連續相位QAM調制技術及其FPGA實現

但仔細分析可以發現QAM調制仍存在著頻繁的相位跳變，相位跳變會產生較大的諧波分量，因此如果能夠在保證QAM調制所需的相位區分度的前提下，盡量減少或消除這種相位跳變，就可以大大抑制諧波分量，從而進一步提高頻譜利用率，同時又不影響QAM的解調性能。文獻中提出了針對QPSK調制的相位連續化方法，本文借鑒該方法，提出連續相位QAM調制技術，并針對QAM調制的特點在電路設計時作了改進。

2 連續相位QAM調制原理
QAM調制原理如圖1所示。QAM調制的表達式一般可表示為

其中Am=dmA，Bm=emA，式中A是固定的振幅大小，(dm，em)由輸入數據確定。
利用三角函數關系對(1)式進行變換可得

其中
Cm、θm分別表征QAM調制信號在一個碼元區間[m一1>T，mT)內調制信號的振幅和相角大小。相應的，在相鄰的下一個碼元區間[mT，m+1>T)內，QAM調制信號可表示為

比較(2)、(4)式可以發現，普通的QAM調制過程中存在著△θ的相位跳變量。這種相位跳變的存在會增大調制信號的諧波分量，從而使頻帶展寬。由于有用信息主要集中在頻譜的主峰附近，諧波中幾乎不含有有用信息，所以從提高頻譜利用率的角度，如果能夠設法在保持每個碼元主要區間內相位不變的前提下，在信號相鄰碼元的過渡區內逐點連續改變相位的值，直到下一個碼元的主要部分，就可以使信號相鄰碼元之間的過渡區內最大相位差的絕對值趨近于零，從而既可以保證QAM調制所必須的相位差別，又避免了相位改變時的劇烈跳變，可以大大抑制諧波分量。
根據以上分析，連續相位QAM調制原理可用如下的公式表示

其中

稱為連續化函數，2τ稱為過渡區寬度，而把一個碼元的其它部分稱為該碼元的主要部分。之所以選用這樣的連續化函數，是因為考慮到sin函數取值在一l和+1之間，并且是相當平滑的，這樣S(t)的取值范圍是[0，1]，于是運用公式(5)和(6)正好可以使相位在過渡區2τ內完成△θ的變化量，即從θm到θm+1的變化是在過渡區內逐漸完成的，這不同于一般QAM調制的相位跳變。在過渡區結束后，即進入一個碼元的主要部分時相位已經達到與輸入數據相對應的相位值θm+1。這種變化既滿足了QAM調制相位轉移的要求，又實現了用相位連續變化代替跳變的目的。

圖2(a)、(b)分別給出采用普通QAM和連續相位QAM調制后的波形(以16QAM為例，過渡區寬度選為1／4個碼元周期)。為了清楚起見，在上圖中截取兩個相鄰碼元的波形疊加放大后繪于圖3中。圖中虛線是經普通16QAM調制后相鄰兩個碼元的波形，從圖3可以看出從當前碼元到下一個碼元存在著躍變，而連續相位16QAM調制信號的轉換線在過渡區則平緩的多(如圖中實線所示)。在過渡區結束后，即進入每一個碼元的主要區問時，連續相位QAM調制的相位也已達到輸入數據所對應的相位，所以此區間兩種調制方式的波形相同，因而圖3虛線被實線所覆蓋。