電力系統最優潮流算法研究綜述

2 最優潮流的智能優化算法

2.1 遺傳算法

遺傳算法是 80 年代出現的新型優化算 法,近年來迅速發展,它的機理源于自然界中 生物進化的選擇和遺傳,通過選擇 (Selection) 、雜交(Crossover)和變異(Mutation) 等核心操作,實現“優勝劣汰” 。它的主要特 點是:可從多初值點開始,沿多路徑搜索實現 全局或準全局最優;可方便地處理混合整數 離散性問題;是一種有效的自適應優化方法。 GA 應用于潮流優化問題時,一般步驟為: 首先隨機給出一組初始潮流解, 受各種約束 條件約束,然后通過目標函數評價其優劣,然 對其編碼,通過遺傳操作——選擇、 雜交和變 異,使其重新組合,評價值低的被拋棄,只有評 價值高的有機會將其特征迭代至下一輪解 , 最后這碼串對應的解將趨向優化。

遺傳算法優點是具有很好的全局尋優 能力,優化結果普遍比傳統優化方法好。 缺點 是計算量比較大,計算時間長。 現在遺傳算法 的研究主要集中在以下兩方面:通過改進目 標函數計算方法以提高其計算速度 ,通過改 進遺傳算法的操作改進整體收斂性和尋優 性能。

在遺傳算法操作研究方面 , 文獻 [11] 在 一個 103 節點系統上研究了使用不同的算子 參數對迭代次數和優化結果的影響 ,還研究 了控制變量約束的影響,建議在尋優過程中 不斷縮小解空間。文獻[12]研究了多種用于 提高 GA 效率及精度的方法,表明同時變罰 因子及變權重因子的 GA 應用于經濟調度中 最有效,它最能保證收斂精度,雖然它犧牲了 一些收斂時間。文獻[13]使用了有指導性的 變異操作,減小了群體規模,提高了計算速度。

2.2 模擬退火算法

最優潮流模擬退火算法(SA ) 是基于熱 力學原理建立的隨機搜索算法。文獻[14]應 用平均場理論 (mean field theory) 求解最優 潮流問題, 首先將最優潮流問題描述為一個 混合整數規劃問題, 在此基礎上提出了考慮 該問題特征的一種 SA 算法, 并用多個算例 驗證了這種方法用于小型電力系統的有效 性。文獻[15]提出了基于熵理論的最優潮流 代理約束算法, 將最優潮流問題中的大量不 等式約束用一個代理約束不等式來處理, 這 種方法減小了最優潮流問題的規模和維數 , 非常適用于低溫下的 SA 算法。但是代理約 束算法存在兩點缺陷: 首先, 這種方法在有 大量起作用不等式約束的情況下難以收斂; 其次, 當初始點不是內點時也難以收斂或收 斂到一個不可行解上。

3 最優潮流各種算法的比較

本文主要從基于導數和非導數優化的 角度對現有算法進行分類和比較。

電力系統 最優潮 流計算經典方法中的簡化梯度法、 牛頓 法和內點法都是基于導數的優化方法, 而現 代優化方法中的進化算法和模擬退火算法 等的一個共同特點是不以梯度作為尋找最 優解的主要信息,屬于非導數優化方法。

前者主要優點是: ①能按照目標函數的 導數信息確定搜索方向, 因此計算速度較快; ②算法較為成熟, 應用廣泛, 解析過程清晰, 結果的可信度高。其缺點是: ①對目標函數 及約束條件有一定限制 , 如連續、可微等 , 必要時需要做簡化和近似處理; ② “維數災” 問題難以解決; ③很多情況下會陷入局部極 小或接近最優解時難以收斂; ④對離散控制 變量的處理不理想。

后者的主要優點是: ① 與導數無關性。 工程上很多優化問題的目標 函數是不可導的, 若采取前一類方法只能對 其進行假設和近似 ,這顯然影響到解的真實 性; 若采取非導數優化方法, 則不需要知道 函數的導數信息, 只依賴于對目標函數的重 復求值運算; ②它的靈活性, 不用導數意味 著對目標函數的可微性沒有要求, 因此我們 可以使用特殊應用問題所需的復雜目標函 數, 而無需付出過多的額外編程和計算時間; ③它的隨機性, 容易跳出局部極值點, 它們 是一類全局優化算法, 特別適用于非線性大 規模問題以及問題的解空間分布不規則的 情況 ; ④它的內在并行性 , 它的操作對象是 一組可行解, 而非單個可行解, 搜索軌道有 多條, 而非單條, 這種內在的可并行處理性 大大提高了處理復雜優化問題的速度, 對其 內在并行性的開發可在一定程度上克服其 性能上的不足。

其缺點是 : ①表現不穩定 , 算法在同一問題的不同實例計算中會有不 同的效果, 造成計算結果的可信度不高; ② 按概率進行操作, 不能保證百分之百獲得最 優解, 通常得到的解是與最優解很接近的次 最優解, 但是可以達到足以滿足工程上需要 的精度; ③算法中的某些控制參數需要憑 經驗人為地給出, 需要一定量的試驗或專家 經驗。 最優潮流解耦算法雖然有較快的執行 速度, 但是難以用于不宜解耦情況, 所以它 的應用范圍和通用性都受到一定的限制。

最 優潮流并行算法使用了分布式處理和并行 計算技術, 可以大幅提高算法執行效率和處 理大規模問題的能力, 為解決大規模最優潮 流問題提供了有力幫助。 最優潮流計算的其 它方法也是對此問題的有益探索, 但是尚未 取得公認的滿意的成果。