而變化。RN參數是一個靈敏度因子，表明噪聲因子隨著源導納遠離Yopt而增加的速度。

在低頻時，Yopt是實數，但對于大多數有源器件，在50至100 MHz以上，它變成了一個復數值。對于任何給定的雙端口網絡，我們可以找到一個使噪聲系數最小的Yopt值。請注意，方程1中沒有出現S參數。事實上，器件的S參數沒有為我們提供任何有關其噪聲性能的信息。

如前所述，F是噪聲系數。它以線性形式表示。噪聲系數縮寫為NF，是轉換為dB的噪聲系數。因此，F和NF之間的關系可以表示如下：

方程式2

在實踐中，確定NF對源阻抗的依賴性需要專門的噪聲測量設備。該設備使用短截線調諧器向設備施加一系列復雜的阻抗，然后對這些測量值進行分析，以在ΓS平面上產生恒定的NF輪廓。

圖1顯示了假設設備的恒定NF輪廓。正如我們稍后將更詳細討論的那樣，這些輪廓是圓形的。

圖1.史密斯圓圖顯示了假設設備的NF輪廓，展示了驅動點阻抗對噪聲系數的影響。圖片由D. Boyd提供

請注意，常見的噪聲系數分析儀和網絡分析儀無法產生這些NF輪廓。

噪聲系數方程的另一種形式，上述引入的RN參數也可以指定為電導項，

$G_N=\frac{1}{R_N}$此外，除了指定最佳導納外，還可以通過指定等效最佳源阻抗($Z_{opt}=\frac{1}{Y_{}}$)代表時間

(Γopt)或其關聯的最佳源反射系數（Γopt）。參數Yopt和Γopt由以下方程式相關聯：

方程式3

使用Γopt參數，方程1也可以表示為：

方程式4

請注意，放大器的負載反射系數（ΓL）沒有出現在方程4中。由此我們可以看出，輸出匹配對噪聲系數沒有任何影響。然而，匹配的輸出可以提供更多的增益，并減少后續級噪聲的影響。

放大器的增益和噪聲性能之間通常存在權衡關系——在最大增益下無法實現最小噪聲。

繪制常數NF圓

為了在給定的噪聲系數（F）下繪制恒定的NF圓，我們首先找到噪聲系數參數（N）。這由下式給出：

方程式5

常數NF圓的圓心（cF）由下式給出：

方程式6

通過以下公式計算其半徑（rF）：

方程式7

為了鞏固這些概念，讓我們通過一個例子來學習。

示例 1：繪制常數 NF 圓

假設晶體管的Z0 = 50 Ω，f = 1.4 GHz，其S參數如下：

表1.示例晶體管的S參數。

該裝置的噪聲參數為：

NFmin=1.6dB

Γopt  = 0.5 ∠ 130 度

RN =20Ω。

讓我們繪制這個晶體管在NF = 2 dB、2.5 dB和3 dB時的常數NF圓。表2總結了所需的計算。請注意，我們的方程式使用F，而不是NF，所以我們不能直接將噪聲系數值代入方程式。相反，我們必須將它們從分貝測量值轉換為表示噪聲系數的線性項。

表2。這些計算結果使我們能夠為我們的示例晶體管繪制恒定NF圓。

這些恒定的NF圈在圖2中繪制。

圖2:示例晶體管的恒定NF循環。圖片由Steve Arar提供

請注意，恒定噪聲圓圈的中心位于從史密斯圓圖中心到點Γopt的直線上（參見方程6）。在Γopt處，我們得到NFmin = 1.6 dB，噪聲圓圈轉變為一個點。隨著噪聲系數的增加，圓圈的中心向原點移動，其半徑變大。

設計用于增益和噪聲的雙邊RF放大器

在ΓS 平面中繪制恒定的 NF 圓，可用于找到給定噪聲系數下的適當源端接。為了同時考慮噪聲和增益，我們還需要在ΓS 平面中繪制增益輪廓。在單邊器件的情況下，這是很簡單的，其中輸入和輸出匹配部分的增益是相互獨立的。我們將在下一篇文章中介紹雙邊 LNA 的設計。

示例2：為特定增益和噪聲性能設計單邊LNA

使用前一個示例中的晶體管，讓我們設計一個具有2.5 dB噪聲系數和最大可能增益的放大器。

該晶體管具有較小的S12，表明它可能被視為單向的。應用單向品質因數（U），我們得到：

方程式8

由于U小于0.1，我們立即知道單邊方法的誤差小于±1 dB。因此可以應用單邊方法。我們還可以計算出單邊近似誤差界的確切值。計算結果為：

方程式9

這意味著我們最終設計的實際增益誤差應小于±0.35 dB。

接下來，我們確定GS，max，單邊器件輸入匹配部分的最大可能增益：

方程式10

這轉換成1.46dB。

這使我們能夠為我們的恒定增益圓選擇合適的值。在這個例子中，我任意選擇了繪制GS = 0.5、1、1.28和1.4 dB的圓。這些恒定GS圓的中心和半徑如表3所示。

