電路信號線間串擾機理及措施研究

0 引言

在電路的信號傳輸線路中，不論是板- 板之間的導線，還是板內器件間PCB 上的覆銅走線，都常存在突然上升或下降的階躍電壓或電流，表現的特征為與較大。若電路線路設計不當，傳輸線路之間可能會存在線間相互影響，從而導致波形失真，更有甚者會超出電壓容限^[1]，這便導致了電路的工作故障。其原因是線路上不僅僅有很小的走線電阻，還存在走線電感、線間分布電容此類寄生參量，對于具有較高頻率成分的電壓電流，感性和容性特征會表現出一定的頻率響應特性，這些參量隨著頻率的變化而動態變化，從而引起不同頻率成分的電壓電流與走向不同的傳播路徑，形成串擾。降低傳輸信號時的線路間串擾、提高傳輸信號質量具有現實的研究價值。本文為了更清晰地探究線路串擾，采用了拆分方波信號的頻譜成分，研究導線趨膚效應、線間分布電容等電路特性，通過分析相關寄生參量的頻率響應特性，得出電路對各頻率成分的阻礙作用或導流作用，最終結合仿真實驗與理論分析，探索改善的解決措施。

作者簡介：武于凡（2000—），女，主要從事電子信號質量仿真分析的研究，237681844@qq.com。

1 串擾的波形特征

串擾發生時的波形（圖1）。

任何的接收端都會存在高電平最低可接受閾值（V_Hmin）與低電平最高可接受閾值（V_Lmax）。

干擾源處于在下降沿的時候，會在被干擾信號上產生向下的尖峰脈沖（圖1A）；若此時被干擾信號為高電平，被干擾后的電平一旦低于閾值VHmin ，則有被誤判為低電平的風險。

同理，上升沿的時候，被干擾信號上會產生向上的尖峰脈沖（圖1B）。若此時的被干擾信號為低電平，被干擾后的電平便存在高于閾值、被誤判為高電平的風險。

數字電路中，存在一種常見的隨機偶發故障，會不定時、不分場合地偶爾發生，是典型的小概率事件，在實驗室中很難再現。后面的章節對這類故障進行了詳細的理論機理剖析、仿真以及實驗實測驗證。

2   機理分析

2.1 高頻脈沖的頻譜組成

根據傅里葉級數與傅里葉變換可知，周期函數可以表示為：

任一周期信號可以分解為復正弦信號的疊加，對于任意電壓信號的方波，可以看作直流電壓分量與一系列高次諧波（與基頻w 成整數倍的正弦波）成分的疊加（余弦波與正弦波的不同在于900 的相位差，而在頻率和幅值特征上與正弦波特性相同）。（峰值為1 V、頻率為1 kHz、上升/ 下降時間為10 ps、10 μs 的方波的FFT 圖像如圖所示（圖2），當上升/ 下降時間增大，FFT 所示圖像中高頻部分明顯減少，由此得出結論：上升沿tr 時間越短，上升沿越陡，其高次諧波的成分就越多；下降沿同理。因此，在工程設計中，即便是基頻不高的開關特性，也有可能產生較高次諧波，其原因就是tr 上升沿與ts 下降沿較為陡峭。

數字電路中普遍存在高、低電平兩種狀態，以方波形式頻繁跳變，因此任意方波里存在DC、低頻fL 、中頻fM 、高頻fH 全頻譜頻段的諧波。

2.2 導線的高頻特性

2.2.1 趨膚效應^[3]

高頻電流流經具有一定截面積的導線時，導線由于存在趨膚效應，出現高頻特性——當交變電流通過導體時，由于導體中心部的感抗大于外部，電流集中在導體表面通過，該現象被稱作趨膚效應。長直導體可以看作由多根理想導線組成的導線束：當恒定的直流電通過導體時，內部電流分布均勻；而當能夠引起感應磁場的變化電流通過導體時，理想導線產生環形感應磁場進而產生感應電流，由于導線束中心部分的導線磁力線相對外部更加密集，中心部分感應電流與電感更大。

感應電流對原電流的阻礙作用可用電感特性來表征：

X_L 為感抗（Ω）， f 為交變電流的頻率（Hz），L為電感（H）

這被稱為高頻阻抗或交流阻抗，即生活中俗稱的“走線電感”，用下式表示：

ρ 為導線電阻率（Ω），d 為導線長度（m），S 為導線在特定頻率下的電流導通截面積（m²）。

2.2.2 趨膚深度

由于存在趨膚效應，在通過交變電流時實心導線可由空心導線代替，兩者電阻等效時空心導線的厚度等于趨膚深度。計算公式為：

H 為趨膚深度（m），ρ 為電阻率（Ω），交變電流的頻率f =ω / 2π （Hz），磁導率 = 相對磁導率×真空磁導率（μ = μ ×μr 0 ）（H/m），其中真空磁導率μ0 = 4π×10?7 H/m。

