史密斯圓圖，懂它更懂網絡分析儀

網絡分析儀作為一款多功能測試測量儀器，在電子信息化高速發展的今天，已經越來越多地應用在各類領域，包括天線與RCS測試、元器件測試、材料測試等等。但是網絡分析儀的使用也與傳統示波器、萬用表等儀器有較大的差異。下面這篇文章中我們將為大家介紹一些網絡分析儀的基礎知識。
 

在我們使用網絡分析儀時,往往會遇到阻抗匹配的問題，那么什么是阻抗，阻抗匹配的理想模型是什么，又需要用到什么方法實現呢？在觀察測試信號時，我們也會查看網絡分析儀上各種不同的圖表，而這些圖表又該怎么查看以及代表什么意義呢？下面將為大家解答。

我們知道，電路是對電流有阻礙作用的，要想讓電流從一端流到另一端一定要有電壓差，電流經過電路也會發生一定的損耗。物理學上把電路中對電流所起的阻礙作用叫做阻抗，單位為歐姆，阻抗可分為電阻和電抗兩個部分，用公式表示為：

當兩個阻抗不同的設備連接到一起進行信號傳輸時，連接處會發生信號反射，這會使信號衰減，無法達到完美傳輸的效果，此時就需要對設備進行阻抗匹配。阻抗匹配是輸入端與輸出端阻抗的相互匹配，使信號不會在連接處發生反射的一種傳輸狀態。主要用于傳輸線上，讓信號不會在連接處產生反射，減小傳輸線纜對高頻信號的損耗，提升傳輸效率。

不同電路的阻抗匹配條件是不一樣的。在純電路中，當負載電阻等于輸出源內阻時，此時的輸出功率最大，這種工作狀態稱為匹配，否則稱為失配。當輸出源內阻和負載阻抗含有電抗成分時，為使負載得到最大的功率，負載阻抗與內阻必須滿足共軛關系，即電阻成相等，電抗成分只有數值相等而符號相反。這種匹配稱為共軛匹配。

日常中用到的線纜阻抗大多數為50歐姆，所以阻抗匹配的最理想的模型是輸出和輸入端都為50歐姆，這樣輸出和輸入端所構成的電路就不會發生過大的損耗。但是在實際測試中，往往會遇到各種情況，不可能都為50歐姆，這個時候，我們就需要使用電容和電感來進行阻抗匹配，達到RF性能最優。

目前，阻抗匹配的方法有很多，主要包括計算機仿真計算、手工計算、經驗推測以及最常用的史密斯圓圖。計算機仿真操作復雜，需要足夠多的測試數據和設備支持，不能馬上得出結果；手工計算相比于計算機仿真更為費時，在計算機普及的現在，已經被計算機所取代。有些射頻經驗比較豐富的工程師可以利用經驗進行大致判斷，但是不夠準確，而且不是人人都能進行正確的判斷，那么什么方法既快速準確，又相對簡單呢？答案是史密斯（Smith）圓圖。

在史密斯圓圖發明之前，進行阻抗匹配需要花費很大功夫，當時在美國RCA公司工作的菲利普·史密斯（Phillip Smith）就考慮：能不能以一種簡單的圖表表現復雜的函數計算式，這樣結果可以直接由圖表來呈現出來，不用再耗費大量的人力和時間去計算大量的函數計算式。于是，1939年，一種能夠以圖表形式呈現函數表達式的圖被發明了出來，這個圖形通俗易懂、查看便捷，而后迅速在相關領域取代了原有的復雜計算方法，這就是后來人們所稱的史密斯圓圖。

史密斯圓圖主要基于以下算式：
 

Γ代表其線路的反射系數(reflection coefficient)，即S-parameter里的S11；Z是歸一負載值，即ZL/Z0，其中，ZL是線路的負載值，Z0是傳輸線的特征阻抗值，通常會使用50Ω。用圖表示為：
 
現在看到的圖像和我們平時看的圖表一樣，是橫平豎直的坐標線，與復雜的史密斯圓圖有非常大的區別，但是當我們把縱坐標彎曲起來，就得到了另一個圖形。
 

這看起來和我們常見的史密斯圖有點像了，但是好像太簡單了，那么如果在正常坐標里面再加兩條線呢？

在加入X=±1兩條線后，按照原來的方法令圖表彎曲，就得到下圖：
 

這樣看起來已經比較接近我們熟悉的史密斯圖了，差不多是一個高中水準的圖表。在這個圖表中，我們已經能簡單的判斷一些特性，比如：最大的圓上的點阻抗實部為0，小圓上的點實部為1，也就是電阻為50歐姆。通過分析我們就可以得出，上半圓區域為感性區域，虛部為正；下半區域為容性區域，虛部為負等等。

當我們再把圖表精細化，加入更多的橫線與豎線，就可以得到一個非常復雜的圖像：
 
上圖就是比較完整的史密斯圓圖，我們可以查看到相當多的信息，但是從高中一下跳到研究生未免跨度太大，看著這個圖像是不是一頭霧水呢？現實中可能用不上這么精密，所以可以將圖片簡化，去掉一些細分的曲線，得到下圖：
 
這個圖像是我們日常中見得比較多的樣子，也是大多數儀器中史密斯圓圖的表現形式，這樣既能清晰的查看信號，也不會由于過于復雜而令使用者暈頭轉向。現在以這個圓圖做一個簡單的總結，了解圖形的特性：

1. 圓的上半部分是感抗，虛部為正；下半部分是容抗，虛部為負；

2. r=o上的圓：實部為0（電阻為0）；

3. r=1上的圓：實部為1（電阻值為50歐姆）；

4. r=0到r=∞這條線：虛部為0（電感，電容為0）；

5. 圓心的位置就是匹配點，左右兩側圓的切點分別為短路點和開路點。

通過上述分析可以知道，史密斯圓圖不但能讓我們更快速地進行阻抗匹配，同時，作為網絡分析儀中一個最常用的顯示界面，史密斯圓圖讓我們可以在使用網絡分析儀時看懂所測信號的特性。
 

SVA1000X系列史密斯圓圖

上方的圖為SVA1000X網絡分析儀的史密斯測試圖，紫色的線是S11測試跡線，為正常的損耗曲線，黃色的跡線為史密斯圖曲線。結合前面的分析，我們可以發現，這個測試器件的特性非常特殊，起始點都在圓心，阻值為50歐，曲線圍成了一個圓形，是阻值不變的情況下，電抗部分隨著頻率在感性與容性之間變化導致的。

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