表3.恒定GS圓的圓心和半徑。

圖3繪制了這些圓圈和ΓS平面中NF = 2.5 dB的圓圈。

圖3.ΓS平面中的恒定GS和NF圓。圖片由Steve Arar提供

在ΓS = 0.45 ∠ 169.17度時，GS = 1.28 dB增益圓僅與NF = 2.5 dB的噪聲圓相交。任何更高的GS值都會使我們遠離Γopt，從而導致更大的噪聲系數。

對于輸出部分，我們選擇共軛匹配以最大化增益。這導致：

方程式11

并且：

方程式12

這轉換成1.96dB。

總增益計算如下：

方程式13

上式中G0 =|S21|2 。這是晶體管基于Z0的傳感器功率增益。

接下來，我們使用Z Smith圖來設計輸入和輸出匹配網絡。對于輸入匹配部分，我們在圖4的Smith圖中定位ΓS，并通過沿恒定|ΓS|圓旋轉180度找到其關聯的歸一化導納（yS）。

圖4.恒定的|ΓS|圓。圓上的重要點用藍色標記。圖片由Steve Arar提供

從現在開始，我們將史密斯圓圖解釋為Y史密斯圓圖。我們需要一個電路，從位于50Ω終端的圓圖中心到yS。恒定|ΓS|圓與1 + jb圓的交點標記為點A，其電納約為j1。

在設計雙端口網絡的輸入匹配部分時，我們在50Ω終端上添加了一個長度為l1=0.125λ的并聯開路短截線，以產生電納j1。然后，我們添加了一個長度為l2=0.103λ的串聯線路，沿著恒定的|ΓS|圓到yS。

輸出匹配部分可以以類似的方式設計。如圖5所示，輸出匹配網絡需要長度為l3=0.157λ的開路短截線和長度為l4=0.243λ的串聯線。

圖5.恒定|ΓL|圓。注意l3和l4的值。圖片由Steve Arar提供

圖6.示例LNA的最終設計。圖片由Steve Arar提供

現在我們可以使用設計軟件來驗證電路的性能。

將噪聲參數添加到試金石文件

正如我們在最近關于射頻放大器穩定技術的文章中所了解到的，Touchstone（.s2p）文件格式通常用于射頻設計軟件中，以指定雙端口網絡的S參數。表4顯示了圖6中放大器S參數的.s2p文件。噪聲參數也包含在文件的末尾，盡管這是可選的。

表4.圖6中放大器的S參數和噪聲參數，保存為Touchstone文件。

圖6顯示了最終放大器設計的交流原理圖。

回想一下，以#標記開頭的選項行包含標題信息。此標題信息指定了S參數的頻率單位和數據格式。選項行中的術語“R 50”表示S參數的負載終端電阻為50Ω。以！符號開頭的行是注釋行。

正如你所看到的，噪聲參數沒有單獨的選項行。為了讓模擬器能夠區分S參數數據結束和噪聲數據開始的位置，噪聲參數的第一個頻率必須小于或等于S參數的最高頻率。

噪聲信息的數據格式如下：

第一列指定頻率（1400 MHz）。

第二列給出了最小噪聲系數，單位為dB（1.6 dB）。

接下來的兩列給出了最佳反射系數（Γopt = 0.5 ∠ 130 度）的幅值和相位。

最后一列是有效噪聲電阻（RN = 20 Ω），歸一化為我們在選項行中定義的系統阻抗。

將上述.s2p文件鏈接到Pathwave ADS中的s2p組件，我們可以分析系統的增益和噪聲性能。我們生成的Pathwave ADS原理圖如圖7所示。

圖7.示例放大器的路徑波ADS示意圖。圖片由Steve Arar提供

請注意，模擬溫度設置為16.85°C，以確保噪聲系數測量與IEEE對噪聲系數的定義一致。計算機分析表明，我們設計的電路增益為12.466 dB，噪聲系數為2.522 dB。這些數字與我們的設計規格非常接近。

總結一下

本文的后半部分側重于通過示例進行工作。如果您想復習一下，這里簡要總結了前面介紹的概念：

給定工作條件下雙端口網絡的噪聲性能可以通過其噪聲參數來充分表征：Fmin（或NFmin）、Γopt和RN。

在ΓS平面中繪制了恒定的NF圓，可用于為給定的噪聲系數找到合適的源端接。

為了同時考慮噪聲和增益，我們還需要在ΓS平面中繪制增益輪廓。如果設備是單邊的，則這是很簡單的。

請注意，如果設備是雙邊的，則在 ΓS 平面繪制增益輪廓就不那么簡單了。我們之前使用工作功率增益 (GP) 圓來設計一個特定增益的雙邊放大器，但 GP 圓在 ΓL 平面內，并不能直接指定可用的源端接。

幸運的是，有一種基于可用功率增益（GA）概念的方法，可以讓我們在ΓS平面中繪制雙邊設備的增益輪廓。我們將在下一篇文章中討論如何使用恒定GA圓來設計雙邊放大器，以實現增益和噪聲性能。