振動系統的虛擬樣機模型及其模態仿真

　　首先創建一個ADAMS模型，設置好工程名稱、單位和重力屬性等，進入ADAMS/View環境。然后在Setting中設置界面參數，選擇合適的柵格大小、點線大小和粗細、顏色等，也可以修改單位制和重力加速度等。設置完畢之后，在原點處創建一個固定在地面的幾何點(Point)，選擇合適的高度，在其正上方建立一個立方體(Box)。默認建立的長方體不是關于xoy面對稱的，因此需要在Modify選項中修改定位坐標。在幾何點(Point)和立方體(Box)之間添加彈簧阻尼器(Spring-Damper)。點擊Render，可以以三維模型的形式顯示建立好的模型如圖1所示。

　　質量-阻尼-彈簧系統的動力學方程為：

　　其中，x為質量m的位移，k為彈簧剛度系數，c為阻尼系數。

　　根據無阻尼固有圓頻率和阻尼比公式，將式(1)寫成如下形式：

　　(2) 其中為無阻尼固有圓頻率，為阻尼比。

　　在建立了質量-阻尼-彈簧系統的模型之后，需要修改模型的參數。右擊選中的對象，選擇Modify選項可以修改質量塊的質量參數以及彈簧的剛度和阻尼參數等。質量塊的質量設置為1KG。彈簧參數的修改界面如圖2所示。將彈簧的剛度系數設置為1(newton/mm)，彈簧阻尼系數設置為0.0006(newton-sec/mm)，預載荷設置為0N。

　　二、線性模態仿真

　　點擊Simulation按鈕，設置仿真時間為10s，仿真步數為200。點擊Detailed Simulation Panel按鈕，彈出仿真控制界面，如圖3所示。選擇Compute linear modes按鈕，可以進行振動分析。

　　通過圖3界面可以求取質量-阻尼-彈簧系統的固有頻率，如圖4所示。計算結果包括4列：無阻尼固有圓頻率(UNDAMPED NATURAL FREQUENCY)、阻尼比(DAMPINGRATIO)、本征值的實部(REAL)和本征值的虛部(IMAGINARY)。第1～6階為無阻尼態，表現為質量塊的剛體運動，第7～9階為過阻尼態。第10階為1階非剛體模態，其本征值包含本征值的實部和虛部兩部分，為質量塊沿垂直方向的彈性振動特性，它是我們在工程應用中關心的模態。

　　通過理論計算也可以得到無阻尼固有頻率：

　　阻尼比的計算公式為：

　　本征值的計算公式為：

　　通過將理論計算值與圖4對比發現，ADAMS分析的固有頻率結果與理論計算值是完全一致的。

　　ADAMS可以自動計算質量-阻尼-彈簧系統的特征值，如圖5所示。可以看出，其特征值是在復坐標中顯示的。

　　還可以查看虛擬樣機的各階振型，并以動畫形式顯示，如圖6所示。點擊display next mode和display previous mode，可以查看下一階和上一階模態振型。點擊animate the display mode可以將當前振型以動畫形式顯示。

后處理分析結果#