隨著頻率升高，趨膚深度隨著降低，相應的導電截面積減小，而會因此增大。因此導線實際上存在著一個隨頻率升高而變大的交流阻抗，該交流阻抗表現為電感的特性。

2.2.3 分布電容

PCB 板上的相鄰導線或板板間線束中的相鄰導線，具有線間的分布電容。兩根金屬材質的導線之間存在著電路板的板材（絕緣介質）、導線絕緣膠皮層、空氣等不導電絕緣材料，可以視作兩個導體之間充滿了絕緣介質，因此具備了分布電容的典型特征。

2.2.4 高頻等效特性圖

由2.2.1 ～ 2.2.3 節的分析，可以得出導線的完整高頻等效特性圖（圖3）。

一根普通的導線上，存在感抗ω _L、與周圍其他金屬之間的容抗R_C 、導線自身存在著直流電阻特性RDC(RDC 一般很小，處于mΩ 級別，當mA 級別的信號電流流過，其引起的問題小到幾乎可以忽略，因此分析導線特性在電路中的問題時，可以簡化掉其影響；而在電流較大的電能傳送中則不可忽略)。

2.3 串擾成因分析

2.3.1等效電路

截取設備內部兩根相鄰平行導線進行分析如下：

1）直流電流成分通過時，導線的金屬成分呈現電阻特性，對電流有阻礙作用，用串聯電阻R1 表征；

2）當有交變電流流過，導線出現趨膚效應，其特性與電感特性相同，使用等效串聯電感L1 來表征；

3）線路中兩條導線的分布滿足“導體—絕緣介質—導體”的電容結構，形成分布電容，用電容特性C1 表征；因此，鄰線之間的傳輸特性等效電路如（圖4）。

2.3.2 信號串擾成因分析

由于信號線在高頻下也存在電感和電容特性，并非只存在電阻特性，因此脈動電流傳輸中，導線上電壓電流不再是簡單的符合歐姆定律的比例關系，電感與電容對電流的阻礙作用都受頻率影響，由此引發了影響信號質量的一系列問題：

1）電感感抗公式：

其中，XL 為感抗（Ω），f 為交變電流的頻率（Hz），L 為電感（H）

2）電容容抗公式：

其中，XC 為感抗（Ω），f 為交變電流的頻率（Hz），C 為電容（F）。

通過式（4）和（5）可知，感抗與流過電感的交變電流的頻率成正比，而容抗與交變電流頻率成反比；由此在一定的頻率范圍內，對感抗、容抗做定性分析可得出：

將ω L 遠小于時所對應的頻段稱為低頻段fL ，在fL 低頻段，；

ω L 與的大小接近的區域所對應的頻段為中頻段fM ，在fL 段，兩者接近；

ω L 遠大于時所對應的頻段稱為高頻段fH ，在fH 高頻段， 。

按照電流優先流經低阻抗路徑的規律，可以得出，組成方波的全頻段諧波中，低頻段主要走感抗路徑，高頻段主要走容抗路徑，中頻段則一部分走感抗路徑，一部分走容抗路徑（圖5）。由上分析，流經傳輸線路的交變電流頻率越高，流經分布電容路徑的電荷越多、流經電感路徑的電荷越少。

將干擾源支路的數字方波信號進行傅里葉變換，可以將方波信號看作DC、fL 、fM 、fH 四類頻率段的諧波組合。由于電路特性隨頻率變化呈現出不同程度的阻礙作用，電路信號流向由此發生變化：其中幾乎全部的高頻段諧波與一定的中頻段諧波在流經電路時，通過分布電容路徑流入被干擾支路，干擾源支路出現頻率成分缺失，被干擾支路則混入多余的頻率成分，兩路信號都會出現信號畸變，即原始信號傳輸線上出現信號失真、而臨近的線路上出現被串擾干擾現象。當畸變信號超出各自接收端電壓容限的臨界限值，就會出現運行故障。圖5 示意了當高電平被下降沿串擾干擾后，下沖的尖峰超出VHmin 導致信號錯誤的情形；實際中還存在低電平被串擾，產生上升尖峰的情形；干擾源信號路徑的接收端也會出現諸如回勾、振蕩等類型的波形，一旦超出了該路徑接收端的V_Hmin、V_Lmax 臨界值，也有可能在該支路上會發生信號異常的運行故障。

3   實驗驗證

基于2.3.1 ～ 2.3.2 的理論，通過仿真進行驗證，仿真電路圖（圖6）。R1 、L1 、R2 構成干擾源通路的信號線串入電阻、走線電感、接收電路的輸入阻抗； R3 、R4 構成被干擾支路的信號線串入電阻和接收端輸入阻抗。信號源XFG1 為10 MHz、上升沿/ 下降沿時間為2 ns 的方波信號。

