基于轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)估計(jì)的永磁同步電機(jī)反推控制

　　隨著永磁磁性材料、半導(dǎo)體功率器件和控制理論的發(fā)展，永磁同步電動(dòng)機(jī)（pmsm）在當(dāng)前的中、小功率運(yùn)動(dòng)控制中起著越來越重要的作用。它具有如下的優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)緊湊、高功率密度、高氣隙磁通和高轉(zhuǎn)矩慣性比等。因此，在伺服系統(tǒng)中越來越被廣泛應(yīng)用。另外，永磁同步電動(dòng)機(jī)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，它含有角速度ω與電流id或iq的乘積項(xiàng)，因此要得到精確控制性能必須對(duì)角速度和電流進(jìn)行解耦。對(duì)于高精度速度跟蹤控制問題，載擾動(dòng)會(huì)對(duì)速度波動(dòng)產(chǎn)生影響。因此，需要對(duì)負(fù)載擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)，來減小它的影響。
　　因此一般的線性控制方法效果不夠理想。為了解決其控制問題，當(dāng)前采用的非線性控制方法主要有變結(jié)構(gòu)控制、反饋線性化和無源控制等，但這些非線性控制的設(shè)計(jì)方法比較復(fù)雜，不易理解。本文結(jié)合矢量控制的坐標(biāo)變換方法，提出了backstepping控制策略，它不但能夠?qū)崿F(xiàn)永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的完全解耦，設(shè)計(jì)方法比較簡單，而且控制效果比傳統(tǒng)的pid控制更具有明顯的優(yōu)越性。另外，通過設(shè)計(jì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)觀測(cè)器［6］來降低負(fù)載擾動(dòng)對(duì)速度波動(dòng)的影響。
永磁同步電動(dòng)機(jī)的反推控制
　　數(shù)學(xué)模型
　　采用表面式的永磁同步電動(dòng)機(jī)，其基于同步旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)的d-q模型［1］如下：
 
　　其中：ud， uq是d，q軸定子電壓;id，iq是d，q軸定子電流;r是定子電阻;l是定子電感;tl是恒定負(fù)載轉(zhuǎn)矩;j是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;b是粘滯磨擦系統(tǒng);p是極對(duì)數(shù);ω是轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度;φf是永磁磁通。
backstepping控制實(shí)現(xiàn)
　　backstepping 作為一種有效的非線性控制設(shè)計(jì)方法，它是基于李亞普諾夫函數(shù)設(shè)計(jì)的控制，因此設(shè)計(jì)的控制器能夠保證系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定，并且可以達(dá)到電流跟蹤的效果，使得系統(tǒng)具有快速的響應(yīng)速度［2］。
　　根據(jù)backstepping設(shè)計(jì)步驟［3，4］，可以設(shè)計(jì)實(shí)際的控制ud，、uq為：

負(fù)載擾動(dòng)觀測(cè)器設(shè)計(jì)
　　在一些高精度伺服系統(tǒng)中，負(fù)載擾動(dòng)會(huì)產(chǎn)生變化，使速度產(chǎn)生波動(dòng)，從而導(dǎo)致系統(tǒng)伺服性能的下降。因此，在高精度速度跟蹤控制中，需要對(duì)負(fù)載擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)，實(shí)時(shí)加以在線補(bǔ)償。
　　由式（3），得：
　?。?） 其中：
　　
　　由于負(fù)載擾動(dòng)不易直接測(cè)量，這里可以通過已獲得的iq、ω加以觀測(cè)?？紤]到iq、ω的測(cè)量會(huì)產(chǎn)生噪聲誤差，故在tl觀測(cè)器的輸出端附加一濾波器，以消除上述的影響。對(duì)式（6）取拉斯變換得：
　　
　　
　　
　　（7）
　　令，取拉斯反變換，得：
　?。?）
　　式（15）可變?yōu)椋?br/>　　（9）
　　則所設(shè)計(jì)的負(fù)載擾動(dòng)觀測(cè)器如圖1所示。

　　圖1 負(fù)載擾動(dòng)觀測(cè)器