隨機共振方法在弱信號檢測中的應用

另外圖5中還同時給出了3個不同頻率的共振曲線。這3條曲線表明：當噪聲強度D一定時，響應幅值x隨頻率f的增大而出現單調遞減的特性，不服從x一D的共振規律，說明隨機共振要求的驅動頻率很低，即小參數頻率f。

2 實驗仿真與分析
結合對勢函數和周期響應的分析，選取余弦信號s(t)=0．003cos(0．002πn／fs)作為實驗信號，其中fs=0．2，噪聲信號強度D=O．000 8，勢函數的結構系數a=b=0．01。那么非線性系統的輸入信號表達式如下：

根據以上條件，進行仿真實驗，仿真結果如圖6(a)，圖6(b)所示。

當將實驗信號s(t)改為s’(t)=O．003cos(O．2πn／fs)，其他條件保持不變，仿真結果如圖6(c)所示。將勢函數結構系數a值擴大到0．1，這樣就相當于增大了勢壘的高度，其他條件不變，仿真結果如圖6(d)所示。
從以上仿真結果可知：在實驗信號幅值特別低的情況下，增加勢壘，通過隨機共振系統不能檢測出實驗信號的頻率；在實驗信號的采樣頻率正確定的情況下，過度增大實驗信號的頻率，通過隨機共振系統也不能檢測出實驗信號的頻率。當混有噪聲的實驗信號不經過隨機共振系統處理，其不能檢測出實驗信號的頻率，當根據對勢函數和周期響應的分析，經過隨機共振系統處理，輸出信號的功率譜圖中，有一個頻率的信號非常突出，如圖6(b)所示，而這個信號頻率正是實驗信號的頻率。這說明，在參數選擇合適的情況下，通過隨機共振系統處理，能從信噪比特別低的混合信號中，提取有用信號的頻率特征。

3 結 語
從基本概念和原理作為出發點，較完整地分析了隨機共振的理論基礎及如何利用它從信噪比特別低的混合信號中提取有用信號特性的基本思路。仿真結果表明，這種方法簡單可行，是一種具有實際應用價值的弱信號檢測新方法。進一步的工作將研究如何利用隨機共振方法對淹沒在強噪聲中的多個弱信號的檢測。