干擾源支路發射源信號、干擾源支路接收端信號、和被干擾支路接收端的波形特征對比（圖7），能看出接收短信號的上升沿變得比較平緩，缺少了高頻的成分，產生了失真。被干擾支路本應該穩定直流輸出的電壓波形中串擾了上沖下沖的尖峰進來，而且串擾尖峰與干擾源的上升沿和下降沿同步。

將干擾源信號修改為50 MHz 方波，則干擾源支路接收端信號與干擾支路接收端信號波形特征分別變為圖8 的特征，與圖7 對比，干擾源支路接收端的波形畸變更明顯，而被干擾端的串擾特征明顯更嚴重。

由以上仿真結果得出：隨著頻率提高，線路之間信號串擾以及信號畸變現象逐漸嚴重，這與前文中的分析結果相吻合。

4   改善思路與對策

類比抑制聲音傳播的三個角度——聲源、傳播途徑、接收端，解決信號傳輸問題同樣可以分解為輸出端、傳輸路徑與接收端三個方面，而其中輸出端與傳輸路徑解決問題更具有可實施性：

● 輸出端

由圖5 可以看出， fM 和fH 兩個頻段在引發問題時起主要作用（DC 和fL 頻段諧波全部傳輸到了接收端，對其他之路沒發生任何的串擾耦合）。因此，在“源頭”將中、高頻諧波盡可能抑制掉，是一個根源性的解決辦法。

而由2.1 節可知，tr、ts 的上升沿、下降沿陡峭程度決定了其中高頻成分的多少，因此，抑制tr、ts 過快上升或下降，即減少信號中的中高頻部分，能夠從根本上降低發生串擾的可能性。工程上的設計方法是在信號源端串入小電阻，一般選值在10 ～ 22 Ω 左右的實測效果比較好。

● 傳輸過程

由圖5 可知，處于高頻段f_H 與中頻段f_M 的諧波信號存在信號流向分叉問題，而低頻段f_L 諧波信號則能夠較好地在原線路中傳輸。因此不難發現，若盡可能地減小走線電感R_Lf =ω 的值，即通過導線的處理，降低其趨膚效應的影響，在f_M 甚至f_H 頻率下，ω_L 也變得很低（相對于分布電容支路），就會有更多的高頻諧波走ω _L 通路傳輸，一則干擾源支路的信號失真會變少；二則根據能量守恒定律，被干擾支路的分流耦合也會隨之變少，串擾與失真的問題均可大大減弱。具體措施如下。

1）降低線路感抗

傳輸線路中趨膚效應表現為電感特性，因此降低感抗可以從導線的趨膚效應入手，降低其對信號的阻礙作用。當信號頻率一定時，趨膚深度不變，減小導線長度、增加導線橫截面積，都能起到減小感抗的效果。導線橫截面不變的情況下，把導線變為扁平薄片狀，使其厚度小于或等于兩倍的趨膚深度，這樣能夠保證較高頻率下，導線內部不存在電流傳導空白區因此導電面積更大、感抗更小。

現實中改善串擾問題該方式可行性較高。

2）提高分布電容容抗

電路中的兩根導線之間形成分布電容，根據電容的公式，電容極板距離增大→電容容值減小→容抗增大。因此將可能發生串擾的兩根線的間距拉開，可達到增大容抗的目的。

3）線路之間加設地線隔離在干擾源導線與被干擾源支路之間布地線隔離（圖9）。

當干擾源的串擾信號經過C1 耦合到地線上時，會在地線產生波動；接地的特性等同于一個大電容特性，尤其是電源的GND 端和保護接地的PE 大地，根據電容的計算公式，若地的容性足夠大，那么適量的電荷變化量，就不會在地電容上引起較為明顯電壓變化ΔU ；由于PE/Gnd 足夠穩定，因此地與被干擾信號支路之間不會通過C₂ 出現耦合干擾，從而避免了來自干擾源信號的串擾問題。

但需要注意，該方法只能對被干擾線路起保護作用，阻攔來自其他線路的串擾，并不能避免干擾源支路線路本身的信號失真問題。

5   總結

在電路的信號傳輸過程中，使用的方波信號是多變的，其對應的是不同的諧波組合。導線的寄生參量是普遍存在的，且受流經信號頻率的影響，嚴重時可能出現接收端信號錯誤、設備出現故障的情況；因此在設計電路時，研究電路中可能存在的寄生參量是非常有必要的。

在信號傳輸電路中，雖然寄生參量無法徹底消除，但可以通過合理的電路設計與信號傳輸措施有效降低其對電路正常運作的影響，例如文中所提到的降低信號中的中高頻電信號成分、增設地線隔離、改變導線厚度以及電路線路分布情況都能有效改善由于導線寄生參量的頻率響應性導致的線路串擾問題。

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（本文來源于《電子產品世界》雜志社2021年1月期)