智能型重力加速度測試儀的研制

摘要：智能型重力加速度測試儀，是在原單擺實驗裝置的基礎上，采用單片機和紅外光電傳感器實現對擺球的檢測和控制，進而實現自動釋放擺球、自動計數、自動計時、同時將檢測信號進行自動處理，算出重力加速度。使傳統單擺測量重力加速度的方法得到了較大的改進，提高了測量精度。
關鍵詞：單擺；重力加速度；單片機

0 引言
目前大學物理實驗中單擺測定重力加速度的傳統測量方法一般采用機械秒表手動計時，人工計數，由于人的反應能力有限，易產生計時和計數誤差；而且手動釋放小球容易形成圓錐擺，對測量結果造成較大影響；再加上它是運用簡諧振動原理的一種近似的測量方法，測量精度受小球擺動的次數n、單擺的擺長l、擺角θ和是否形成圓錐擺等多種因素的影響。為了研究單擺測定重力加速度實驗，我們設計制作了重力加速度智能測量裝置，利用它能夠實現鍵盤輸入數據、自動計數、自動計時、自動釋放擺球、自動計算并顯示當地重力加速度的數值，利用該自制裝置，可以對影響測量精度的多種因素做深入細致的研究。

1 原理與誤差分析
利用單擺測重力加速度的傳統方法是用一根不可伸長的細線一端系住小球，另一端固定，使小球在重力作用下做簡諧運動。測出擺長l(包括多次測量的小球半徑)，和小球擺動n(n>10)次的時間t，求出n次擺動的平均周期T，利用式(1)


只有θ角很小時，才可忽略其影響，重力加速度的表達式才可簡化為(1)式，但是究竟θ多小時才算是很小?按微小誤差準則，應當是由于忽略θ引入的誤差小于其它項誤差的1／3才可以。
再者擺長l和時間周期T的測量也會形成測量誤差，由誤差合成原理可得由l和T引起的測量重力加速度的相對誤差為

由t=nT(n為小球擺動的次數，T為小球擺動的周期)得

由擺長l和時間周期T形成的誤差應有正負，由式(3)得忽略θ角引起的誤差應為負誤差，因為g測與理論值相差很微小，所以示值相對誤差為
總絕對誤差為△g=g測×Eg (10)
實際值為g實際=g測±△g (11)

2 實驗裝置
2．1 實驗裝置外觀整體圖