分布式運算單元的原理及其實現方法

　　
　　利用式(6)，可以得到一種直觀的樹形陣列，如圖2所示。

　　圖2中，首先要建立一個K×B位的寄存器陣列，將其輸出進行排列，用所有K個輸入數據的相同位，對 DA查找表尋址，從圖中可以看出，當B＝16時，輸入到輸出所需的路徑最長，該路徑為關鍵路徑，影響著電路處理的速度，在進行設計時應該注意到這點，所以應該采用流水線設計方法[1]，并進行適當的約束，其數據率可以達到50MHz。圖中的15個節點代表著15個并行的加法器，中間過程的數據寬度既可以保持雙精度(B+C)位數據(C是常數Ak的寬度)，也可以采用截尾的辦法得到單精度B位數據，可根據系統所要求的精度確定。
2.2 全串行實現方法
　　當系統對速度的要求不是很高的時候，可以用全串行設計方法，即一個DA查找表，一個并行的加法器以及簡單少量的寄存器就可達到目的，這樣能夠節省大量的FPGA資源。同樣，設K＝16，B＝16，將式(4)改寫如下形式：

　　
　　為了實現式(7)，先從最低位開始，用所有K個輸入變量的最底位對DA查找表進行尋址，得到了[sum15]，將[sum15]右移一位即將 [sum15]乘2－1后，放到寄存器中，設為[tem15]；同時，K個輸入變量的次低位已經開始對DA查找表尋址得到[sum14]，右移一位后，與 [tem15]相加，重復這樣的過程，直至得到[sum0]，并用前面得到的累加結果減去[sum0]。要實現上述過程，需要K個長度為B的串并行轉換移位寄存器、一個容量為2K×C的DA查找表和一個累加器。該全串行電路的數據率為輸入數據抽樣頻率的1/B，即完成一次運算需要B個時鐘周期。由此可以得到全串行DA模式，如圖3所示。

2.3 串并行相結合實現方法
　　以上介紹的全串行方式是每個時鐘周期對所有K個變量的一位進行串行處理，全并行方式是每個時鐘周期對所有K個變量的所有B位進行并行處理；這兩種方法是針對速度優化和資源優化設計的兩種極限情況。在有些情況下，我們可以對這兩種情況進行折中考慮，獲得最佳資源利用和系統速度。我們可以從每個時鐘周期對K個變量的兩位進行處理開始著手，回顧一下式(5)，并將該式改寫如下：
　　

　　完成該式功能的功能框圖如圖4a所示。