基于Verilog計算精度可調的整數除法器的設計

0 引 言
除法器是電子技術領域的基礎模塊，在電子電路設計中得到廣泛應用。目前，實現除法器的方法有硬件實現和軟件實現兩種方法。硬件實現的方法主要是以硬件的消耗為代價，從而有實現速度快的特點。用硬件的方法來實現除法器的研究很多，如利用微處理器實現快速乘除法運算，FPGA實現二進制除法運算，模擬除法器等；而通過軟件實現的除法器算法，可以大大提高器件的工作頻率和設計的靈活性，可以從總體上提高設計性能，而設計高效實用的算法是除法器的關鍵，故除法器的算法研究成為現今熱點。
目前，軟件方面主要是通過減法算法來實現除法運算，把被除數作為被減數，除數作為減數，作減法，直到被減數小于減數為止，記錄能夠相減的次數即得到商的整數部分。將所得的余數乘以10作為被減數，除數作為減數，作減法，差重新置入被減數，反復相減，直到被減數小于減數為止，記錄能夠相減的次數即得到商的十分位數值。依此繼續下去，可得到商的百分位數值，千分位數值，……，要精確到哪一位，就依次做到哪一位。此方法的缺點是速度慢，而且最后一位的精度不高，為了克服以上的缺點，這里設計一種算法在軟件上改進了除法器運算的準確性和處理速度。

1 設計方法
對于任意給定的兩個整數fenzi和fenmu，設fenzi為被除數，fenmu為除數。為了得到兩個數相除的十進制結果，本設計主要通過下面的算法來實現，假如要保留小數點后面的n位有效數字，首先把fenzi乘以10的n次方，賦值給寄存器變量dataO；接著把fenmu分別乘以10的(n+m)，(n+m一1)，(n+m一2)，…，1，O次方分別賦值給(n+m+1)個不同的變量data(n+m+1)，data(n+m)，…，datal，其中m是fenzi和fenmu的位數之差(當fenzi的位數多于fenmu時，m為正，否則為負)；先求出商的最高位的值，如果dataO大于data(n+m+1)，則計數器自動加1，再把dataO和data(n+m+1)的差值賦給data0，再相減直到data0的值小于data(n+m+1)，此時計數器的計數值就是最高位的值；依此用同樣的方法繼續下去，就可得到各個位上的值。對最后一位進行四舍五入處理，當相減后的dataOdatal時，再通過比較dataO*2是否大于datal，如果大于datal，則最后一位計數器的值加1，否則不變，最后把得到的整體值除以10的n次方，也就是小數點往左移動n位。傳統除法算法由于采用多次相減的過程來實現，相減的過程耗費了大量時鐘脈沖，而且對運算結果的最后一位沒有進行處理；而本設計是通過采用位擴展使除數和被除數位數相同，進而對每一位進行分開處理，減少了做減法運算的次數，從而提高運算速度；同時采用四舍五入的方法對運算結果進行處理，提高準確性。上面算法是一種順序方式，用Verilog硬件描述語言很容易實現，圖1為流程圖，其中假定fenzi為3位的整數，fenmu為2位的整數，除法運算精確到百分位。

2 仿真結果及分析
對上述的流程圖用Verilog描述語言編程，在Ca―dence的NC―Verilog仿真器下仿真，設輸入的Ienzi和fenmu的值分別為128和11，仿真波形如圖2所示。