精通信號處理設計小Tips（7）：應用極其廣泛的相關

　　本文作者maxfiner，畢業于西安電子科技大學，擁有信號與信息處理專業碩士學位。maxfiner曾供職于華為通信技 術公司無線通信部門，擁有多年的工程項目研發經驗，同時兼備算法理論研究，仿真驗證，以及對應的硬件設計實現能力；具備通信物理層開發設計各個方面的實戰 經驗...

　　提到信號處理，不得不提的是相關的概念。相關函數是一個在信號處理的理論分析中非常重要的概念（比如維納——辛欽定理：隨機信號的相關函數與功率譜為一對傅立葉變換）。信號的相關矩陣更是很多信號處理算法研究、分析和處理的對象。相關不僅是一個非常有理論價值的概念，而且是一個在實踐中應用極為廣泛的處理方法和有效的處理手段。在通信接收機的同步檢測，導航，定位，電子偵察，延時估計，譜估計等方面有著廣泛的應用。

　　后面系列文章，將風別列舉數例如下：

　　第一例：檢測淹沒在噪聲中的信號。

　　第二例：通信接收機的同步檢測和接收，通過相關累積完成信號是否到達的檢測處理，完成符號的同步處理等。

　　第三例：擴頻技術就是通過構造自相關特性很好的偽隨機碼，極大的增強了通信系統的抗干擾能力，并基于相關累積處理來進行同步檢測。其最典型的應用即CDMA，TDS-CDMA，CDMA2000等主流3G通信制式。

　　第四例：不論是美國的GPS，還是中國的北斗系統，導航信號的捕獲通過信號的長時間相關累積，可在非常低的信噪比下檢測和捕獲信號。

　　第五例：模擬傳輸通道的信號延遲估計，可以通過相關函數的峰值來估算通道的延遲有多大。

　　第六例：相關處理在無線電監測、測向、定位領域都發揮著關鍵作用，扮演著重要角色。

　　第七例：在經典而著名的LMS自適應信號處理中，通過對信號自相關矩陣的特征值的分析，可以確定LMS迭代步長該取多大，防止LMS迭代過程發散。

　　第八例：零中頻接收機通道盲校正，可以基于輸入失真信號的相關矩陣來解算通道的校正參數，對失真信號進行校正，從而消除接收通道的增益不平衡和相位不平衡導致的頻譜鏡像。

　　第九例：經典的譜估計方法——BT法，以信號的相關函數為基礎。

　　第十例：現代譜估計方法，諸如基于AR模型的參數譜估計方法（最大墑譜估計方法），MUSIC方法，Pisarenko諧波分解法，ESPRIT旋轉不變法等等，全都與相關函數有密切聯系，基于信號的相關矩陣進行相應處理。

　　由此可見，相關在工程實踐的方方面都有著廣泛的應用。相關函數的概念以及相關矩陣的性質，值得我們反復回味和理解。它們是我們理解信號處理理論的基礎，是解決實際問題的一把利器。后續，我們會一一詳細討論相關概念在這些領域的具體應用，從而更好的體會相關函數的奇妙特性和巨大威力！

下期開講——精通信號處理設計小TIps（8）：檢測淹沒在噪聲中的周期信號，敬請關注！

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